公司財(cái)務(wù)管理回歸分析

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1、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)回歸分析7/14/20211實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)內(nèi)容2、掌握用數(shù)學(xué)軟件求解回歸分析問題。1、直觀了解回歸分析基本內(nèi)容。1、回歸分析的基本理論。3、實(shí)驗(yàn)作業(yè)。2、用數(shù)學(xué)軟件求解回歸分析問題。7/14/20212一元線性回歸多元線性回歸回歸分析數(shù)學(xué)模型及定義*模型參數(shù)估計(jì)*檢驗(yàn)、預(yù)測與控制可線性化的一元非線性回歸（曲線回歸）數(shù)學(xué)模型及定義*模型參數(shù)估計(jì)*多元線性回歸中的檢驗(yàn)與預(yù)測逐步回歸分析7/14/20213一、數(shù)學(xué)模型例1測16名成年女子的身高與腿長所得數(shù)據(jù)如下：以身高x為橫坐標(biāo)，以腿長y為縱坐標(biāo)將這些數(shù)據(jù)點(diǎn)（xI，yi）在平面直角坐標(biāo)系上標(biāo)出.散點(diǎn)圖解答7/14/20214一

2、元線性回歸分析的主要任務(wù)是：返回7/14/20215二、模型參數(shù)估計(jì)1、回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)7/14/202167/14/20217返回7/14/20218三、檢驗(yàn)、預(yù)測與控制1、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)7/14/20219（Ⅰ）F檢驗(yàn)法（Ⅱ）t檢驗(yàn)法7/14/202110（Ⅲ）r檢驗(yàn)法7/14/2021112、回歸系數(shù)的置信區(qū)間7/14/2021123、預(yù)測與控制（1）預(yù)測7/14/202113（2）控制返回7/14/202114四、可線性化的一元非線性回歸（曲線回歸）例2出鋼時(shí)所用的盛鋼水的鋼包，由于鋼水對(duì)耐火材料的侵蝕，容積不斷增大.我們希望知道使用次數(shù)與增大的容積之間的關(guān)系.對(duì)一鋼

3、包作試驗(yàn)，測得的數(shù)據(jù)列于下表：解答7/14/202115散點(diǎn)圖此即非線性回歸或曲線回歸問題（需要配曲線）配曲線的一般方法是：7/14/202116通常選擇的六類曲線如下：返回7/14/202117一、數(shù)學(xué)模型及定義返回7/14/202118二、模型參數(shù)估計(jì)7/14/202119返回7/14/202120三、多元線性回歸中的檢驗(yàn)與預(yù)測（Ⅰ）F檢驗(yàn)法（Ⅱ）r檢驗(yàn)法(殘差平方和）7/14/2021212、預(yù)測（1）點(diǎn)預(yù)測（2）區(qū)間預(yù)測返回7/14/202122四、逐步回歸分析（4）“有進(jìn)有出”的逐步回歸分析。（1）從所有可能的因子（變量）組合的回歸方程中選擇最優(yōu)者；（2）從包含全部變量的回歸方

4、程中逐次剔除不顯著因子；（3）從一個(gè)變量開始，把變量逐個(gè)引入方程；選擇“最優(yōu)”的回歸方程有以下幾種方法：“最優(yōu)”的回歸方程就是包含所有對(duì)Y有影響的變量,而不包含對(duì)Y影響不顯著的變量回歸方程。以第四種方法，即逐步回歸分析法在篩選變量方面較為理想.7/14/202123這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直至既無不顯著的變量從回歸方程中剔除，又無顯著變量可引入回歸方程時(shí)為止。逐步回歸分析法的思想：從一個(gè)自變量開始，視自變量Y作用的顯著程度，從大到地依次逐個(gè)引入回歸方程。當(dāng)引入的自變量由于后面變量的引入而變得不顯著時(shí)，要將其剔除掉。引入一個(gè)自變量或從回歸方程中剔除一個(gè)自變量，為逐步回歸的一步。對(duì)于每一步都要進(jìn)行

5、Y值檢驗(yàn)，以確保每次引入新的顯著性變量前回歸方程中只包含對(duì)Y作用顯著的變量。返回7/14/202124統(tǒng)計(jì)工具箱中的回歸分析命令1、多元線性回歸2、多項(xiàng)式回歸3、非線性回歸4、逐步回歸返回7/14/202125多元線性回歸b=regress(Y,X)1、確定回歸系數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值：7/14/2021263、畫出殘差及其置信區(qū)間：rcoplot（r，rint）2、求回歸系數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)、并檢驗(yàn)回歸模型：[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)殘差用于檢驗(yàn)回歸模型的統(tǒng)計(jì)量，有三個(gè)數(shù)值：相關(guān)系數(shù)r2、F值、與F對(duì)應(yīng)的概率p置信區(qū)間顯著

6、性水平（缺省時(shí)為0.05）7/14/202127例1解：1、輸入數(shù)據(jù)：x=[143145146147149150153154155156157158159160162164]';X=[ones(16,1)x];Y=[8885889192939395969897969899100102]';2、回歸分析及檢驗(yàn)：[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)b,bint,statsToMATLAB(liti11)題目7/14/2021283、殘差分析，作殘差圖：rcoplot(r,rint)從殘差圖可以看出，除第二個(gè)數(shù)據(jù)外，其余數(shù)據(jù)的殘差離零點(diǎn)均較近，且殘差的置信區(qū)間均

7、包含零點(diǎn)，這說明回歸模型y=-16.073+0.7194x能較好的符合原始數(shù)據(jù)，而第二個(gè)數(shù)據(jù)可視為異常點(diǎn).4、預(yù)測及作圖：z=b(1)+b(2)*xplot(x,Y,'k+',x,z,'r')返回ToMATLAB(liti12)7/14/202129多項(xiàng)式回歸（一）一元多項(xiàng)式回歸（1）確定多項(xiàng)式系數(shù)的命令：[p，S]=polyfit（x，y，m）（2）一元多項(xiàng)式回歸命令：polytool（x，y，m）1、回歸：y=a1xm+a2xm