3.3圖形的相似(第1課時(shí))

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1、3.3圖形的相似一、回顧反饋了解學(xué)情“成比例線段”的定義：1.已知a,b,c,d是成比例線段，其中,a=3cm,b=2cm,c=6cm，則d=______cm.4對(duì)于四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如（即ad=bc），我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．2.已知：一張地圖的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm，求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km？解：北京到上海的實(shí)際距離大約是1120km．二、導(dǎo)入新課相似圖形相似圖形相似圖形相似圖形相似圖形：我們把這種形狀相同的圖形說(shuō)成是相似圖形觀察這些圖

2、形都有什么共同特征？共同特征：形狀相同，大小不一定相同．二、自主學(xué)習(xí)探求新知——自主閱讀課本P73-P75完成學(xué)習(xí)任務(wù)：?jiǎn)栴}2：舉出現(xiàn)實(shí)生活中的幾個(gè)相似圖形的例子問題1：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形______或________得到，放大縮小問題3：嘗試著畫幾個(gè)相似圖形？你認(rèn)為下列屬性選項(xiàng)中哪個(gè)才是相似圖形的本質(zhì)屬性？A、大小不同B、大小相同C、形狀相同D、形狀不同答案：（C）觀察圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？相似不相似不相似三、鞏固練習(xí)1.如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來(lái)的三角尺相似嗎？鞏固練習(xí)相似2.下列哪兩個(gè)圖形是相

3、似圖形（）BA、（1）與（2）B、（1）與（3）C、（2）與（3）D、（3）與（4）（1）（2）（3）（4）3.觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）相似圖形有：(１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７)4、下面幾個(gè)結(jié)論中哪些是正確的？（1）所有的圓都是相似圖形。（2）所有的正方形都是相似圖形。（3）所有的矩形都是相似圖形。（4）所有的菱形都是相似圖形。（5）所有的平行四邊形都是相似圖形。（6）所有的等腰梯形都是相似圖形。（7）全等三角形都是相似圖形?！獭獭痢痢痢痢?....................

4、.............................5.如下圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形。提高題：利用格點(diǎn)圖將多邊形放大或縮小,必須是每邊放大或縮小的倍數(shù)都相同,可以先確定頂點(diǎn)的位置,再分別連接各個(gè)點(diǎn).四、合作探究相似多邊形之圖（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？【合作探究一：】對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1由AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C1得：全等三角形的特征：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等那么相似圖形有什么

5、主要特征呢？對(duì)于圖（2）中的兩個(gè)相似的正六邊形，你是否也能得到類似的結(jié)論？對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等【合作探究二：】由特殊到一般圖（1）是兩個(gè)相似的三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？對(duì)于圖（2）中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等有對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等【合作探究三：】探索圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們對(duì)應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？【形成新知：】符號(hào)語(yǔ)言（以三角形形為例）：∵△ABC∽△A′B′C′（相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）1.相似多邊形的特征:對(duì)應(yīng)邊成

6、比例,對(duì)應(yīng)角相等.【形成新知：】2、兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比也叫做這兩個(gè)多邊形的相似比.3、相似多邊形的識(shí)別：如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？五、小老師講解例1如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的長(zhǎng)度x.24cmx解：∵四邊形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°118°又在四邊形ABCD中∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°∵四邊形ABCD和EFGH相似∴即∴x=28例2如圖，△ABC與△DEF相似，求x、y的值。解：∵△ABC與

7、△DEF相似即∴x=12,y=7.△ABC與△DEF的相似比為△DEF與△ABC的相似比為︹︹例3如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面積.ABCDEF解：∵矩形ABCD∽矩形EABF又∵E是AD的中點(diǎn)六、當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖矩形草坪長(zhǎng)20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路,小路內(nèi)外邊緣所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB∴不相似達(dá)標(biāo)測(cè)試2.如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？相似因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.﹚45°﹙45°﹚45°﹙45°3、