探究中點四邊形教學(xué)設(shè)計

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1、《探究“中點四邊形”》的教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：（一）知識儲備點1、學(xué)生能利用三角形中位線定理判斷中點四邊形的形狀；2、感受中點四邊形的形狀取決于原四邊形的兩條對角線的位置與長短；3、通過圖形變換使學(xué)生掌握簡單添加輔助線的方法。（二）能力培養(yǎng)點1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、探索知識的能力及創(chuàng)造性思維和歸納總結(jié)能力；2、通過對圖形既相互變化，又相互聯(lián)系的內(nèi)在規(guī)律滲透辯證唯物主義觀點，使學(xué)生領(lǐng)悟事物是運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的。（三）情感體驗點通過學(xué)生親自參與、發(fā)現(xiàn)和證明，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識及合作精神，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)

2、學(xué)學(xué)習(xí)的過程與探索成功后的喜悅。教學(xué)設(shè)想:1．重點：中點四邊形形狀判定和證明。2．難點：對確定中點四邊形形狀的主要因素的分析和概括。3．課型：探究課。教學(xué)方法:引導(dǎo)探究法、討論法教學(xué)過程：一、回顧舊知師提問，學(xué)生回答：1、四邊形的分類、關(guān)系及特殊四邊形的定義：2、三角形中位線性質(zhì)：用幾何語言表示設(shè)計意圖：為本節(jié)內(nèi)容作理論基礎(chǔ)與準備。二、導(dǎo)入新課;提出問題：依次連接任意四邊形各邊中點所成的四邊形是什么形?請同學(xué)們畫一畫,推一推,量一量,猜一猜并證一證。給出“中點四邊形”的定義：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形叫做“中點四邊形”。

3、（板書課題，學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標）三、小組合作交流探究（一）命題的證明:已知:如圖,點E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點。求證：四邊形EFGH為平行四邊形。ABCDEFGH引導(dǎo)與提示：通過作輔助線---對角線，應(yīng)用三角形中位線定理來證活動流程：觀察--發(fā)現(xiàn)--猜想--證明學(xué)生以小組形式對問題探討發(fā)言，學(xué)生說出證明過程設(shè)計意圖：目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生“觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明”問題的數(shù)學(xué)思想和能力。（二）繼續(xù)探究：1、如果把上題中的“任意四邊形”改為“平行四邊形”，它的中點四邊形是什么形狀呢？把“任意四邊形”改為“

4、矩形”，它的中點四邊形仍是平行四邊形嗎？有沒有更特殊？再把它改為“菱形”、“正方形”呢？改成“對角線相等的四邊形、對角線垂直的四邊形、對角線相等且垂直的四邊形”呢？小組探究以下幾個問題答案：任意四邊形的中點四邊形都是___________；平行四邊形的中點四邊形是_____________；矩形的中點四邊形是_______________；菱形的中點四邊形是__________________；正方形的中點四邊形是__________________；對角線相等的四邊形的中點四邊形是________________；對角線垂直的

5、四邊形的中點四邊形是___；對角線垂直且相等的四邊形的中點四邊形是___；_設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高學(xué)生研究數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新意識。2、結(jié)合剛才的證明過程，小組討論并思考：（1）、中點四邊形的形狀與原四邊形的什么有密切關(guān)系？（2）、要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（3）、要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？（1）中點四邊形的形狀與原四邊形的對角線有密切關(guān)系；（2）只要原四邊形的兩條對角線_相等_，就能使中點四邊形是菱形；（3）只要原四邊形的兩條對角線互相垂直，就能使中點四邊形是矩形；以填空的形

6、式給出，教師引導(dǎo)歸納設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生“從一般到特殊再到一般”的研究問題的方法和概括能力四、簡單應(yīng)用：1、請你設(shè)計一個中點四邊形為正方形，但原四邊形不是正方形的四邊形。ABCDEFGH2、如圖：點E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，則四邊形EFGH是什么圖形？并說明理由。3.點O是ΔABC所在平面內(nèi)一動點，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連接，如果DEFG能構(gòu)成四邊形：（1）如圖，當O點在ΔABC內(nèi)部時，證明四邊形DEFG是平行四邊形；（2）若四邊形DEFG為菱形，O點所在位置

7、應(yīng)滿足什么條件？試說明理由（3）若四邊形DEFG為矩形，O點所在位置應(yīng)滿足什么條件？試說明理由．學(xué)生獨立完成，教師精點。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生對新知識靈活的應(yīng)用的能力。五、歸納總結(jié)：1.總結(jié)中點四邊形的形狀與原四邊形對角線的關(guān)系；2.通過命題探索過程認識到事物的發(fā)展都從感性到理性，有特殊到一般再到特殊的過程，只要弄清它的內(nèi)在變化規(guī)律，就能使所學(xué)知識拓展引伸。學(xué)生思考、歸納，教師引導(dǎo)。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，使學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu)和研究數(shù)學(xué)問題的一般方法。