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《數(shù)學(xué)人教版九年級上冊公式法.1.2公式法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、課題：21.2.2公式法(一)教學(xué)內(nèi)容一，知識技能：1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程.2.掌握公式結(jié)構(gòu)，知道使用公式前先將方程化為一般形式，通過判別式判斷根的情況.3.會利用求根公式解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.二，過程方法：1.經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程，探索求根公式，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力，并認識到配方法是理解公式的基礎(chǔ).；2.通過對公式的推導(dǎo)，認識到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程，操作簡單.3.提高學(xué)生的運算能力，并養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣.三，情感態(tài)度與價值觀：1.感受數(shù)學(xué)的嚴謹性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.2.提高學(xué)生運算能力
2、，使學(xué)生獲得成功體驗，建立學(xué)習(xí)信心.教學(xué)重點：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用．教學(xué)難點：一元二次方程求根公式法的推導(dǎo)．教學(xué)方法：講解法，練習(xí)法，師生互動課型課時：新授課，第一課時教具：多媒體課件教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語：我們學(xué)習(xí)了用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？二，探索新知用配方法解方程（1）x2+10x+9=0(2)3x2+6x-4=0(3)如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨立完成下面這個問題．問題：已知ax2+bx+c=0（a≠0），試推導(dǎo)它的兩個根x1=，x2=(這個
3、方程一定有解嗎?什么情況下有解？)分析：因為前面具體數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a、b、c也當(dāng)成一個具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去．解：移項，得：ax2+bx=-c二次項系數(shù)化為1，得x2+x=-配方，得：x2+x+（）2=-+（）2即（x+）2=∵4a2>0，4a2＞0,當(dāng)b2-4ac≥0時≥0∴（x+）2=()2直接開平方，得：x+=±即x=∴x1=，x2=由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac≥0時，將a、b、c代入式子x=就得到
4、方程的根．(公式所出現(xiàn)的運算，恰好包括了所學(xué)過的六中運算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。)（2）這個式子叫做一元二次方程的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．公式的理解（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實數(shù)根．例1．用公式法解下列方程．（1）x2-4x-7=0（2）x2-22x+1=0(3)5x2-3x=x+1(4)x2+17=8x分析：用公式法解一元二次方程，首先應(yīng)把它化為一般形式，然后代入公式即可．解：（1）x2-4x-7=0a=1,b=-4,c=-7Δ=b2-4ac=(-4)2-4×1×(-7)=44>0方程有兩個不等的
5、實數(shù)根x=把a,b,c的值代入公式，得，x=2±，即x1=2+,x2=2-方程（2），（3）(4)也同樣的方法來計算就可以了三、鞏固練習(xí)教材P42練習(xí)1．（1）、（3）、（5）或(2)、(4)、(6)歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：總結(jié)使用公式法的一般步驟：把方程整理成一般形式，確定a,b,c的值，注意符號求出的值，方程，當(dāng)Δ＞0時，有兩個不等實根；當(dāng)Δ=0時有兩個相等實根；當(dāng)Δ<0時無實根.在≥0的前提下把a，b，c的值帶入公式x=進行計算，最后寫出方程的根。板書設(shè)計：21.2.2公式法（一）把ax2+bx+c=0移項后ax2+bx=-c二次項系數(shù)化為1，得x2+x=-配方，得：x2+x+（）
6、2=-+（）2即（x+）2=∵4a2>0，4a2＞0,當(dāng)b2-4ac≥0時≥0∴（x+）2=()2直接開平方，得：x+=±即x=∴x1=，x2=例1．用公式法解下列方程．（1）x2-4x-7=0（2）x2-22x+1=0(3)5x2-3x=x+1(4)x2+17=8x布置作業(yè):教科書12頁練習(xí)解下列課后反思：
