小學(xué)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)妙招設(shè)計(jì)單

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1、妙招名稱(chēng)動(dòng)手合作、實(shí)驗(yàn)探究妙招針對(duì)的重難點(diǎn)問(wèn)題學(xué)段學(xué)科教材版本章節(jié)針對(duì)的重難點(diǎn)問(wèn)題名稱(chēng)小學(xué)高段數(shù)學(xué)人教版5通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。背景介紹介紹妙招生成的背景，針對(duì)工作中的什么困惑？學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)前已經(jīng)理解了周長(zhǎng)的意義，掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形，正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng)，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì)畫(huà)圓，能測(cè)量出圓的直徑?！皥A的周長(zhǎng)”概念的教學(xué)，是以長(zhǎng)方形，正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)的，是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化，“圓的周長(zhǎng)”計(jì)算方法的教學(xué)，是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的基本方法的

2、開(kāi)始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。因此它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。妙招描述詳細(xì)描述您的妙招是什么，如何準(zhǔn)備？以動(dòng)手操作主線(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式，在實(shí)驗(yàn)操作中觀察、比較、發(fā)現(xiàn)，探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長(zhǎng)的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。課前，4人一小組分工準(zhǔn)備操作的材料，每個(gè)小組準(zhǔn)備3個(gè)大小不同的圓形實(shí)物，測(cè)繩或軟尺，直尺。實(shí)施過(guò)程介紹妙招在課堂中的使用方法（如什么時(shí)

3、機(jī)使用，教師應(yīng)注意什么）動(dòng)手操作，探求和發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）體驗(yàn)與測(cè)量圓的周長(zhǎng)1．明確問(wèn)題。圓的直徑、半徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法。測(cè)量出桌上的圓的周長(zhǎng)。2．學(xué)生利用學(xué)具分組動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)，收集信息。（要求分小組討論比較圓的周長(zhǎng)與它的什么部分有關(guān)，有何關(guān)系？）3．學(xué)生分組動(dòng)手演示操作過(guò)程，說(shuō)說(shuō)自己的看法和想法（可能有以下幾種測(cè)量方法）。①滾動(dòng)法：學(xué)生利用滾動(dòng)法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。②纏繞法：學(xué)生利用細(xì)繩沿圓的周邊繞一圈，然后測(cè)量繩子的長(zhǎng)度。③折疊法：學(xué)生把圓紙片對(duì)折，用繩子測(cè)量一段孤，然測(cè)量繩子的長(zhǎng)度，最后

4、將量出的數(shù)乘以相關(guān)的倍數(shù)。（二）探求圓周率（π）屏幕上顯示大小不同的三個(gè)圓，并在直尺上滾動(dòng)一周（慢動(dòng)作，最后定格與閃爍）1．請(qǐng)觀察圓的周長(zhǎng)和直徑，能發(fā)現(xiàn)什么？2．這三個(gè)圓哪個(gè)圓的直徑最短，哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)，哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短，哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)。3．圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系？再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？通過(guò)觀察，大家都已經(jīng)意識(shí)到圈的周長(zhǎng)肯定是直徑的2—4倍，究竟是幾倍？你能想出辦法找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎？（三）分組合作測(cè)一測(cè)、算一算請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)和直徑，并利用計(jì)算

5、器分別計(jì)算出周長(zhǎng)與直徑的比值。（留下最后一欄，讓學(xué)生自己想）教師巡視，集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，投示）（四）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？雖然具體結(jié)果不大一樣，但周長(zhǎng)大約都是直徑的幾倍？如果我們?nèi)芜x一個(gè)圓進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果還會(huì)一樣嗎？（課件顯示）板書(shū)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多。（五）介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周的率1．圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑之間的比值，用希臘字母π表示。2．早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾經(jīng)對(duì)這個(gè)們數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的。（用

6、多媒體計(jì)算機(jī)播放教材第90頁(yè)下面那段數(shù)學(xué)史知識(shí)的錄音，并在屏幕上顯示祖沖之的畫(huà)像）提問(wèn)：同學(xué)們，你們聽(tīng)了這段話(huà)有什么感受呢？教師：圓周率是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，我們計(jì)算時(shí)一般取它的近似值，如：π≈3.14（六）探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式1．怎樣用一個(gè)關(guān)系式來(lái)表示周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系呢？（學(xué)生說(shuō)）板書(shū)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率。2．如何用直徑和圓周率表示圓的周長(zhǎng)？（學(xué)生說(shuō)）板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑C=π×d3．如果知道圓的半徑，又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？（學(xué)生說(shuō)）板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=2×圓周率×半徑C=2πr追問(wèn)：那也就說(shuō)，圓的周長(zhǎng)總是半徑的多

7、少倍？進(jìn)階練習(xí)設(shè)計(jì)一套測(cè)試或練習(xí)題，用于檢驗(yàn)學(xué)生是否化解了“重難點(diǎn)”。這套題分：易、中、難三個(gè)層次，每個(gè)層次1-3道題（圍繞該重難點(diǎn)）1、判斷題（對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“√”錯(cuò)的在括號(hào)里畫(huà)“Ⅹ”）（1）圓周長(zhǎng)約是半徑的3.14倍()（2）圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得的商。（）2、選擇題:（1）圓周率是一個(gè)（）小數(shù)。A、有限B、循環(huán)C、無(wú)限不循環(huán)（2）下列各式中，正確的是()A、∏>3.14B、∏<3.14C、∏=3.14(3)A圓的直徑6厘米,B圓的直徑2分米,圓周率()A、A圓大B、B圓大C、一樣3、求下面各圓的周長(zhǎng)。（只

8、列式不計(jì)算）r=45米d=10厘米一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)，只列式不計(jì)算）想一想：半圓的周長(zhǎng)等于與它半徑相等的圓的周長(zhǎng)的一半嗎？為什么？重難點(diǎn)妙招設(shè)計(jì)單參考模板