中考幾何綜合題集萃

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1、22．在△ABC和△DEC中，∠A=∠EDC=45°，∠ACB=∠DCE=30°，點DC在AC上，點B和點E在AC兩側(cè)，AB=5，.(1)求CE的長；(2)如圖2，點F和點E在AC同側(cè)，∠FAD=∠FDA=15°.①求證AB=DF+DE；②連接BE，直接寫出△BEF的面積.23.在△BCD中，點E在BC上，點F在DC的延長線上，且CE=CF，BC=DF,(1)如圖1，當∠BCD=90°，G點為EF的中點時，連DG、BG，求證：BG⊥DG;(2)如圖2，當∠BCD=60°．FG∥CE，且FG=CE時，連接DG。求∠BDG的度數(shù)。723．已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△ED

2、F，其中D、G分別是斜邊AB、EF的中點，連CE，又M為BC中點，N為CE的中點，連MN、MG(1)如圖1，當DE恰好過M點時，求證：∠NMG＝45°，且MG＝MN(2)如圖2，當?shù)妊黂t△EDF繞D點旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)時，第(1)問中的結(jié)論是否仍成立，并證明(3)如圖3，連BF，已知P為BF的中點，連CF與PN，若CF＝6，直接寫出＝________23．如圖1，△ABC，△AED都是等腰直角三角形，∠ABC=∠E=90°，AE=a，AB=b，且（a

3、繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使BE=100，連接DC，求五邊形ABCDE的面積圖27圖123．已知四邊形中，，，，，，繞點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于．當繞點旋轉(zhuǎn)到時（如題圖1），易證．當繞點旋轉(zhuǎn)到時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請選擇一種情況給予證明；若不成立，線段，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．圖1圖2圖323．如圖，四邊形ABCD中，E是BC邊上一點，連AE、DE，F(xiàn)在線段AE上，連CF、DF，已知AD=DE，∠BAE=∠EDF。（1）如圖1，四邊形ABCD為矩形時，求證：AE平分∠BED，CF=DF；（2）如圖2，四邊形

4、ABCD為平行四邊時，求證：AE平分∠BED，CF=DF；（3）如圖3，四邊形ABCD為菱形，CE=3EB，DE交AB于G點，直接寫出=.723．（1）如圖1，在△ABC中，點D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P.求證：.（2）?如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點.????①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；????②如圖3，求證MN2=DM·EN.24．已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．（1）如圖①，若四邊形

5、ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證；（2）如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時，使得成立？并證明你的結(jié)論；（3）如圖③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，請直接寫出的值．723.如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點，連結(jié)EM并延長交線段CD的延長線于點F．(1)如圖1，求證：AE=DF；(2)如圖2，若AB=2，過點M作MGEF交線段BC于點G，判斷△GEF的形狀，說明理由；(3)如圖3，若AB=，過點M作MGEF交線段BC的延長線于點G．①直接寫出線段AE長度的取

6、值范圍；②判斷△GEF的形狀，并說明理由．23．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，C重合）．以AD為邊做正方形ADEF，連接CF（1）如圖1，當點D在線段BC上時．求證CF+CD=BC；（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；①請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；②若正方形ADEF的邊長為2，對角線AE，DF相交于點O，連接OC．求OC的長度．7

7、22．已知銳角△ABC中，邊BC長為12，高AD長為8(1)如圖，矩形EFGH的邊GH在BC邊上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點K①求的值②設(shè)EH＝x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值(2)若ABAC，正方形PQMN的兩個頂點在△ABC一邊上，另兩個頂點分別在△ABC的另兩邊上，直接寫出正方形PQMN的邊長23．如圖，△ABC中，點E、P在邊AB上，且AE＝BP，過點E、P作BC的平行線，分別交AC于點F、Q．記△AEF的面積為S1，四邊形EFQP的面積為S2，四邊形PQCB的面積為S3