孿生素數(shù)個數(shù)公式

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1、孿生素數(shù)個數(shù)計算公式李聯(lián)忠（營山中學(xué)四川營山637700）摘要：孿生素數(shù)個數(shù)計算公式＋ｑ-h前的素數(shù)均是n的約數(shù)時，孿生素數(shù)個數(shù)計算公式+q-h　　關(guān)鍵詞：數(shù)論　孿生素數(shù)　公式中圖分類號：　　　文獻標(biāo)識號：　　　文章編號：孿生素數(shù)：相差２的素數(shù)叫孿生素數(shù)。引理：若，為連續(xù)素數(shù)，則在1、2、3…n中去掉的倍數(shù)，余下的數(shù)（1除外）全為素數(shù)。分析下面相差2的數(shù)組（１，３）?。ǎ玻矗ǎ?，ｍ＋２）…（ｎ，ｎ＋２）(1≤m≤n)若為連續(xù)素數(shù)，在1、2、3…n中去掉除以余0和余（）的數(shù)，則余下的數(shù)組（ｍ，ｍ＋２）中，ｍ和（ｍ＋２）都不是前ｉ個素數(shù)的倍數(shù)，據(jù)引理，余下的數(shù)組全為孿生素數(shù)（若n為素數(shù)，n+

2、2=，（n,n+2）除外，i=1，（1，3）除外），仿照素數(shù)公式可得出類似的孿生素數(shù)計算公式=q-h(4［］為取整號，；…，…；……為中國剩余定理同余組的解。）證明：證明：∵∴k≥2時4∴k、j≥2時……∴∴+q–h=n++……++q-h=n+q-h例1用公式計算26以內(nèi)的孿生素數(shù)。解：∵5＜＜7∴q=2h=0∴=26+++4++2=26-13-8-5-9-5+4+4+2+2+1+2+2+1-0-1-1-0+2=4例2求不大于30的孿生素數(shù)個數(shù)。解：前的素數(shù)為2、3、5且2

3、30，3

4、30，5

5、30，5前的孿生素數(shù)有（3，5），（5，7）兩對即q=2,h=0利用公式計算得L=30+2=54