幾何概型說課-侯艷梅

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1、山東省東營市第一中學(xué)2008.4.8制作人:侯艷梅東營市第一中學(xué)幾何概型教學(xué)目標(biāo)教法分析教材分析過程設(shè)計(jì)說課內(nèi)容及順序本章的主要目的是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究不確定現(xiàn)象的規(guī)律，讓學(xué)生初步形成用科學(xué)的態(tài)度、辯證的思維、隨機(jī)的觀念去觀察、認(rèn)識(shí)客觀世界，并獲取認(rèn)識(shí)世界的初步知識(shí)和科學(xué)方法。本小節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)掌握古典概型基礎(chǔ)上，對(duì)另一常見概型的學(xué)習(xí)。對(duì)全面系統(tǒng)地掌握概率知識(shí)和學(xué)生辯證思想的進(jìn)一步形成具有良好的作用。教材分析教材的地位和作用教學(xué)重點(diǎn)：幾何概型的概念及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：幾何概型應(yīng)用中幾何度量的確定及運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)和難

2、點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)教法分析教材分析過程設(shè)計(jì)說課內(nèi)容及順序◆知識(shí)與技能目標(biāo)：正確理解幾何概型的意義，掌握幾何概型概率求法；運(yùn)用幾何概型解決簡單的概率問題◆過程與方法目標(biāo)：幾何概型的教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生通過實(shí)例理解幾何概型的特點(diǎn)：無限性與等能性，讓學(xué)生初步體會(huì)把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型，并準(zhǔn)確的找出幾何概型中的幾何度量?！羟楦?、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對(duì)幾何概型的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考探索的能力，增加學(xué)生合作交流的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生樹立科學(xué)的世界觀和辯證的思想，在體會(huì)幾何概型意義的同時(shí)，感受與他人合作的重要性。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)

3、目標(biāo)教法分析教材分析過程設(shè)計(jì)說課內(nèi)容及順序教法分析◆學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)隨機(jī)事件和古典概型的基礎(chǔ)知識(shí)。在古典概型向幾何概型的過渡以及實(shí)際背景如何轉(zhuǎn)化為“幾何度量”時(shí)，會(huì)有一些困難，但只要引導(dǎo)得當(dāng)，理解幾何概型，完成教學(xué)目標(biāo)，是切實(shí)可行的?！艚谭āW(xué)法：本節(jié)課我遵循引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、循序漸進(jìn)的思路，采用問題探究式教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，展示學(xué)生的思維過程。倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。1）采用學(xué)生日常生活中熟悉的例子。2）緊扣幾何概型的圖形意義，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何概型的特點(diǎn)，加深對(duì)其的

4、理解。教法分析教學(xué)目標(biāo)教法分析教材分析過程設(shè)計(jì)說課內(nèi)容及順序創(chuàng)設(shè)情境引入新課教學(xué)過程循序漸進(jìn)探求新知靈活應(yīng)用強(qiáng)化訓(xùn)練類比探究拓展延伸歸納小結(jié)布置作業(yè)在日常生活中學(xué)生可能已經(jīng)注意到只考慮那種僅有有限個(gè)等可能結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)是不夠的，還必須考慮有無限多個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的情況。如一個(gè)人到單位的時(shí)間可能是8：00至9：00之間的任何一個(gè)時(shí)刻；往一個(gè)方格中投一個(gè)石子，石子可能落在方格中的任何一點(diǎn)……這些試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果都是無限多個(gè)，試著讓學(xué)生舉幾個(gè)類似的例子。引例:圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí)

5、，甲獲勝，否則乙獲勝.在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少？此例由學(xué)生動(dòng)手完成,投影展示學(xué)生的做法,師生共同點(diǎn)評(píng)。此環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生體會(huì)到利用古典概型解題的局限性，激發(fā)學(xué)生的求知欲、探索欲，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。使學(xué)生保持良好、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。創(chuàng)設(shè)情境引入新課教學(xué)過程循序漸進(jìn)探求新知靈活應(yīng)用強(qiáng)化訓(xùn)練類比探究拓展延伸歸納小結(jié)布置作業(yè)例1：在500mL的水中有一只草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2mL水樣放到顯微鏡下觀察，求發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率.例2：取一根長度為3米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得的兩段長都不小

6、于1米的概率有多大？（演示繩子）教師可以讓學(xué)生分組探索、討論解決問題的方法。讓學(xué)生積極展示自己探索討論的結(jié)果，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。歸納幾何概型的特點(diǎn):(1)無限性：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè)；(2)等可能性：每個(gè)結(jié)果（基本事件）發(fā)生具有等可能性。定義：事件A理解為區(qū)域的某一子區(qū)域A，A的概率只與子區(qū)域A的幾何度量（長度、面積或體積）成正比,而與A的位置和形狀無關(guān)，滿足以上條件的試驗(yàn)稱為幾何概型。在幾何概型中，事件A的概率定義為：其中表示區(qū)域的幾何度量，表示子區(qū)域A的幾何度量.讓學(xué)生觀察上述三例

7、的共同特點(diǎn)，引導(dǎo)歸納出幾何概型的定義、特點(diǎn)及概率公式。并與古典概型進(jìn)行對(duì)比，體會(huì)它們的聯(lián)系與區(qū)別.例3：一海豚在水池中自由游弋.水池為長40m，寬20m的長方形.求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率.有了前面的知識(shí)做鋪墊，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，要求個(gè)別學(xué)生上前板演，教師指導(dǎo)規(guī)范解題步驟。創(chuàng)設(shè)情境引入新課教學(xué)過程循序漸進(jìn)探求新知靈活應(yīng)用強(qiáng)化訓(xùn)練類比探究拓展延伸歸納小結(jié)布置作業(yè)估計(jì)到學(xué)生對(duì)幾何概型理解可能不很深刻，本環(huán)節(jié)中我設(shè)置了三個(gè)例題（課件展示）加以強(qiáng)化1、在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求

8、AM小于AC的概率。2、如圖是一個(gè)邊長為1的正方形木板，上面畫著一個(gè)邊界不規(guī)則的地圖，板上的點(diǎn)是雨點(diǎn)打上的痕跡（雨點(diǎn)落在何處是等可能的），則這個(gè)地圖的面積是多少？借助此題讓學(xué)生加深對(duì)幾何概型基本特點(diǎn)的理解，強(qiáng)化幾何概型概率的求法。本例目的是培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，從反面訓(xùn)練學(xué)生對(duì)幾何概型的理解，靈活運(yùn)用幾何概型意義來解題，即：知概率可求幾何度量！3、某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺(tái)報(bào)時(shí)，求他等待的