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《16.1 二次根式 第1課時(shí)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、16.1二次根式第十六章二次根式第1課時(shí)2.什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？1.什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？一般地，正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根.其中0的算術(shù)平方根是0.用(a≥0)表示.一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.a的平方根是(a≥0).正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.3.平方根有什么性質(zhì)？1．了解二次根式的概念.2．會(huì)根據(jù)二次根式有意義的條件確定二次根式中被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍.S下球體在平面圖上的圓形的面積為S，則下球體的半徑為_(kāi)___________
2、.下球體如圖所示，已知正方形的面積為b-3(b＞3)，則正方形的邊長(zhǎng)是.b-3你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)？?2.a可以是非負(fù)數(shù),也可以是不小于零的式子；3.形式上含有二次根號(hào)；5.既可表示開(kāi)平方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示a的算術(shù)平方根；4.a≥0,≥0(雙重非負(fù)性)；一般地，形如（a≥0)的式子叫做二次根式.???(m≤0),(x,y異號(hào))，注意：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.【例1】下列各式是二次根式嗎?【例題】⑴⑵(3)(4)，???判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式？，【跟蹤訓(xùn)練】，【例2】求下列二次根式中字母的取值范圍：
3、【解析】（1）由于被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可 知a+1≥0，即a≥-1.（2）由于被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，且分母不 為零，可知1-2a>0，即a<.（3）由（a-3）2≥0，可知a可以取任意實(shí)數(shù).【例題】x取何值時(shí),下列二次根式有意義?【跟蹤訓(xùn)練】通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.二次根式的概念.一般地，形如（a≥0)的式子叫做二次根式.2.根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍.1.（蕪湖·中考）要使式子有意義，a的取值范圍是（）A.a≠0B.a＞-2且a≠0C.a＞-2或a≠0D.a≥-2且a≠0【解析】選D.要使式子有意義，需同時(shí)滿(mǎn)足a+2≥0，a≠0兩個(gè)條件，
4、解兩個(gè)不等式可得a≥-2且a≠0.2．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【解析】選C.A中只有當(dāng)x≤-2時(shí)，才是二次根式，故A不一定是二次根式；B中當(dāng)x≥0時(shí)是二次根式，故B不一定是二次根式；C中無(wú)論x為何值，x2+2＞0，所以C一定是二次根式；D中當(dāng)﹤x﹤時(shí)，不是二次根式，所以D也不正確.3.（廣安·中考）+=0,則xy的值為()A．8B.2C.5D.6【解析】選A.∵≥0，≥0且+=0，∴x-2y=y+2=0，∴x=-4,y=-2,xy=8.4.（鹽城·中考）使有意義的x取值范圍是____.【解析】要使式子有意義，要滿(mǎn)足x-
5、2≥0，解得x≥2.答案：x≥25.已知a，b為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足你能求出a及a+b的值嗎？【解析】依題意知：2b-1≥0，1-2b≥0,所以b=,把b=代入原式，得a=1,所以a+b=1+=在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁?——畢達(dá)哥拉斯
