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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷附問題詳解》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、實用文檔二、單項選擇題（每小題2分，共20分）《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末考試試卷一、填空題（每小題2分，共20分）1、設，，則．2、設隨機變量的分布列為，則______．3、設表示三個隨機事件，則三個事件至少有一個不發(fā)生可表示為；4、設隨機變量相互獨立，且都服從參數(shù)為的普阿松分布，令，則的數(shù)學期望．5、若隨機變量，則當充分大時，近似服從。6、若二維隨機變量，則；且與相互獨立的充要條件為．7、若且相互獨立，則。8、若，且，則。9、是取自正態(tài)總體的樣本，則令，當時，服從分布（含自由度）。10、總體,若由樣本對未知參數(shù)做出區(qū)間
2、估計，在已知的情況下，區(qū)間估計是；在未知的情況下，區(qū)間估計是。文案大全實用文檔1、設，,，則與（）A、互不相容；B、互為對立事件；C、不相互獨立；D、相互獨立．2、設隨機變量的分布函數(shù) ，則的值是（）A、；B、； C、；D、．3、設，，且它們相互獨立，則（）A、；B、；C、；D、．4、設隨機變量的分布函數(shù)．記，則（）A、；B、；C、；D、。5、設隨機變量與獨立，且，則.（）A、；B、；C、；D、6、是取自正態(tài)總體的樣本，則下列選項中哪一個是總體均值的有無偏且有效估計量？（）A、B、C、D、7、是取自正態(tài)總體的樣本，參數(shù)
3、未知，則選項中哪一個不是統(tǒng)計量？（）A、；B、；C、；D、8、隨機變量相互獨立，，則對任意給定的，有（）A、；B、；C、；D、。9、隨機變量相互獨立且同分布，又（指數(shù)分布），則（）文案大全實用文檔A、；B、；C、；D、。10、是取自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，是樣本均值,則服從自由度為的分布的隨機變量為（）A、；B、；C、；D、；三、計算題（共60分）1、（本題10分）發(fā)報臺分別以概率和發(fā)出信號“—”和“．”，由于通信系統(tǒng)受到干擾，當發(fā)出信號“．”時，收報臺未必收到信號“．”，而是以概率和收到信號“．”和“—”．同時，當發(fā)
4、出信號“—”時，收報臺以概率和收到信號“—”和“．”，求（1）收報臺收到信號“．”的概率；（2）當收報臺收到信號“．”時，發(fā)報臺確系發(fā)出信號“．”的概率．2、（本題10分）測量某一目標的距離時發(fā)生的誤差（米）具有如下的概率密度．求在3次這樣的測量中至少有1次誤差的絕對值不超過30米的概率．(,)文案大全實用文檔3、（本題10分）某車間有同型號機床100臺，它們獨立地工作著．每臺開工的概率為，開工時每臺耗電10千瓦．問供電部門最少要供應該車間多少電能，才能以的概率保證不致因供電不足而影響生產(chǎn)．(4.58,)4、（本題12
5、分）設二維隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)為求（1）求邊沿概率密度函數(shù)，（2）求，（3），其中文案大全實用文檔．5、（本題10分）設總體，，，未知。求參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量。6、（本題8分）用一種簡易測溫裝置測量鐵水溫度次，得如下數(shù)據(jù)：，文案大全實用文檔，假設鐵水的溫度服從正態(tài)分布。若鐵水的實際溫度為1310℃，問該簡易測溫裝置是否有正常工作？（，已知）一、填空題（每題2分，共20分）1、0.6；2、0.3；3、或；4、；5、；6、；；7、；8、0.25或；9、；16；10、；二、選擇（每題2分，共20分）1、D.2、B
6、.3、B.4、A.5、B.6、C.7、B。8、A。9、A。10、B三、計算題（共60分）1、（10分）解：（1），…………（1分）則，…………（3分）由全概率公式，得…………（6分）（2）由貝葉斯公式，得…………（10分）2、（10分）解依題意，測量誤差~，…………（1分）在一次測量中誤差的絕對值不超過米的概率為文案大全實用文檔．…………（5分）設表示在次測量中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則~．…………（6分）因此所求概率為．…………（10分）3（10分）解用表示第臺車床消耗的電能數(shù)，其分布列為：…………（2分）用表示100臺機床
7、消耗的電能，則．…………（3分），，…………（5分）故，．…………（7分）用中心極限定理計算近似值．設為供應的電能數(shù)，則．…………（9分）查正態(tài)分布表得，．…………（10分）即至少供應776千瓦的電能，才能保證以概率不影響生產(chǎn)．4（12分）解 （1）當時，；………………1分當時，；……………3分所以………………4分（2）因為，所以………………6分………………8分文案大全實用文檔（3）………………10分．………………12分5（10分）解：因為所以由，………………1分則，用代，則有………………3分而似然函數(shù)………………5分
8、則…………………………7分因為………………9分得………………………………………10分6（8分）解按題意，即檢驗假設，．………………1分在為真時………………4分計算統(tǒng)計量．………………6分對，則，此時，………………7分不否定，即認為該簡文案大全
