基本邏輯運算及集成邏輯門

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1、第二章基本邏輯運算及集成邏輯門2.1基本邏輯運算2.2常用復(fù)合邏輯2.3正負邏輯2.4集成邏輯門2.1基本邏輯運算在客觀世界中，事物的發(fā)展變化通常都是有一定因果關(guān)系的。例如：電燈的亮與滅決定于電源是否接通；如果電源接通了，電燈就會亮，否則就滅。這里電源接通與否是“因”，電燈亮與不亮是“果”。這種因果關(guān)系，一般稱為邏輯關(guān)系。反映和處理邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，就是邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)）（開關(guān)代數(shù)）。數(shù)字電路的輸出信號與輸入信號之間的關(guān)系就是邏輯關(guān)系，所以數(shù)字電路的工作狀態(tài)可以用邏輯代數(shù)來描述。邏輯代數(shù)和普通代數(shù)一樣，用

2、字母代表變量。邏輯代數(shù)的變量稱為邏輯變量。和普通代數(shù)不同的是，邏輯變量只有兩種取值，并用二元常量“0”和“1”來表示。注意邏輯代數(shù)中的“0”和“1”并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種對立的邏輯狀態(tài)。如是和非、真和假、高和低、有和無、開和關(guān)等。邏輯代數(shù)（布爾）基礎(chǔ)－－基本概念一個結(jié)論成立與否，取決于與其相關(guān)的前提條件是否成立。結(jié)論與前提條件之間的因果關(guān)系叫邏輯函數(shù)。記作：在客觀世界中最基本的邏輯關(guān)系只有三種與邏輯關(guān)系或邏輯關(guān)系非邏輯關(guān)系所以邏輯代數(shù)中變量的運算，也只有與運算、或運算和非運算3種基本邏輯運算。其它任

3、何復(fù)雜的邏輯運算都可以用這3種基本邏輯運算來實現(xiàn)。表2–1與邏輯的真值表(a)功能表(b)真值表ABFABF假假假真真假真真假假假真000110110001圖2–1與門邏輯電路實例圖與邏輯關(guān)系只有當(dāng)決定一件事情的所有條件全部具備時，這件事情才會發(fā)生。例如：2.1.1與邏輯(與運算、邏輯乘)與邏輯電路表2–1與邏輯的真值表(a)(b)ABFABF假假假真真假真真假假假真000110110001邏輯電路邏輯的真值表電路的功能，改作如下描述：“開關(guān)A斷開，開關(guān)B也斷開，則電燈F熄滅”。顯然這三個語句都是邏輯變量，分

4、別記作A，B，F(xiàn)。由表可知，上述三個語句之間的因果關(guān)系屬于與邏輯。其邏輯表達式(也叫邏輯函數(shù)式)為：F=A·B讀作“F等于A乘B”。在不致于混淆的情況下，可以把符號“·”省掉。在有些文獻中，也采用∩、∧、&等符號來表示邏輯乘。邏輯表達式(也叫邏輯函數(shù)式)0·0=00·1=01·0=01·1=10·A=01·A=AA·A=A邏輯乘的基本運算規(guī)則實現(xiàn)“與運算”的電路叫與門，其邏輯符號如圖2-2所示，其中圖(a)是我國常用的傳統(tǒng)符號，圖(b)為國外流行符號，圖(c)為國家標準符號。圖2–2與門的邏輯符號邏

5、輯符號①電路圖②功能表③真值表④邏輯符號⑤邏輯表達式邏輯關(guān)系的表達方式有五種小結(jié)與邏輯關(guān)系表達方式及邏輯運算規(guī)律與邏輯電路圖Y=A?B與邏輯表達式與邏輯符號與邏輯運算規(guī)律0·A=01·A=AA·A=A2.1.2或邏輯(或運算、邏輯加)或邏輯關(guān)系在決定一件事情的所有條件中，只要具備一個或一個以上的條件，這件事情就會發(fā)生。例如：或邏輯電路或邏輯(或運算、邏輯加)或邏輯的真值表上述三個語句之間的因果關(guān)系屬于或邏輯。其邏輯表達式為：F=A+B讀作“F等于A加B”。有些文獻也采用∪、∨等符號來表示邏輯加。或邏輯

6、(或運算、邏輯加)邏輯表達式(也叫邏輯函數(shù)式)邏輯或的運算規(guī)則為：0+0=00+1=11+0=11+1=10+A=A1+A=1A+A=A邏輯或的基本運算規(guī)則實現(xiàn)“或運算”的電路叫或門，其邏輯符號如圖圖2–3或門的邏輯符號邏輯符號或邏輯關(guān)系表達方式及邏輯運算規(guī)律或邏輯電路圖Y=A＋B或邏輯表達式或邏輯運算規(guī)律或邏輯符號0+A=A1+A=1A+A=A非邏輯關(guān)系若前提條件為“真”，則結(jié)論為“假”；若前提條件為“假”，則結(jié)論為“真”。即結(jié)論是對前提條件的否定，這種因果關(guān)系叫非邏輯。2.1.3非邏輯(非運算，邏

7、輯反)例如，圖所示電路的功能：“若開關(guān)A閉合，則電燈F不亮；開關(guān)A斷開，則電燈F就亮”。圖2–4非門邏輯電路實例圖(a)功能表(b)真值表AFAF假真真假0110表2–3非邏輯的真值表非邏輯的真值表上述兩個語句之間的因果關(guān)系屬于非邏輯，也叫非運算或者叫邏輯反。其邏輯表達式為：讀作“F等于A非”。通常稱A為原變量，為反變量，二者共同稱為互補變量。邏輯表達式(也叫邏輯函數(shù)式)圖2–5非門的邏輯符號(a)常用符號；(b)國外流行符號；(c)國標符號邏輯非的基本運算規(guī)則完成“非運算”的電路叫非門或者叫反相器，

8、其邏輯符號如圖。邏輯符號非邏輯關(guān)系表達方式及邏輯運算規(guī)律非邏輯電路圖非邏輯運算規(guī)律非邏輯符號F=非邏輯關(guān)系表達式2.2常用復(fù)合邏輯“與非”邏輯是“與”邏輯和“非”邏輯的組合。先“與”再“非”。其表達式為2.2.1“與非”邏輯圖2–6與非門的邏輯符號(a)常用符號；(b)國外流行符號；(c)國標符號實現(xiàn)“與非”邏輯運算的電路叫“與非門”。其邏輯符號如圖2-6所示?！盎蚍恰边壿嬍恰盎颉边壿嫼汀胺恰边壿?/p>