概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷附問題詳解

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1、實(shí)用文檔二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》期末考試試卷一、填空題（每小題2分，共20分）1、設(shè)，，則．2、設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則______．3、設(shè)表示三個隨機(jī)事件，則三個事件至少有一個不發(fā)生可表示為；4、設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且都服從參數(shù)為的普阿松分布，令，則的數(shù)學(xué)期望．5、若隨機(jī)變量，則當(dāng)充分大時(shí)，近似服從。6、若二維隨機(jī)變量，則；且與相互獨(dú)立的充要條件為．7、若且相互獨(dú)立，則。8、若，且，則。9、是取自正態(tài)總體的樣本，則令，當(dāng)時(shí)，服從分布（含自由度）。10、總體,若由樣本對未知參數(shù)做出區(qū)間

2、估計(jì)，在已知的情況下，區(qū)間估計(jì)是；在未知的情況下，區(qū)間估計(jì)是。文案大全實(shí)用文檔1、設(shè)，,，則與（）A、互不相容；B、互為對立事件；C、不相互獨(dú)立；D、相互獨(dú)立．2、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)　，則的值是（）A、；B、；　C、；D、．3、設(shè)，，且它們相互獨(dú)立，則（）A、；B、；C、；D、．4、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)．記，則（）A、；B、；C、；D、。5、設(shè)隨機(jī)變量與獨(dú)立，且，則.（）A、；B、；C、；D、6、是取自正態(tài)總體的樣本，則下列選項(xiàng)中哪一個是總體均值的有無偏且有效估計(jì)量？（）A、B、C、D、7、是取自正態(tài)總體的樣本，參數(shù)

3、未知，則選項(xiàng)中哪一個不是統(tǒng)計(jì)量？（）A、；B、；C、；D、8、隨機(jī)變量相互獨(dú)立，，則對任意給定的，有（）A、；B、；C、；D、。9、隨機(jī)變量相互獨(dú)立且同分布，又（指數(shù)分布），則（）文案大全實(shí)用文檔A、；B、；C、；D、。10、是取自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本，是樣本均值,則服從自由度為的分布的隨機(jī)變量為（）A、；B、；C、；D、；三、計(jì)算題（共60分）1、（本題10分）發(fā)報(bào)臺分別以概率和發(fā)出信號“—”和“．”，由于通信系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號“．”時(shí)，收報(bào)臺未必收到信號“．”，而是以概率和收到信號“．”和“—”．同時(shí)，當(dāng)發(fā)

4、出信號“—”時(shí)，收報(bào)臺以概率和收到信號“—”和“．”，求（1）收報(bào)臺收到信號“．”的概率；（2）當(dāng)收報(bào)臺收到信號“．”時(shí)，發(fā)報(bào)臺確系發(fā)出信號“．”的概率．2、（本題10分）測量某一目標(biāo)的距離時(shí)發(fā)生的誤差（米）具有如下的概率密度．求在3次這樣的測量中至少有1次誤差的絕對值不超過30米的概率．(,)文案大全實(shí)用文檔3、（本題10分）某車間有同型號機(jī)床100臺，它們獨(dú)立地工作著．每臺開工的概率為，開工時(shí)每臺耗電10千瓦．問供電部門最少要供應(yīng)該車間多少電能，才能以的概率保證不致因供電不足而影響生產(chǎn)．(4.58,)4、（本題12

5、分）設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為求（1）求邊沿概率密度函數(shù)，（2）求，（3），其中文案大全實(shí)用文檔．5、（本題10分）設(shè)總體，，，未知。求參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量。6、（本題8分）用一種簡易測溫裝置測量鐵水溫度次，得如下數(shù)據(jù)：，文案大全實(shí)用文檔，假設(shè)鐵水的溫度服從正態(tài)分布。若鐵水的實(shí)際溫度為1310℃，問該簡易測溫裝置是否有正常工作？（，已知）一、填空題（每題2分，共20分）1、0.6；2、0.3；3、或；4、；5、；6、；；7、；8、0.25或；9、；16；10、；二、選擇（每題2分，共20分）1、D.2、B

6、.3、B.4、A.5、B.6、C.7、B。8、A。9、A。10、B三、計(jì)算題（共60分）1、（10分）解：（1），…………（1分）則，…………（3分）由全概率公式，得…………（6分）（2）由貝葉斯公式，得…………（10分）2、（10分）解依題意，測量誤差~，…………（1分）在一次測量中誤差的絕對值不超過米的概率為文案大全實(shí)用文檔．…………（5分）設(shè)表示在次測量中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則~．…………（6分）因此所求概率為．…………（10分）3（10分）解用表示第臺車床消耗的電能數(shù)，其分布列為：…………（2分）用表示100臺機(jī)床

7、消耗的電能，則．…………（3分），，…………（5分）故，．…………（7分）用中心極限定理計(jì)算近似值．設(shè)為供應(yīng)的電能數(shù)，則．…………（9分）查正態(tài)分布表得，．…………（10分）即至少供應(yīng)776千瓦的電能，才能保證以概率不影響生產(chǎn)．4（12分）解?。?）當(dāng)時(shí)，；………………1分當(dāng)時(shí)，；……………3分所以………………4分（2）因?yàn)?，所以……………?分………………8分文案大全實(shí)用文檔（3）………………10分．………………12分5（10分）解：因?yàn)樗杂?，……………?分則，用代，則有………………3分而似然函數(shù)………………5分

8、則…………………………7分因?yàn)椤?分得………………………………………10分6（8分）解按題意，即檢驗(yàn)假設(shè)，．………………1分在為真時(shí)………………4分計(jì)算統(tǒng)計(jì)量．………………6分對，則，此時(shí)，………………7分不否定，即認(rèn)為該簡文案大全