圖形的相似（第1課時(shí)）

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1、九年級(jí)下冊(cè)《圖形的相似（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)汕頭市潮南區(qū)司馬浦大布初級(jí)中學(xué)連偉文一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、通過實(shí)例知道相似圖形的意義。2、經(jīng)歷觀察、猜想和分析過程，知道相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，反之亦然。過程與方法初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。情感態(tài)度價(jià)值觀在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中，敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、重點(diǎn)：相似圖形和相似多邊形的意義。2、難點(diǎn)：探索相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等。三、教學(xué)

2、過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：（出示兩張全等的圖片——郵票）大家看這兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形形狀相同，大小也相同，它們叫什么圖形？生：（齊答）叫全等圖形。師：（出示兩張相似的圖片）大家看這兩個(gè)圖形，（稍停）這兩個(gè)圖形只是形狀相同，它們叫什么圖形？（稍停）它們叫相似圖形。也可以說，這兩個(gè)圖形相似（板書：相似）。師：和全等一樣，相似也是兩個(gè)圖形的一種關(guān)系。從今天開始我們要學(xué)習(xí)新的一章，這一章要學(xué)的內(nèi)容就是相似（板書）。（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課1、出示：多啦A夢(mèng)的2寸照片和4寸照片，他的形狀改變了嗎？大小呢？2、出示：符合國家標(biāo)準(zhǔn)的兩面共青團(tuán)團(tuán)旗的形狀相同嗎？大小呢？師：相似圖形在我們的生活

3、中是很常見的，大家看黑板課件展示圖，看了這些相似圖形，哪位同學(xué)能給相似圖形下一個(gè)定義？生：……（讓幾名同學(xué)回答）（師出示下面的板書）形狀相同的兩個(gè)圖形叫做相似圖形。師：請(qǐng)大家一起把相似圖形的概念讀兩遍。（生讀）師：（出示兩張全等的圖片）全等圖形，它們不僅形狀相同，而且大小也相同；（出示兩張相似的圖片）而相似圖形，它們只是形狀相同，它們的大小可能相同，也可能不相同。師：明確了相似圖形的概念，下面請(qǐng)同學(xué)們來舉幾個(gè)相似圖形的例子，誰先來說？生：……（讓幾位同學(xué)說，如果學(xué)生說的題材不夠廣泛，師可以再舉幾個(gè)例子。譬如，放電影時(shí)，屏幕上的畫面與膠片上的圖形是相似圖形；實(shí)際的建筑物與它的模型是相似

4、圖形；復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大，放大后的圖形和原來圖形是相似圖形）師：好了，下面請(qǐng)大家做一個(gè)練習(xí)。（三）試探練習(xí)1、下列各組圖形哪些是相似圖形？(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、如圖，圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示下圖）師：（指準(zhǔn)圖）這個(gè)三角形和這個(gè)三角形形狀相同，所以它們是相似三角形。從圖上看，這兩個(gè)相似三角形的角有什么關(guān)系？生：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′。（生答師板書：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′）師：（指圖）這兩個(gè)相似三角形的邊有什么關(guān)系？（讓生思考一會(huì)兒）師：（指準(zhǔn)圖）AB與A′B′的比是（

5、板書：），BC與B′C′的比是（板書：），CA與C′A′的比是（板書：），這三個(gè)比相等嗎？生：（齊答）相等。師：為什么相等？（稍停后指準(zhǔn)圖）△A′B′C′可以看成是△ABC縮小得到的，假如AB是A′B′的2倍，那么可以想象，BC也是B′C′的2倍，CA也是C′A′的2倍，所以這三個(gè)比相等（在式子中間寫上兩個(gè)等號(hào)）。師：我們?cè)賮砜匆粋€(gè)例子。（師出示下圖）師：（指準(zhǔn)圖）這個(gè)四邊形和這個(gè)四邊形形狀相同，所以它們是相似四邊形。從圖上看，這兩個(gè)相似四邊形的角有什么關(guān)系？生：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′。（生答師板書：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D

6、′）師：（指圖）這兩個(gè)相似四邊形的邊有什么關(guān)系？生：===。（生答師板書：===）師：（指式子）這四個(gè)比為什么相等？（稍停后指準(zhǔn)圖）四邊形A′B′C′D′可以看成是四邊形ABCD放大得到的，假如AB是A′B′的一半，那么可以想象，BC也是B′C′的一半，CD也是C′D′的一半，DA也是D′A′的一半，所以這四個(gè)比相等。師：從這兩個(gè)例子，大家想一想，你能得出一個(gè)什么結(jié)論？（等到有一部分同學(xué)舉手再叫學(xué)生）生：……（多讓幾名學(xué)生發(fā)表看法）（師出示下面的板書）相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等。師：請(qǐng)大家把這個(gè)結(jié)論一起來讀兩遍。（生讀）師：相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等。實(shí)際上，

7、這個(gè)結(jié)論反過來也是成立的，反過來怎么說？生：……（讓幾名學(xué)生說）（師出示下面的板書）對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的多邊形是相似多邊形。師：請(qǐng)大家把反過來的結(jié)論一起來讀兩遍。（生讀）師：我們知道，形狀相同的多邊形是相似多邊形。但是，什么樣才算形狀相同呢？（稍停）從這兩個(gè)結(jié)論我們可以看到，對(duì)多邊形來說，所謂形狀相同，實(shí)際上指的就是對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等。對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的多邊形是相似多邊形。所以，現(xiàn)在我們可以給相似多邊形下一個(gè)更明確的定義。（