3.5 確定圓的條件

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1、第三章圓《確定圓的條件》教學設計會寧縣太平中學張淑琴一、教學目標1.經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索過程，以及過不在同一直線上的三個點作圓的方法；2．了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.二、教學重難點重點：確定圓的條件.難點：確定圓的條件.三、教學過程1：情景引入學生小組討論如下問題：某地區(qū)一空地上新建了三個居住小區(qū)A、B、C.現(xiàn)要規(guī)劃一間學校，使學校到三個小區(qū)的距離相等，你如何選取這所學校的地點？學生在一個寬松的氣氛下展開對問題的探究：問題應分A、B、C三小區(qū)在同一直線上或不在同一直線上兩種情況；問題即是找出一個同

2、時經(jīng)過A、B、C三點的圓.（引出課題）2：實踐探究，解決問題參照教材提供的三個問題：①作圓，使它經(jīng)過已知點A，你能作出幾個這樣的圓？為什么有這樣多個圓？②作圓，使它經(jīng)過已知點A、B，你是如何做的？依據(jù)是什么？你能作出幾個這樣的圓？其圓心分布有什么特點？與線段AB有什么關系？為什么？③作圓，使它經(jīng)過不在同一直線的已知點A、B、C，你是如何做到的.你能作出幾個這樣的圓？為什么？④你現(xiàn)在能解決課前的問題了嗎？動手做一做？學生對問題①、②中有多少個符合條件的圓能很快地回答出來，但學生對問題①中“為什么”的回答未能抓住畫圓的本質(zhì)（定圓心、定

3、半徑）來回答；對問題③的探究用時比較長，重要原因是部分學生作了三條邊的中垂線，對“為什么”的回答也未能抓住交點的唯一性及半徑隨著點的確定而確定進行回答.3：課堂練習（1）完成課本隨堂練習；（2）判斷題：①經(jīng)過三點一定可以作圓.（）②任意一個三角形有且只有一個外接圓.（）③三角形的外心是三角形三邊中線的交點.（）④三角形外心到三角形三個頂點的距離相等.（）(3)如圖是一塊殘缺的圓形木蓋，現(xiàn)要重新制作一塊與原來一樣大小的圓形木蓋，你是如何制作的？4：課堂小結1、學生小組交流本節(jié)課學習的體會及要掌握的知識和方法；2、不在同一直線上的三點

4、（1）確定圓的條件——圓心、半徑（2）銳角三角形在三角形的內(nèi)部直角三角形外心的位置在斜邊上鈍角三角形在三角形的外部而三角形的外心具有的特征是：到三個頂點的距離相等，因它是三邊中垂線的交點.5：布置作業(yè)1、習題3.62、預習下節(jié)課內(nèi)容，搜集現(xiàn)實生活中的直線和圓的位置關系的現(xiàn)象.四、教學反思教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師可以根據(jù)需要進行適當?shù)恼{(diào)整.本套教材采用“問題情景——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，所以課前加入了一個實際背景的問題引出學習主題，這有助于展現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，激發(fā)學生的探究熱情，為本節(jié)課后面的探

5、究活動提供動力.