高數(shù)課件30空間幾何4空間曲線及其方程.ppt

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1、空間曲線及其方程空間曲線的一般方程曲線上的點都滿足方程，滿足方程的點都在曲線上，不在曲線上的點不能同時滿足兩個方程.空間曲線C可看作空間兩曲面的交線.特點：一、空間曲線的一般方程營口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621例1方程組表示怎樣的曲線？解表示圓柱面，表示平面，交線為橢圓.營口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621例2方程組表示怎樣的曲線？解上半球面,圓柱面,交線如圖.營口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621空間曲線的參數(shù)方程二、空間曲線的參數(shù)方程營口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621動點從A點出發(fā)，經過t時間，運動到M點螺旋線的參數(shù)方程取時間t為參數(shù)，解營口地區(qū)

2、成人高等教育QQ群54356621螺旋線的參數(shù)方程還可以寫為螺旋線的重要性質：上升的高度與轉過的角度成正比．即上升的高度螺距營口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621消去變量z后得：曲線關于的投影柱面設空間曲線的一般方程：以此空間曲線為準線，垂直于所投影的坐標面.投影柱面的特征：三、空間曲線在坐標面上的投影營口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621如圖:投影曲線的研究過程.空間曲線投影曲線投影柱面營口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621類似地：可定義空間曲線在其他坐標面上的投影面上的投影曲線,面上的投影曲線,空間曲線在面上的投影曲線營口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621例

3、4求曲線在坐標面上的投影.解（1）消去變量z后得在面上的投影為營口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621所以在面上的投影為線段.（3）同理在面上的投影也為線段.（2）因為曲線在平面上，營口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621截線方程為解如圖,營口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621營口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621補充:空間立體或曲面在坐標面上的投影.空間立體曲面營口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621例6解半球面和錐面的交線為營口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621一個圓,營口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621空間曲線的一般方程、參數(shù)方程．四、小結空間曲線

4、在坐標面上的投影．營口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621思考題營口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621思考題解答交線方程為在面上的投影為營口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621