《菱形2》課件2

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1、第十八章平行四邊形18.2.2菱形第2課時(shí)18.2特殊的平行四邊形一.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.菱形的定義是什么？有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.一組鄰邊相等平行四邊形菱形邊對(duì)角線角菱形的性質(zhì)菱形的兩條對(duì)角線互相平分菱形的兩組對(duì)邊平行菱形的四條邊相等菱形的兩組對(duì)角分別相等菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。2.你能說出菱形的性質(zhì)有哪些嗎？二.合作交流，探索新知根據(jù)菱形的定義,可得菱形的判定方法1：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.數(shù)學(xué)語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形.菱形還有其他的判定方法嗎？ABCDO二.合作交流，

2、探索新知類比學(xué)習(xí)平行四邊形和矩形的判定過程，研究菱形性質(zhì)定理的逆命題，你能找到菱形判定的其他方法嗎？猜想1：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.猜想2：四條邊都相等的四邊形是菱形.二.合作交流，探索新知猜想1：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.已知：四邊形ABCD是平行四邊形，且求證：平行四邊形ABCD是菱形.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.結(jié)論：菱形判定方法2.二.合作交流，探索新知猜想2：四條邊都相等的四邊形是菱形.已知：四邊形ABCD中，AB=BC=CD=AD.求證：四邊形ABCD是菱形.結(jié)論：菱形判定方法3四條邊都相等的四邊形是菱形.三.應(yīng)用新知，解決問題例1.如圖，□ABCD的對(duì)角

3、線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5,AO=4,BO=3.求證：□ABCD是菱形.證明：∵AB=5，AO=4，BO=3，∴∴△OAB是直角三角形,AC⊥BD.∴□ABCD是菱形.三.應(yīng)用新知，解決問題例2.已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．求證：四邊形AFCE是菱形．你有幾種方法？OFEADCB四.課堂練習(xí)，鞏固提高1．填空：（1）對(duì)角線互相平分的四邊形是；（2）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是________；（3）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是________；（4）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線的四邊形是菱形．2．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交

4、點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E.求證：四邊形OCED是菱形.平行四邊形菱形矩形互相垂直五.本課小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，你體會(huì)或者應(yīng)用到了哪些思想方法？2.你能歸納出菱形所有的判定方法嗎？3.本節(jié)課你還存在什么疑惑嗎？判定方法1：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.判定方法2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.判定方法3：四條邊都相等的四邊形是菱形.六.課后作業(yè)1.教材第58頁練習(xí)第2題.2.做一做：設(shè)計(jì)一個(gè)由菱形組成的花邊圖案．花邊的長為15cm，寬為4cm，由有一條對(duì)角線在同一條直線上的四個(gè)菱形組成，前一個(gè)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)．畫

5、出花邊圖案．