動(dòng)態(tài)問(wèn)題---最值1

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1、動(dòng)態(tài)問(wèn)題---最值教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索解決線段的最值問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線段的最值。2.培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想，提高合情推理能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)難點(diǎn)是抽象出數(shù)學(xué)模型教學(xué)過(guò)程：一、例題分析例1.（2014?宿遷）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上移動(dòng)，則PE+PC的最小值是　?。兪?：菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，P是邊CD的動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PB的最小值是變式2.如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A（-3，0）、B（1,0）、C（0,3），頂點(diǎn)D（-1，4）（1）P是對(duì)稱軸DE上一動(dòng)點(diǎn)，

2、若PB+PC最小，求P點(diǎn)坐標(biāo)。（2）P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，若PA+PD最小，求P點(diǎn)坐標(biāo)。例2：如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線的距離為3，點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB切⊙O于點(diǎn)B，則PB的最小值是變式：如圖,⊙O是以原點(diǎn)為圓心,為半徑的圓，點(diǎn)P是直線y=-x+6上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點(diǎn),則切線長(zhǎng)PQ的最小值為例3：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別是x、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作矩形ABCD，AB=4，BC=2，E是AB的中點(diǎn)，則OE=，OC的最大值為變式：在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=

3、450，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△A1BC1．點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，(1)BP的與BP1的數(shù)量關(guān)系為(2)BP的最大值為最小值為(3)線段EP1長(zhǎng)度的最大值、最小值．二、回顧與反思：三、課堂檢測(cè)：1.如圖,在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中,∠ABC＝120°,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)P是AC上的一動(dòng)點(diǎn),求EP+BP的最小值2.如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN＝30°，B為AN弧的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PB

4、的最小值為3.菱形ABCD中，AB=2，∠DAB＝60°,E、F分別是AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，AE=BF（1）△DEF的形狀是（2）△DEF的面積的取值范圍是4.（2014?無(wú)錫）如圖，菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，⊙A、⊙B的半徑分別為2和1，P、E、F分別是邊CD、⊙A和⊙B的動(dòng)點(diǎn)，則PE＋PF的最小值是．四、課后拓展：ΔABC中，BC=a，AC=b，（1）以AB為邊向ΔABC外作等邊ΔABD，問(wèn)當(dāng)∠ACB為多少度時(shí)，C、D兩點(diǎn)的距離最大？最大值是多少？（2）若以AB為邊向外作正方形ABDE，問(wèn)當(dāng)∠ACB為多少度時(shí)，點(diǎn)

5、C到正方形ABDE的中心O的距離最大？最大值是多少？