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《中考幾何綜合題，》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、25.（2012黑龍江哈爾濱10分）已知：在△ABC中,∠ACB=900,點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB的垂線,交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,MN⊥AC于點(diǎn)N,PQ⊥AB于點(diǎn)Q,A0=MN、（1）如圖l,求證：PC=AN；（2）如圖2,點(diǎn)E是MN上一點(diǎn),連接EP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)K,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),連接DK,∠DKE=∠ABC,EF⊥PM于點(diǎn)H,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若NP=2,PC=3,CK：CF=2：3,求DQ的長(zhǎng)、【答案】解：（1）證明：∵BA⊥AM,MN⊥AP,∴∠BAM=ANM=90°。∴∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90°,∴∠PAQ=∠AMN。∵P
2、Q⊥ABMN⊥AC,∴∠PQA=∠ANM=90°。∴AQ=MN。∴△AQP≌△MNA（ASA）?！郃N=PQ,AM=AP。∴∠AMB=∠APM?！摺螦PM=∠BPC∠BPC+∠PBC=90°,∠AMB+∠ABM=90°,∴∠ABM=∠PBC?！逷Q⊥AB,PC⊥BC,∴PQ=PC（角平分線的性質(zhì)）。∴PC=AN。（2）∵NP=2PC=3,∴由（1）知PC=AN=3。10∴AP=NC=5,AC=8?！郃M=AP=5?！唷！摺螾AQ=∠AMN,∠ACB=∠ANM=90°,∴∠ABC=∠MAN?！唷！?∴BC=6?！逳E∥KC,∴∠PEN=∠PKC。又∵∠ENP=∠KCP
3、,∴△PNE∽△PCK。∴?！逤K：CF=2：3,設(shè)CK=2k,則CF=3k?！?。過N作NT∥EF交CF于T,則四邊形NTFE是平行四邊形?！郚E=TF=,∴CT=CF－TF=3k－?！逧F⊥PM,∴∠BFH+∠HBF=90°=∠BPC+∠HBF?！唷螧PC=∠BFH?！逧F∥NT,∴∠NTC=∠BFH=∠BPC?！?。∴,。∴CT=。∴。∴CK=2×=3,BK=BC－CK=3。10∵∠PKC+∠DKC=∠ABC+∠BDK,∠DKE=∠ABC,∴∠BDK=∠PKC。∴。∴tan∠BDK=1。過K作KG⊥BD于G?！遲an∠BDK=1,tan∠ABC=,∴設(shè)GK=4n
4、,則BG=3n,GD=4n?！郆K=5n=3,∴n=?！郆D=4n+3n=7n=?！?AQ=4,∴BQ=AB－AQ=6?！郉Q=BQ－BD=6－。26.（2012湖北十堰10分）如圖1,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,OD∥AC,且∠CBD=∠BAC,OD交⊙O于點(diǎn)E、（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若點(diǎn)E為線段OD的中點(diǎn),證明：以O(shè)、A、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形；（3）作CF⊥AB于點(diǎn)F,連接AD交CF于點(diǎn)G（如圖2）,求的值、27.（2012江蘇鎮(zhèn)江11分）等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2,P是BC邊上的任一點(diǎn)（與B、C不重合）,連接AP,以AP為邊向兩側(cè)作等邊
5、△APD和等邊△APE,分別與邊AB、AC交于點(diǎn)M、N（如圖1）。10（1）求證：AM=AN；（2）設(shè)BP=x。①若,BM=,求x的值；②記四邊形ADPE與△ABC重疊部分的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式以及S的最小值；③連接DE,分別與邊AB、AC交于點(diǎn)G、H（如圖2）,當(dāng)x取何值時(shí),∠BAD=150？并判斷此時(shí)以DG、GH、HE這三條線段為邊構(gòu)成的三角形是什么特殊三角形,請(qǐng)說明理由。28.（2012福建三明14分）在正方形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)B）,∠BPE＝∠ACB,PE交BO于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF⊥PE,垂足為F,交
6、AC于點(diǎn)G、（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖①）、求證：△BOG≌△POE；（4分）（2）通過觀察、測(cè)量、猜想：=▲,并結(jié)合圖②證明你的猜想；（5分）（3）把正方形ABCD改為菱形,其他條件不變（如圖③）,若∠ACB=α,求的值、（用含α的式子表示）（5分）1029.（2012遼寧沈陽12分）已知,如圖①,∠MON=60°,點(diǎn)A,B為射線OM,ON上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A,B不與點(diǎn)O重合）,且AB=,在∠MON的內(nèi)部、△AOB的外部有一點(diǎn)P,且AP=BP,∠APB=120°.（1）求AP的長(zhǎng)；（2）求證：點(diǎn)P在∠MON的平分線上；（3）如圖②,點(diǎn)C,D,E,F分別是四邊形AOB
7、P的邊AO,OB,BP,PA的中點(diǎn),連接CD,DE,EF,FC,OP.①當(dāng)AB⊥OP時(shí),請(qǐng)直接寫出四邊形CDEF的周長(zhǎng)的值；②若四邊形CDEF的周長(zhǎng)用t表示,請(qǐng)直接寫出t的取值范圍、30.（2012遼寧大連12分）如圖1,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC＝2∠BCD＝2α,點(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在DC上,且∠BEF=∠A.???（1）∠BEF=_____(用含α的代數(shù)式表示)；??（2）當(dāng)AB＝AD時(shí),猜想線段ED、EF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想；10??（3）當(dāng)AB≠AD時(shí),將“點(diǎn)E在AD上”改為“點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上,且AE＞AB,AB＝mDE,AD＝nDE
