最值問題探究

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1、教師王博年級九年級學生人數(shù)39授課時間2017.5.24課題中考14題解答探究課時安排2課時第1課時授課類型專題課一、學情分析14題是中考小壓軸,往年學生的得分很低,主要是缺少模型思想,輔助線的構(gòu)建,數(shù)形結(jié)合能力,審題,讀題,挖掘隱含條件能力比較低二、教材分析針對近幾年14題方法的總結(jié)三、教學目標設(shè)計1對14題解題方法的歸類2對數(shù)學轉(zhuǎn)化思維的培養(yǎng)3對數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)4對輔助線做法的構(gòu)建總結(jié)四、教學重點難點·教學重點探索和證明勾股定理·教學難點用拼圖的方法證明勾股定理五、教學方法（學法）“引導探索

2、法”（自主探究，合作學習，采用小組合作的方法，六、教具準備幾何畫板軟件,直尺,圓規(guī)七、教學過程設(shè)計一．將軍飲馬模型1.如圖，直線和的異側(cè)兩點A、B，在直線上求作一點P，使PA+PB最小。2.如圖，直線和的同側(cè)兩點A、B，在直線上求作一點P，使PA+PB最小。3.如圖，點P是∠MON內(nèi)的一點，分別在OM，ON上作點A，B。使△PAB的周長最小。4.如圖，點P，Q為∠MON內(nèi)的兩點，分別在OM，ON上作點A，B。使四邊形PAQB的周長最小。5.如圖，點A是∠MON外的一點，在射線OM上作點P，使PA與

3、點P到射線ON的距離之和最小。6.如圖，點A是∠MON內(nèi)的一點，在射線OM上作點P，使PA與點P到射線ON的距離之和最小。將軍飲馬的實質(zhì)：（1）求最短路線問題------通過幾何變換找對稱圖形。（2）把A，B在直線同側(cè)的問題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)，化折線為直線，（3）可利用“兩點之間線段最短”加以解決。二隱性圓模型（一）定點定長1如圖矩形ABCD,E為AB的中點，F(xiàn)為BC上一個動點，將三角形BEF沿著直線EF折疊，求B對應(yīng)點的軌跡。2平行四邊形ABCD，E為AB的中點，F(xiàn)為BC上一個動點，將三角形BE

4、F沿著直線EF折疊，求B對應(yīng)點的軌跡。3如圖矩形ABCD,AB=3，BC=4，E在AB上且BE=1，F(xiàn)為BC上一個動點，將三角形BEF沿著直線EF折疊，求B對應(yīng)點的軌跡。（二）定邊定角1如圖正方形ABCD中，在正方形內(nèi)部找一個點P使得∠APB=90°，求P點的軌跡。2如圖矩形ABCD,AB=4，BC=10，E在AB上一個動點，F(xiàn)為BC上一個動點，EF長度為5，EF中點P的軌跡。八、習題拓展3輔助線與衍生題型的分析十、作業(yè)設(shè)計課后小測驗十一、學生學習活動評價設(shè)計1學生活動積極,回答問題踴躍2對轉(zhuǎn)化方

5、法的理解到位3可以對兩種模型基本理解十二、反思1幾何畫板字體較小2對一道或者兩道題進行詳細講解