第2章 基本邏輯運算及集成邏輯門

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1、第二章基本邏輯運算及集成邏輯門2.1基本邏輯運算2.2常用復(fù)合邏輯2.3正負邏輯2.4集成邏輯門2.1基本邏輯運算邏輯運算是邏輯思維和邏輯推理的數(shù)學(xué)描述。具有〝真〞與〝假〞兩種可能，并且可判定其〝真〞、〝假〞的陳述語句叫邏輯變量。一般用英文大寫字母A,B,C,…表示。例如,〝開關(guān)A閉合著〞,〝電燈F亮著〞,〝開關(guān)D開路著〞等均為邏輯變量，可分別將其記作A,F,D;〝開關(guān)B不太靈活〞,〝電燈L價格很貴〞等均不是邏輯變量。邏輯變量只有〝真〞、〝假〞兩種可能，在邏輯數(shù)學(xué)中，把〝真〞、〝假〞稱為邏輯變量的取值，簡稱邏輯值，也叫邏輯常量。通常用〝1〞表示〝真〞，用〝0〞表示

2、〝假〞，或者相反。在以后描述中，若不作特別說明，〝1〞就代表〝真〞，〝0〞就代表〝假〞。雖然〝1〞和〝0〞叫邏輯值或邏輯常量，但是它們沒有〝大小〞的含義，也無數(shù)量的概念。它們只是代表邏輯〝真〞、〝假〞的兩個形式符號。一個結(jié)論成立與否，取決于與其相關(guān)的前提條件是否成立。結(jié)論與前提條件之間的因果關(guān)系叫邏輯函數(shù)。通常記作：F=f(A,B,C,…)邏輯函數(shù)F也是一個邏輯變量，叫做因變量或輸出變量。因此它們也只有〝1〞和〝0〞兩種取值，相對地把A，B，C，…叫做自變量或輸入變量。2.1.1與邏輯(與運算、邏輯乘)決定某一結(jié)論的所有條件同時成立，結(jié)論才成立，這種因果關(guān)系叫與

3、邏輯，也叫與運算或叫邏輯乘。例如，對圖2?1所示電路的功能作如下描述：〝開關(guān)A閉合，并且開關(guān)B閉合，則電燈F亮〞。這三個陳述語句均具有〝真〞、〝假〞兩種可能，其對應(yīng)關(guān)系如表2?1(a)所示。用〝1〞代表邏輯〝真〞，〝0〞代表邏輯〝假〞，則表2?1(a)可改為表2?1(b)的形式。這種表格叫真值表。所謂真值表，就是將輸入變量的所有可能取值組合對應(yīng)的輸出變量值一一列出來的表格。它是描述邏輯功能的一種重要形式。表2?1與邏輯的真值表(a)(b)ABFABF假假假真真假真真假假假真000110110001圖2?1與門邏輯電路實例圖由表2?1可知，上述三個語句之間的因果

4、關(guān)系屬于與邏輯。其邏輯表達式(也叫邏輯函數(shù)式)為：F=A·B讀作〝F等于A乘B〞。在不致于混淆的情況下，可以把符號〝·〞省掉。也有用∩、∧、＆等符號來表示邏輯乘。由表2?1可知，邏輯乘的基本運算規(guī)則為：0·0=00·1=01·0=01·1=10·A=01·A=AA·A=A實現(xiàn)〝與運算〞的電路叫與門，其邏輯符號如圖2?2所示，其中圖(a)是我國常用的傳統(tǒng)符號，圖(b)為國外流行符號，圖(c)為國家標(biāo)準(zhǔn)符號。圖2–2與門的邏輯符號2.1.2或邏輯(或運算、邏輯加)決定某一結(jié)論的所有條件中，只要有一個成立，則結(jié)論就成立，這種因果關(guān)系叫或邏輯。例如，對圖2?1所示電

5、路功能，改作如下描述：〝開關(guān)A斷開，開關(guān)B也斷開，則電燈F熄滅〞。顯然這三個語句都是邏輯變量，分別記作A，B，F(xiàn)。其真值表如表2?2所示。由表2?2可知，上述三個語句之間的因果關(guān)系屬于或邏輯。其邏輯表達式為：F=A+B讀作〝F等于A加B〞。也有用∪、∨等符號來表示邏輯加.由表2?2可知，邏輯加的運算規(guī)則為：0+0=00+1=11+0=11+1=10+A=A1+A=1A+A=A實現(xiàn)〝或運算〞的電路叫或門，其邏輯符號如圖2?3所示。表2?2或邏輯的真值表(a)(b)ABFABF假假假真真假真真假真真真000110110111圖2?3或門的邏輯符號2.1.3非邏輯

6、(非運算，邏輯反)若前提條件為〝真〞，則結(jié)論為〝假〞；若前提條件為〝假〞，則結(jié)論為〝真〞。即結(jié)論是對前提條件的否定，這種因果關(guān)系叫非邏輯。例如，對圖2?4所示電路的功能作如下描述：〝若開關(guān)A閉合，則電燈F就亮〞。將這兩個陳述句分別記作A、F，則其真值表如表2?3所示。圖2?4非門邏輯電路實例圖(a)(b)AFAF假真真假0110表2?3非邏輯的真值表由表2?3可知，上述兩個語句之間的因果關(guān)系屬于非邏輯，也叫非運算或叫邏輯反。其邏輯表達式為：讀作〝F等于A非〞。通常稱A為原變量，為反變量，二者共同稱為互補變量。完成〝非運算〞的電路叫非門或者叫反相器，其邏輯符號如

7、圖2?5所示。非邏輯的運算規(guī)則是：圖2?5非門的邏輯符號(a)常用符號；(b)國外流行符號；(c)國標(biāo)符號2.2常用復(fù)合邏輯2.2.1〝與非〞邏輯〝與非〞邏輯是〝與〞邏輯和〝非〞邏輯的組合。先〝與〞再〝非〞。其表達式為實現(xiàn)〝與非〞邏輯運算的電路叫〝與非門〞。其邏輯符號如圖2?6所示。圖2?6與非門的邏輯符號(a)常用符號；(b)國外流行符號；(c)國標(biāo)符號2.2.2〝或非〞邏輯〝或非〞邏輯是〝或〞邏輯和〝非〞邏輯的組合。先〝或〞后〝非〞。其表達式為實現(xiàn)〝或非〞邏輯運算的電路叫〝或非門〞。其邏輯符號如圖2?7所示。圖2?7或非門的邏輯符號(a)常用符號；(b)國外流

8、行符號；(