資源描述:
《《期權(quán)的定價(jià)》PPT課件》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第九章期權(quán)定價(jià)本章內(nèi)容第一節(jié)期權(quán)價(jià)格的特性第二節(jié)期權(quán)定價(jià)的理論基礎(chǔ)第三節(jié)布萊克——舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型第四節(jié)二叉樹期權(quán)定價(jià)摸型第一節(jié)期權(quán)價(jià)格的特性期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值期權(quán)價(jià)格的影響因素期權(quán)價(jià)格的上限期權(quán)價(jià)格的下限提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性期權(quán)價(jià)格曲線的形狀看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值期權(quán)價(jià)格等于期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值加上時(shí)間價(jià)值。期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值(IntrinsicValue)是指多方行使期權(quán)時(shí)可以獲得的收益的現(xiàn)值。歐式看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為(ST-X)的現(xiàn)值。無(wú)收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于S-Xe-r(T-t),而有收益資產(chǎn)歐式看
2、漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于S-D-Xe-r(T-t)。無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價(jià)格等于歐式看漲期權(quán)價(jià)格,其內(nèi)在價(jià)值也就等于S-Xe-r(T-t)。有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值也等于S-D-Xe-r(T-t)。無(wú)收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為Xe-r(T-t)-S,有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為Xe-r(T-t)+D-S。無(wú)收益資產(chǎn)美式期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于X-S,有收益資產(chǎn)美式期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于X+D-S。當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)低于協(xié)議價(jià)格時(shí),期權(quán)多方是不會(huì)行使期權(quán)的,因此期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值應(yīng)大于等于0。期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值(TimeValue)是指在期
3、權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)為期權(quán)持有者帶來(lái)收益的可能性所隱含的價(jià)值。顯然,標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率越高,期權(quán)的時(shí)間價(jià)值就越大。此外,期權(quán)的時(shí)間價(jià)值還受期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的影響。以無(wú)收益資產(chǎn)看漲期權(quán)為例,當(dāng)S=Xe-r(T-t)時(shí),期權(quán)的時(shí)間價(jià)值最大。當(dāng)S-Xe-r(T-t)的絕對(duì)值增大時(shí),期權(quán)的時(shí)間價(jià)值是遞減的,如圖13.1所示。期權(quán)的時(shí)間價(jià)值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格與期權(quán)的協(xié)議價(jià)格期權(quán)的有效期標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率標(biāo)的資產(chǎn)的收益期權(quán)價(jià)格的影響因素看漲期權(quán)價(jià)格的上限在任何情況下,期權(quán)的價(jià)值都不會(huì)超過(guò)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格。因此,對(duì)于美式和歐式看漲期權(quán)
4、來(lái)說(shuō),標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格都是看漲期權(quán)價(jià)格的上限:其中,c代表歐式看漲期權(quán)價(jià)格,C代表美式看漲期權(quán)價(jià)格,S代表標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格。期權(quán)價(jià)格的上限看跌期權(quán)價(jià)格的上限美式看跌期權(quán)多頭執(zhí)行期權(quán)的最高價(jià)值為協(xié)議價(jià)格X,因此,美式看跌期權(quán)價(jià)格(P)的上限為X:由于歐式看跌期權(quán)只能在到期日(T時(shí)刻)執(zhí)行,在T時(shí)刻,其最高價(jià)值為X,因此,歐式看跌期權(quán)價(jià)格(p)不能超過(guò)X的現(xiàn)值:其中,r代表T時(shí)刻到期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率,t代表現(xiàn)在時(shí)刻。期權(quán)價(jià)格的上限無(wú)收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價(jià)格的下限為推導(dǎo)出期權(quán)價(jià)格下限,考慮如下兩個(gè)組合組合A:一份歐式看漲期權(quán)加上金額為的現(xiàn)金;組合B:一單位標(biāo)的資產(chǎn)。
5、T時(shí)刻:組合A的價(jià)值為:而組合B的價(jià)值為ST。期權(quán)價(jià)格的下限由于,因此,在t時(shí)刻組合A的價(jià)值也應(yīng)大于等于組合B,即:c+Xe-r(T-t)≥S所以c≥S-Xe-r(T-t)由于期權(quán)的價(jià)值一定為正,因此無(wú)收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價(jià)格下限為期權(quán)價(jià)格的下限有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價(jià)格的下限只要將上述組合A的現(xiàn)金改為+D,并經(jīng)過(guò)類似的推導(dǎo),就可得出有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價(jià)格的下限為:期權(quán)價(jià)格的下限無(wú)收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格的下限考慮以下兩種組合:組合C:一份歐式看跌期權(quán)加一單位標(biāo)的資產(chǎn)組合D:金額為的現(xiàn)金在T時(shí)刻,組合C的價(jià)值為:max(ST,X)組合D的現(xiàn)金以
6、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率投資,則在T時(shí)刻組合D的價(jià)值為X。由于組合C的價(jià)值在T時(shí)刻大于等于組合D,因此組合C的價(jià)值在t時(shí)刻也應(yīng)大于等于組合D,即:期權(quán)價(jià)格的下限由于期權(quán)價(jià)值一定為正,因此無(wú)收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格下限為:期權(quán)價(jià)格的下限有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格的下限只要將上述組合D的現(xiàn)金改為+D,就可得到有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格的下限為:從以上分析可以看出,歐式期權(quán)的下限實(shí)際上就是其內(nèi)在價(jià)值。期權(quán)價(jià)格的下限提前執(zhí)行無(wú)收益資產(chǎn)美式期權(quán)的合理性看漲期權(quán)由于現(xiàn)金會(huì)產(chǎn)生收益,而提前執(zhí)行看漲期權(quán)得到的標(biāo)的資產(chǎn)無(wú)收益,再加上美式期權(quán)的時(shí)間價(jià)值總是為正的,因此可以直觀地判斷
7、提前執(zhí)行是不明智的。為了精確地推導(dǎo)這個(gè)結(jié)論,考慮如下兩個(gè)組合:組合A:一份美式看漲期權(quán)加上金額為的現(xiàn)金組合B:一單位標(biāo)的資產(chǎn)T時(shí)刻組合A的價(jià)值為max(ST,X),而組合B的價(jià)值為ST,可見組合A在T時(shí)刻的價(jià)值一定大于等于組合B。即如果不提前執(zhí)行,組合A的價(jià)值一定大于等于組合B。提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性若在時(shí)刻提前執(zhí)行,則此時(shí)組合A的價(jià)值為:,而組合B的價(jià)值為。由于因此即:若提前執(zhí)行美式期權(quán),組合A的價(jià)值將小于組合B。比較兩種情況可得:提前執(zhí)行無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)是不明智的。因此,同一種無(wú)收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)和歐式看漲期權(quán)的價(jià)值是相同的,即:C
8、=c可以得到無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價(jià)格的下限:提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性看跌期權(quán)為考察提前執(zhí)行無(wú)收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)是否合理