概率論與數(shù)理統(tǒng)計模擬試卷和問題詳解

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1、實用文檔北京語言大學網(wǎng)絡教育學院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》模擬試卷一注意：1.試卷保密，考生不得將試卷帶出考場或撕頁，否則成績作廢。請監(jiān)考老師負責監(jiān)督。2.請各位考生注意考試紀律，考試作弊全部成績以零分計算。3.本試卷滿分100分，答題時間為90分鐘。4.本試卷分為試題卷和答題卷，所有答案必須答在答題卷上，答在試題卷上不給分。一、【單項選擇題】(本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在答題卷相應題號處。1、設A,B是兩個互不相容的事件，P（A

2、）>0，P（B）>0，則（）一定成立。[A]P（A)＝1－P（B）[B]P（A│B)＝0[C]P（A│)＝1[D]P（)＝02、設A,B是兩個事件，P（A）>0，P（B）>0，當下面條件（）成立時，A與B一定相互獨立。[A]P()＝P（）P（）[B]P（）＝P（）P（）[C]P（A│B）＝P（B）[D]P（A│B）＝P()3、若A、B相互獨立，則下列式子成立的為（）。[A][B][C][D]4、下面的函數(shù)中，（）可以是離散型隨機變量的概率函數(shù)。[A][B][C][D]5、設與分別為隨機變量與的分布函數(shù)，為了使是

3、某一隨機變量的分布函數(shù)，則下列個組中應?。ǎ?。[A][B][C][D]二、【判斷題】(本大題共5小題，每小題3分，共15分)正確的填T，錯誤的填F，填在答題卷相應題號處。文案大全實用文檔6、事件“擲一枚硬幣，或者出現(xiàn)正面，或者出現(xiàn)反面”是必然事件。（）7、通過選取經(jīng)驗函數(shù)中的參數(shù)使得觀察值與相應的函數(shù)值之差的平方和最小的方法稱之為方差分析法。（）8、在進行一元線性回歸時，通過最小二乘法求得的經(jīng)驗回歸系數(shù)為。（）9、連續(xù)拋一枚均勻硬幣6次，則正面至少出現(xiàn)一次的概率為。（）10、設某次考試考生的成績服從正態(tài)分布，未

4、知，為了檢驗樣本均值是否顯著改變，抽取36名同學測得平均成績?yōu)?6.5分，標準差為15分，顯著水平，則應該接受原假設。（）三、【填空題】（本大題共5小題，每小題5分，共25分）請將答案填寫在答題卷相應題號處。11、10個球中只有一個紅球，有放回地抽取，每次取一球，直到第n次才取得k次(k≤n)紅球的概率為（）。12、設（）的聯(lián)合分布律如表所示，則（a,b）=（）時，與相互獨立。-012-11ab13、設為正態(tài)總體的一個樣本，則概率為（）。14、樣本容量為n時，樣本方差是總體方差的無偏估計量，這是因為（）。15、

5、估計量的有效性是指（）。四、【計算題】（本大題共4小題，第16，17，18每題10分，第19題15分，共45分）請將答案填寫在答題卷相應題號處。16、某人射擊中靶的概率為0.75.若射擊直到中靶為止，求射擊次數(shù)為3的概率。17、設隨機變量的概率密度為且，則K和b分別為多少？文案大全實用文檔18、假設是取自正態(tài)總體的一個樣本，令，則當時，統(tǒng)計量服從分布，其自由度是多少？19、某大學從來自A，B兩市的新生中分別隨機抽取5名與6名新生，測其身高（單位：cm）后算得=175.9，=172.0；=11.3，=9.1。假設

6、兩市新生身高分別服從正態(tài)分布X～N，Y～N，其中未知。試求的置信度為0.95的置信區(qū)間。(t0.025(9)=2.2622，t0.025(11)=2.2010)。文案大全實用文檔《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》模擬試卷一答案一、【單項選擇題】(本大題共5小題，每小題3分，共15分)題號12345答案BAAAC二、【判斷題】(本大題共5小題，每小題3分，共15分)題號678910答案TFFFT三、【填空題】（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11、12、13、0.9514、15、估計量的方差比較小四、【計算題】（本大題共

7、4小題，第16，17，18每題10分，第19題15分，共45分）16、標準答案：設Ai表示第i次擊中靶，P(射擊次數(shù)3次)=P()=P()P()P()=0.252X0.75復習范圍：第2章第2節(jié)條件概率與獨立性–獨立性17、標準答案：文案大全實用文檔解方程組，即，解得k=2，b=1。復習范圍：第4章第1節(jié)連續(xù)型隨機變量–連續(xù)性隨機變量及其概率密度18、標準答案：X1-2X2~N(0,22+4x22)=N(0,20)，則~N(0,1)。3X1-4X2~N(0,9x22+16x22)=N(0,100)，則~N(0,

8、1)。Z=Z12+Z22~χ2(2)所以a=1/20b=1/100時，自由度為2。復習范圍：第8章第2節(jié)　數(shù)理統(tǒng)計基本知識-三個重要分布19、標準答案：解：這是兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計問題。由題設知，n1=5,n2=6,=175.9,=172,,=9.1,.=3.1746選取t0.025(9)=2.2622,則置信度為0.95的置信區(qū)間為：[]=[-0.4484,8.2484].文案