數(shù)學人教版九年級上冊利用函數(shù)圖象解決實際問題

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1、二次函數(shù)應(yīng)用說課稿【教學設(shè)計】授課教師姓名樊亞輝授課課題利用函數(shù)圖象解決實際問題學段及學科九年級數(shù)學教材版本人民教育出版社學習方式啟發(fā)引導(dǎo)，歸納總結(jié)授課內(nèi)容復(fù)習三類實際問題：利潤問題，面積問題和高度問題；歸納總結(jié)利用函數(shù)圖象解決實際問題的數(shù)學思想方法。教學背景分析2017考試說明中強調(diào)中考中應(yīng)用問題應(yīng)重視函數(shù)應(yīng)用、幾何應(yīng)用，提高了對應(yīng)用問題的要求——復(fù)習的目標即把握考試方向，鞏固提高；利用函數(shù)圖象解決三類實際問題的過程綜合運用了多種數(shù)學思想方法，學生在復(fù)習過程中積累解題經(jīng)驗，培養(yǎng)解題能力——復(fù)習的方法即做一題得一法；初步體會數(shù)學建模的思想，培養(yǎng)數(shù)學思維，感受數(shù)學的應(yīng)用價值——

2、復(fù)習課的延伸意義教學目標知識技能：在解決實際問題中復(fù)習二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識；復(fù)習如何利用函數(shù)圖象解決實際問題的一般方法；綜合運用分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法情感態(tài)度：積極回答問題，用數(shù)學語言表達自己的觀點，在交流中有所收獲；積極參與解決問題的過程，獨立完成復(fù)習習題；提高學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)教學重點熟練運用二次函數(shù)的基本性質(zhì)和圖象解決實際問題；歸納并掌握利用函數(shù)圖象解決實際問題的方法；教學難點綜合運用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法教學過程設(shè)計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖技術(shù)應(yīng)用時間安排知識復(fù)習通過引例引導(dǎo)學生復(fù)習二次函數(shù)第一節(jié)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

3、、第二節(jié)用函數(shù)觀點看一元二次方程的基礎(chǔ)知識和基本技能回顧知識，快速計算并熟練做出二次函數(shù)的簡圖，獨立回答引例中的問題復(fù)習二次函數(shù)圖象性質(zhì)，為后面的應(yīng)用做好知識準備PPT3分鐘例題復(fù)習?例1.學生會要在一個圣誕樹造型的木板上粘貼嘉年華的矩形海報，如圖所示，已知銳角三角形ABC中，,BC=12米，木板高8米.海報上方的兩個頂點D,E分別在AB,AC邊上，且DE//BC，底邊GF則在BC邊上.(1)設(shè)DE=x米，海報的面積用S表示，寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍(2)受制作材料的限制，海報的邊長不能超過5米，海報的最大面積為多少平米？(3)若規(guī)定海報的面積不低于18

4、平方米，試確定DE邊的長度范圍老師引導(dǎo)學生作答，規(guī)范板書答題過程根據(jù)幾何圖形由三角形相似得到數(shù)量關(guān)系；利用面積與邊長的二次函數(shù)圖象，在自變量取值范圍內(nèi)解決問題.在老師的適當引導(dǎo)下，經(jīng)歷審題—思考—解題—反思—歸納總結(jié)的學習過程.復(fù)習“面積問題”的解題思路和方法PPT板書10分鐘?例2.如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己的正上方達到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起，據(jù)試驗，足球在草地上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半.(1)求足球開始飛出到第一次落

5、地時，拋物線的解析式；(2)足球第一次落地點C距守門員多少米？(3)運動員乙要搶到第二次落點D，他應(yīng)再向前跑多少米？老師引導(dǎo)學生作答，規(guī)范板書答題過程將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，利用已知點的坐標用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式，運用數(shù)形結(jié)合的方法，回歸實際問題進行檢驗；通過解決自己身邊的實際問題感受數(shù)學的應(yīng)用價值，提高學習數(shù)學的興趣和積極性復(fù)習“高度問題”的解題思路和方法PPT板書10分鐘2分鐘方法小結(jié)引導(dǎo)學生通過例題總結(jié)歸納利用函數(shù)圖象解決實際問題的一般方法，并指導(dǎo)學生如何進行有效的復(fù)習反思例題的解題過程，學習規(guī)范嚴謹?shù)慕獯疬^程，鞏固提高；達到認知結(jié)構(gòu)

6、的順應(yīng)和同化?總結(jié)面積問題及高度問題的解題思路，總結(jié)實際問題的解題方法PPT?課堂練習?1.李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈，規(guī)定定價不低于成本，且獲利不超過80%.銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得不低于2000元的利潤，試確定銷售單價x（元）的范圍.提示:y與x的函數(shù)關(guān)系還可以用另外的表述方式給出如：每件定價20元時每月銷量300件，單價每增長1元，每月銷量就減少10件,設(shè)銷

7、售定價為x（元），月銷量為y（件）獨立解答問題，板演解題過程；復(fù)習“利潤問題”的解題思路和方法PPT板書學案兩題合計10分鐘?2.面對國際金融危機．某鐵路旅行社為吸引市民組團去某風景區(qū)旅游，現(xiàn)推出如下標準：某單位組織員工去該風景區(qū)旅游，設(shè)有x人參加，應(yīng)付旅游費y元．請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)圖象追問:通過函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)該標準是否有不合理之處并修改獨立解答問題，板演解題過程；熟練的畫出函數(shù)簡圖復(fù)習“利潤問題”的解題思路和方法；熟悉函數(shù)圖象的作圖方法PPT板書學案兩題合計10分鐘課堂引導(dǎo)學生總結(jié)本節(jié)