16.1二次根式（第1課時）

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1、16.1二次根式（1）八年級下冊創(chuàng)設(shè)情境提出問題電視塔越高，從塔頂發(fā)射的電磁波傳得越遠，從而能收看到電視節(jié)目的區(qū)域越廣，電視塔高h（單位：km）與電視節(jié)目信號的傳播半徑r（單位：km）之間存在近似關(guān)系，其中地球半徑R≈6400km．如果兩個電視塔的高分別是h1km、h2km，那么它們的傳播半徑之比是．你能化簡這個式子嗎？式子表示公式中中的表示什么意義？什么？創(chuàng)設(shè)情境提出問題（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個式子有什么不同？問題：（1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為S的正方形的邊長為___

2、____．創(chuàng)設(shè)情境提出問題（2）中得到的式子有什么意義？問題：（2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為______m．創(chuàng)設(shè)情境提出問題（3）中當(dāng)h的值分別為0，10，15，20，25時，得到的結(jié)果分別是什么？表示的數(shù)怎樣變化？問題：（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，則t=_____．合作探究形成知識（1）這些式子分別表示什么意義？分別表示3，S，65，的算術(shù)平方根．（2）這些式子

3、有什么共同特征？這些式子的共同特征是：都表示一個非負數(shù)（包括字母或式子表示的非負數(shù)）的算術(shù)平方根．上面問題中，得到的結(jié)果分別是：，，，．合作探究形成知識把形如，，，用來表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式．（3）根據(jù)你的理解，請寫出二次根式的定義．合作探究形成知識被開方數(shù)a≥0；根指數(shù)為2．二次根式二次根式：一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．初步應(yīng)用鞏固知識練習(xí)1指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）　　?。獭獭獭荩汲醪綉?yīng)用鞏固知

4、識二次根式都是非負數(shù)的算術(shù)平方根；帶有根號的算術(shù)平方根是二次根式．練習(xí)2二次根式和算術(shù)平方根有什么關(guān)系？初步應(yīng)用鞏固知識∴　當(dāng)x≥-2時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．解：要使在實數(shù)范圍有意義，必須x+2≥0，∴x≥-2．例1當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？初步應(yīng)用鞏固知識例2當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？　呢？初步應(yīng)用鞏固知識（1）；（2）；（3）?。猓海?）由a+1≥0，得a≥-1；（2）由1-2a＞0，得a＜；（3）由≥0，得a為任何實數(shù)．例3a取何值時，下列根式有意義？初步應(yīng)用鞏固知識（

5、1）；（2）．答案：（1）a為任何實數(shù)；（2）a=1．變式a取何值時，下列根式有意義？總結(jié)：被開方數(shù)不小于零．比較辨別探索性質(zhì)當(dāng)a＞0時，表示a的算術(shù)平方根，因此＞0；這就是說，（a≥0）是一個非負數(shù)．當(dāng)a=0時，表示0的算術(shù)平方根，因此=0；問題　請比較和0的大?。诸愑懻撍枷腚p重非負性綜合運用深化提高練習(xí)1判斷下列各式哪些是二次根式：（1）??；（2）　　　?。唬?）?。唬?）．練習(xí)1判斷下列各式哪些是二次根式：（1）?。唬?）　　　??；（3）　；（4）．×√√√＞≤綜合運用深化提高練習(xí)2當(dāng)x是什么實數(shù)

6、時，下列各式有意義．（1）??；（2）　??；（3）　；（4）．練習(xí)3若是整數(shù)，則自然數(shù)n的值為___________.練習(xí)3若是整數(shù)，則自然數(shù)n的值為___________.0，3，4課堂小結(jié)（1）本節(jié)課你學(xué)到了哪一類新的式子？（2）二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？（3）二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系？一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．二次根式都是非負數(shù)的算術(shù)平方根，帶有根號的算術(shù)平方根是二次根式．雙重非負性≥．中的a≥0；回顧總結(jié)反思提升我們以前學(xué)習(xí)過

7、的整式、分式都能像數(shù)一樣進行運算，你認為對于二次根式應(yīng)該進一步研究哪些問題？課后作業(yè)作業(yè)：教科書第5頁第1，3，5，6，7，10題．