《空間曲線及其方程》PPT課件

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1、第八章第四節(jié)空間曲線及其方程一、空間曲線的一般方程二、空間曲線的參數(shù)方程三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影四、空間曲面或立體在坐標(biāo)面上的投影一、空間曲線的一般方程例1解C例2方程組表示上半球面與圓柱面的交線C.這樣的方程組叫做空間曲線的參數(shù)方程.二、空間曲線的參數(shù)方程上升高度,稱為螺距.例3.則螺旋線的參數(shù)方程為例4將下列曲線化為參數(shù)方程表示:解:(1)根據(jù)第一方程引入?yún)?shù),(2)將第二方程變形為故所求為得所求為三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影則C在xoy面上的投影曲線C′為投影曲線的研究過程空間曲線投影柱面投影曲線例5解在xoy面上的投影曲線.例6求曲線所以曲線C在x

2、oy面的投影曲線為解:從方程組消去z,得例6解四、空間曲面或立體在坐標(biāo)面上的投影所圍的立體在xoy面上的投影區(qū)域?yàn)?如上半球面和錐面在xoy面上的投影曲線二者交線所圍圓域:二者交線在xoy面上的投影曲線所圍之域.求兩曲面交線求投影曲線求投影曲線所圍區(qū)域單葉雙曲面在各坐標(biāo)面上的投影內(nèi)容小結(jié)空間曲線三元方程組或參數(shù)方程求投影曲線(如,圓柱螺線)思考與練習(xí)P37題1，2，7（展示空間圖形）P37題1(2)(1)答案:(3)P37題2(1)機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束思考:交線情況如何?交線情況如何?P37題2(2)P37題7思考：解