期權的定價課件.ppt

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1、Black-Scholes期權定價期權定價的理論基礎隨機過程證券價格變化過程Black-Scholes期權定價模型Black-Scholes期權定價實證及應用1期權定價的理論基礎無套利定價原理風險中性定價原理有效市場假說2無套利定價的思想如果市場是有效率的話,市場價格必然由于套利行為作出相應的調整,重新回到均衡的狀態(tài)。市場效率越高,重建均衡的速度就越快。在有效的金融市場上,任何一項金融資產的定價,應當使得利用該項金融資產進行套利的機會不復存在。如果某項資產的定價不合理,市場必然出現(xiàn)以該項資產進行套利活動的機會,套利活動使資產的價格趨向合理,并最終使套

2、利機會消失。3無套利的價格無套利均衡的價格必須使得套利者處于這樣一種境地:他通過套利形成的財富的現(xiàn)金價值,與他沒有進行套利活動時形成的財富的現(xiàn)金價值完全相等,即套利不能影響他的期初和期末的現(xiàn)金流量狀況。無套利定價的關鍵技術是所謂“復制”技術,即用一組證券來復制另外一組證券。4在一定的條件下,期權收益可以通過包括標的股票和無風險債券的動態(tài)投資策略來完全復制。因為這個策略是在到期時復制期權收益,因此其初始成本必然等于期權價格,不然就會有套利機會。5風險中性定價原理風險中性價原理是Cox.Ross(1976)推導期權定價公式時建立的。在市場不存在任何套利可

3、能性的條件下,衍生證券的價格與投資者的風險態(tài)度無關的。衍生證券定價中并不包含有受投資者風險態(tài)度的變量,尤其是期望收益率。6風險中性定價原理在風險中性的經濟環(huán)境中,投資者并不要求任何的風險補償或風險報酬,所以基礎證券與衍生證券的期望收益率都恰好等于無風險利率;正由于不存在任何的風險補償或風險報酬,市場的貼現(xiàn)率也恰好等于無風險利率,所以基礎證券或衍生證券的任何盈虧經無風險利率的貼現(xiàn)就是它們的現(xiàn)值;利用無風險利率貼現(xiàn)的風險中性定價過程是鞅(Martingale)。或者現(xiàn)值的風險中性定價方法是鞅定價方法(MartingalePricingTechnique)

4、。71965年,法瑪(Fama)提出了著名的效率市場假說。有效市場假說81、弱式效率市場假說認為,證券價格變動的歷史不包含任何對預測證券價格未來變動有用的信息,也就是說不能通過技術分析獲得超過平均收益率的收益。2、半強式效率市場假說認為,證券價格會迅速、準確地根據(jù)可獲得的所有公開信息調整,因此以往的價格和成交量等技術面信息以及已公布的基本面信息都無助于挑選價格被高估或低估的證券。3、強式效率市場假說認為,不僅是已公布的信息,而且是可能獲得的有關信息都已反映在股價中,因此任何信息(包括“內幕信息”)對挑選證券都沒有用處。根據(jù)眾多學者的實證研究,發(fā)達國家

5、的證券市場大體符合弱式效率市場假說。有效市場假說9進展插語:行為金融、分形市場假說彼德斯(Peters)提出了分形市場假說(FractalMarketHypothesis,FMH)。分形市場假說強調了流動性的影響以及基于投資者行為之上的投資起點。分形市場假說的目的是給予一個符合我們觀察的投資者行為和市場價格運動的模型。10隨機過程(StochasticProcess)是指某變量的值以某種不確定的方式隨時間變化的過程。根據(jù)時間是否連續(xù)和變量取值范圍是否連續(xù),隨機過程可以做如下的劃分:時間的連續(xù)性離散時間隨機過程連續(xù)時間隨機過程變量取值范圍的連續(xù)性離散變

6、量隨機過程連續(xù)變量隨機過程從嚴格意義上說,證券價格的變化過程屬于離散變量的離散時間隨機過程,為了研究方便,我們可以把它近似為連續(xù)變量的連續(xù)時間的隨機過程。隨機過程有許多類型,在本課程中,我們將涉及一些符合證券價格變化規(guī)律的隨機過程。馬爾可夫隨機過程11隨機過程(stochasticprocess)隨機過程的分類按照參數(shù)集(時間)可分為離散時間隨機過程和連續(xù)時間隨機過程按照變量取值可分為離散變量隨機過程和連續(xù)變量隨機過程按照過程的概率結構分類,有獨立隨機過程、獨立增量隨機過程、馬爾可夫過程和平穩(wěn)隨機過程等馬爾可夫隨機過程12一般認為,弱式效率市場假說與

7、馬爾可夫隨機過程(MarkovStochasticProcess)是內在一致的。馬爾可夫過程是一種特殊類型的隨機過程。在這個過程中,只有變量的當前值才與未來的預測有關,變量過去的歷史和變量從過去到現(xiàn)在的演變方式與未來的預測無關。如果證券價格遵循馬爾可夫過程,則意味著其未來價格的概率分布只取決于該證券現(xiàn)在的價格,這顯然和弱式效率市場假說是一致的。馬爾可夫隨機過程13布朗運動或維納過程:布朗運動(BrownianMotion)起源于物理學中對完全浸沒于液體或氣體中的小粒子運動的描述。(一)標準布朗運動設代表一個小的時間間隔長度,代表變量z在時間內的變化,

8、遵循標準布朗運動的具有兩種特征:特征1:和的關系滿足:其中,代表從標準正態(tài)分布(即均值為0、標準差為1的正態(tài)

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