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1、重難點妙招設(shè)計單參考模板妙招名稱最大公約數(shù)靈活應(yīng)用妙招針對的重難點問題學(xué)段學(xué)科教材版本章節(jié)針對的重難點問題名稱小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版5.6理解公約數(shù)的概念和最大公約數(shù)背景介紹最大公約數(shù)，也稱最大公因數(shù)、最大公因子，指兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個。a，b的最大公約數(shù)記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數(shù)記為（a，b，c），多個整數(shù)的最大公約數(shù)也有同樣的記號妙招描述公因數(shù)與最大公因數(shù)的定義,探索找兩個數(shù)的最大公因數(shù)實施過程1、認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)???(1)討論交流???還有沒有別的鋪法?邊長是3分米的地磚行嗎?為什么?邊長是5分米
2、呢????(寬邊雖然可以鋪整數(shù)塊,但長邊不行,會多出來。16÷5,12÷5都有余數(shù),得到的不是整數(shù),而題目要求是整塊的)???(2)抽象公因數(shù)概念???我們發(fā)現(xiàn)邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿,而且是整數(shù)塊,其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有著什么特殊關(guān)系呢????(1、2、4不僅是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。1、2、4是12和16的公因數(shù))???同意嗎?(能聽懂他的意思嗎?說的是什么?)???那我們就用以前的方法找找16、12的因數(shù)。???16的因數(shù)有:1、2、4、8、16???12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12???你發(fā)
3、現(xiàn)什么????(我發(fā)現(xiàn)1、2、4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)。)能不能簡單的說說,它們是12和6的什么數(shù)嗎????(1、2、4是12和16公有的因數(shù),1、2、4是12和16的公因數(shù))板書“公因數(shù)”???說能說一說什么是公因數(shù)???幾個數(shù)共有的因數(shù),就是這幾個數(shù)的公因數(shù)???那16和12的公因數(shù)有:1、2、4???(3)用集合圈表示???我們可以用集合圈來表示兩個數(shù)的公因數(shù)???(點擊課件出示兩獨立集合圈)???這集合圈我們可以看成是16的因數(shù),這一個集合圈我們可以看成是12的因數(shù)(課件動態(tài)顯示兩集合圈移動形成交集)???現(xiàn)在中間的表示什么
4、呢?應(yīng)該填?(生說師點擊課件)???那這圈里的(指左邊、右邊)填?表示????(4)認(rèn)識最大公因數(shù)????如果凌老師想用最少的塊數(shù)鋪好地面,可以選擇邊長是幾分米的地磚????你是怎么想的????(從公因數(shù)中找最大的。邊長大的話占地面積就要大,鋪的塊數(shù)就要少)???實際上這4就是16和12的最大公因數(shù),板書“最大公因數(shù)”????16和12的最大公因數(shù)是4???2、運用新知識,解決“老”問題???如果現(xiàn)在讓我們考慮“可以選擇邊長是幾分米的地磚”,我們可以直接?(寫因數(shù),找公因數(shù))???那如果解決“邊長最大是幾分米”呢?(最大公因數(shù))進(jìn)階練習(xí)1
5、、找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)???4和86和181和78和9???2、小游戲???(1)找同桌學(xué)號的最大公因數(shù)????你們是怎么找的?????(2)凌老師上學(xué)的時候?qū)W號是36號,與我的同桌學(xué)號最大公因數(shù)是12.你知道我的同桌是幾號嗎????你是怎么想的????當(dāng)時我們班級人數(shù)不到60人,我同桌的學(xué)號有6個因數(shù)。現(xiàn)在你知道他到底是幾號嗎?
