資源描述：
《3.5 確定圓的條件》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、第三章圓《確定圓的條件》教學設計說明一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎通過本章前面幾節(jié)課的學習，學生知道經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點有且只有一條直線等知識.同時具備了用尺規(guī)作“線段垂直平分線”等操作技能，掌握了“線段垂直平分線的性質(zhì)”.學生活動經(jīng)驗基礎在經(jīng)過點畫直線等知識的學習過程中，學生具備了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分類討論的數(shù)學思想方法和類比方法.二、教學任務分析本節(jié)課的內(nèi)容是第一節(jié)內(nèi)容的延續(xù)，學生已積累了畫一個圓的經(jīng)驗.基于以上兩點，提出本課的具體學習任務：①經(jīng)過一點、兩點、三點能否作出圓、能作出幾個圓.②了解三角形
2、的外接圓、三角形的外心等概念，但本課內(nèi)容從屬于“空間與圖形”的教學目標：認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動充滿探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性及結(jié)論的確定性.同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關(guān)情感態(tài)度目標.知識與技能1.了解不在同一直線上的三個點確定一個圓，以及過不在同一直線上的三個點作圓的方法；2．了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.過程與方法1．經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索過程，培養(yǎng)學生的探索能力.2．通過探索不在同一直線上的三個點確定一個圓的問題，進一步體會解決數(shù)學問題的策略.情感態(tài)度
3、與價值觀形成解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神.教學重點：確定圓的條件.教學難點：確定圓的條件.三、教學過程分析本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：課前準備；情景引入；實踐探究；合作學習練習提高；課堂小結(jié)；布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：課前準備活動內(nèi)容：布置學生在課前復習，回答如下的問題：（1）經(jīng)過一點、兩點、三點你能否畫出一條直線嗎？若能，可以畫出幾條直線？（2）通過以上問題的回答，你有什么體會？（3）已知線段AB，求作線段AB的中垂線？活動目的：通過問題（3），希望學生復習線段中垂線的尺規(guī)作法，為本課作圓作知識的鋪墊.通過問題
4、（1）（2）的復習回答，為本課的探索“經(jīng)過三點能否確定一個圓”作一個探索策略上的鋪墊，進一步培養(yǎng)了學生分類討論的數(shù)學思想.實際教學效果：在課始的提問中,學生對中垂線的尺規(guī)作法、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線、經(jīng)過兩點可以畫一條直線的回答較好，但在回答“經(jīng)過三點能否畫直線”問題上出現(xiàn)分歧，部分回答“不能畫出直線”或“可以畫一條直線”或“以上兩種情況都有可能”等.通過對問題的爭論、回答，達到了預期目標，培養(yǎng)了學生學會與人合作，能與他人交流思維的過程和結(jié)果.第二環(huán)節(jié)：情景引入活動內(nèi)容：學生小組討論如下問題：某地區(qū)一空地上新建了三個居住小區(qū)A、B、C.現(xiàn)要規(guī)
5、劃一間學校，使學校到三個小區(qū)的距離相等，你如何選取這所學校的地點？活動目的：①通過問題的思考討論，有承上啟下的作用，而先要解決這三個小區(qū)是否在一直線上.②引起學生回想圓的定義，得出作圓的關(guān)鍵是定圓心、定半徑.③借助實際問題情景，激發(fā)學生解決問題的興趣，為解決本節(jié)課的目標“確定圓的條件”和下環(huán)節(jié)的探究活動注入動力.實際教學效果：學生在一個寬松的氣氛下展開對問題的探究：問題應分A、B、C三小區(qū)在同一直線上或不在同一直線上兩種情況；問題即是找出一個同時經(jīng)過A、B、C三點的圓.（自然引出課題）第三環(huán)節(jié)：實踐探究，解決問題活動內(nèi)容：參照教材提供的三個問題
6、：①作圓，使它經(jīng)過已知點A，你能作出幾個這樣的圓？為什么有這樣多個圓？②作圓，使它經(jīng)過已知點A、B，你是如何做的？依據(jù)是什么？你能作出幾個這樣的圓？其圓心分布有什么特點？與線段AB有什么關(guān)系？為什么？③作圓，使它經(jīng)過不在同一直線的已知點A、B、C，你是如何做到的.你能作出幾個這樣的圓？為什么？④你現(xiàn)在能解決課前的問題了嗎？動手做一做？活動目的：以問題串的形式引導學生由易到難地開展探究活動、培養(yǎng)學生的探究精神，使學生體會在這一過程中所體現(xiàn)的歸納思想，從中探究出：①不在同一直線上的三個點為什么只確定一個圓？②這個圓如何用“尺規(guī)”作出？③三角形外接圓
7、，三角形的外心的概念等問題，從而實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，突破重點難點，使學生掌握過三點作圓的方法.實際教學效果：學生對問題①、②中有多少個符合條件的圓能很快地回答出來，但學生對問題①中“為什么”的回答未能抓住畫圓的本質(zhì)（定圓心、定半徑）來回答；對問題③的探究用時比較長，重要原因是部分學生作了三條邊的中垂線，對“為什么”的回答也未能抓住交點的唯一性及半徑隨著點的確定而確定進行回答.第四環(huán)節(jié)：練習提高活動內(nèi)容：（1）完成課本隨堂練習；（2）判斷題：①經(jīng)過三點一定可以作圓.（）②任意一個三角形有且只有一個外接圓.（）③三角形的外心是三角形三邊中線的交點
8、.（）④三角形外心到三角形三個頂點的距離相等.（）(3)如圖是一塊殘缺的圓形木蓋，現(xiàn)要重新制作一塊與原來一樣大小的圓形木蓋，你是如何制作的？活動目的：
