《中點(diǎn)四邊形形狀探究》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《中點(diǎn)四邊形形狀探究》教學(xué)設(shè)計(jì)山西省朔州市第六中學(xué)馬軍柱教學(xué)目標(biāo)：１.知識(shí)與技能：(1)了解中點(diǎn)四邊形的概念；(2)利用三角形中位線定理證明中點(diǎn)四邊形是平行四邊形,理解特殊的平行四邊形的中點(diǎn)四邊形的特征；(3)理解中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的對(duì)角線的關(guān)系。２.過程與方法：(1)經(jīng)歷觀察、猜想、證明中點(diǎn)四邊形是平行四邊形的過程熟練運(yùn)用三角形中位線定理；(2)經(jīng)歷由一般到特殊的思維進(jìn)程，發(fā)現(xiàn)并證明特殊的平行四邊形的中點(diǎn)四邊形的特征；３.情感態(tài)度與價(jià)值觀：(1)通過數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、證明的探索精神；(2)通過小組討論活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作的意識(shí)。學(xué)情分析:學(xué)生們?cè)谝延兴倪呅涡再|(zhì)與判定的學(xué)

2、習(xí)基礎(chǔ)之上再來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課可以起到復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)，提升拓展應(yīng)用能力?？梢允共糠謱W(xué)生的能力水平上一個(gè)新臺(tái)階。教學(xué)重點(diǎn)：１、任意四邊形的中點(diǎn)四邊形形狀的判定和證明；２、特殊平行四邊形的中點(diǎn)四邊形形狀的判定和證明。教學(xué)難點(diǎn)：影響中點(diǎn)四邊形形狀的主要因素的分析和概括。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，情境引入１、回顧三角形中位線性質(zhì)定理。２、探究１：出示問題：一塊白鐵皮零料形狀如圖，工人師傅要從中裁出一塊平行四邊形白鐵皮，并使四個(gè)頂點(diǎn)分別落在原白鐵皮的四條邊上，可以如何裁？（學(xué)生思考、討論、分析，想出解決辦法）師：你能證明嗎？生：已知:如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH為

3、平行四邊形。（學(xué)生可連接AC,也可連接AC、BD）二、探索活動(dòng)１、中點(diǎn)四邊形的定義：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形。２、結(jié)合引例得出結(jié)論：任意一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形，都為平行四邊形。探究２：若四邊形ABCD分別為平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，那它們的中點(diǎn)四邊形會(huì)是什么形狀呢？（四人小組探究一個(gè)特殊的四邊形，說出中點(diǎn)四邊形的形狀并說明理由）在探究1的基礎(chǔ)上，改變四邊形ABCD的形狀，使四邊形ABCD分別為平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，研究中點(diǎn)四邊形EFGH形狀。發(fā)現(xiàn)：中點(diǎn)四邊形有矩形、菱形和正方形歸納：決定中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀的主要因素是四邊形

4、ABCD的邊？角？對(duì)角線？……探究3:若中點(diǎn)四邊形EFGH分別為矩形、菱形和正方形，則四邊形ABCD是否一定分別為菱形、矩形（等腰梯形）、正方形？（學(xué)生發(fā)表看法，教師借助幾何畫板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，得到結(jié)論）（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的有密切關(guān)系；（2）只要原四邊形的兩條對(duì)角線，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；（3）只要原四邊形的兩條對(duì)角線，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；（４）要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是。三、學(xué)以致用、鞏固提升1、請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)中點(diǎn)四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形2、順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的中點(diǎn)四邊形形狀？四、小結(jié)：１、這節(jié)課你有什么收獲？２、你還

5、有什么問題與想法需要與大家交流？五、課后作業(yè)1、在三角形中位線定理的基礎(chǔ)之上繼續(xù)研究四邊形(平行四邊形、梯形)的中位線，看看有什么應(yīng)用價(jià)值??2、四邊形的中點(diǎn)四邊形面積與原四邊形的面積關(guān)系？？