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《《探究中點四邊形》教學(xué)設(shè)計》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《探究中點四邊形》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)分析1．知識與技能：利用三角形中位線定理判斷中點四邊形的形狀；感受中點四邊形的形狀取決于原四邊形的兩條對角線的位置與數(shù)量關(guān)系；通過圖形變換使學(xué)生掌握簡單的添加輔助線的方法。2.過程與方法：（1）培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、探索知識的能力及創(chuàng)造性思維和歸納總結(jié)能力；（2）通過圖形間既相互變化，又相互聯(lián)系的內(nèi)在規(guī)律的探究，進(jìn)一步加深對“一般與特殊”關(guān)系的認(rèn)識。3.情感態(tài)度與價值觀（1）在探究過程中培養(yǎng)學(xué)生的參與、合作意識，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)學(xué)知識獲得的過程。（2）體會中點四邊形的圖形美，感受數(shù)學(xué)變化規(guī)律的奇妙。二、教學(xué)重點和難點重點：中點四
2、邊形性質(zhì)的探索。難點：對確定中點四邊形形狀的主要因素的探究。三、教學(xué)過程1、知識回顧四邊形平行四邊形矩形正方形菱形師：請同學(xué)們先來回顧一下我們學(xué)過的四邊形的知識。知識回顧2：師：請同學(xué)們說出一些與中點有關(guān)的結(jié)論生：三角形的中位線定理這個定理提供了證明線段平行以及線段成倍分關(guān)系的根據(jù).師：那么，這節(jié)課我們就來研究與中點有關(guān)的問題。請看：順次連接任意四邊形各邊中點所成的四邊形是什么圖形?請同學(xué)們畫一畫、猜一猜并證一證.已知:如圖,點E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點求證：四邊形EFGH為平行四邊形。EFGHABCD證明：連接AC∵E、F是AB、BC邊中點∴EF∥AC且EF＝AC同
3、理：HG∥AC且HG＝AC∴EF∥HG且EF＝HG∴四邊形EFGH為平行四邊形。歸納：順次連接任意四邊形各邊中點所成的四邊形，都為平行四邊形2、給出中點四邊形的定義:如圖，四邊形ABCD的各邊的中點，所構(gòu)成的四邊形EFGH叫做四邊形ABCD的中點四邊形。上面的結(jié)論即：任意一個四邊形的中點四邊形，都為平行四邊形3、特殊四邊形的中點四邊形的形狀當(dāng)四邊形ABCD分別為平行四邊形、矩形、菱形、正方形、對角線相等的四邊形、對角線互相垂直的四邊形時，研究中點四邊形EFGH形狀。發(fā)現(xiàn)：中點四邊形的形狀有矩形、菱形和正方形問題：決定中點四邊形EFGH的形狀的主要因素是四邊形ABCD的邊？角？對角線？
4、……反之若中點四邊形EFGH分別為矩形、菱形和正方形，則四邊形ABCD是否一定分別為菱形、矩形（等腰梯形）、正方形？培養(yǎng)學(xué)生“從一般到特殊再到一般”的研究問題的方法和概括能力。4、課堂小結(jié)：決定中點四邊形EFGH的形狀的主要因素是四邊形ABCD的對角線的長度和位置。(1)若對角線AC=BD，則四邊形EFGH為菱形；(2)若對角線AC⊥BD，則四邊形EFGH為矩形；(3)若對角線AC=BD，AC⊥BD，則四邊形EFGH為正方形。用“一般│特殊│一般”的方法發(fā)現(xiàn)和研究問題，概括出確定中點四邊形ABCD形狀的主要因素。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并指導(dǎo)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生研究問題。5、挑戰(zhàn)自我
5、四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，順次連接四邊ABCD的中點得到四邊形A1B1C1D1，依次類推、、、，得到四邊形AnBnCnDn；(1)四邊形A1B1C1D1是___，(2)四邊形A2BC2D2是___，四邊形A11B11C11D11是____；(2)四邊形A1B1C1D1的面積是_____，四邊形A2BC2D2的面積是_____。思考：(3)四邊AnBnCnDn的面積是________。6、中考鏈接如圖，四邊形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC丄BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四
6、邊形A2BC2D2…，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn．下列結(jié)論正確的有（ ?。偎倪呅蜛2BC2D2是矩形；②四邊形A4B4C4D4是菱形；③四邊形A5B5C5D5的周長是④四邊形AnBnCnDn的面積是A①②③B②③C②③④D①②③④7、布置作業(yè)
