滬科版12.1第1課時平面直角坐標(biāo)系課件1

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1、平面直角坐標(biāo)系如圖是一條數(shù)軸，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的．?dāng)?shù)軸上每個點都對應(yīng)一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標(biāo)例如，點A在數(shù)軸上的坐標(biāo)是4，點B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是－2.5．知道一個點的坐標(biāo)，這個點的位置就確定了．問題1你去過電影院嗎？還記得在電影院是怎么找座位的嗎？解因為電影票上都標(biāo)有“×排×座”的字樣，所以找座位時，先找到第幾排，再找到這一排的第幾座就可以了．也就是說，電影院里的座位完全可以由兩個數(shù)確定下來．問題2在教室里，怎樣確定一個同學(xué)的座位？解例如，××同學(xué)在第3行第4列．這樣教室里座位也可以用一對實數(shù)表示．在數(shù)學(xué)中，我們可以用一對有序?qū)崝?shù)來確定平面上點的位置．為此

2、，在平面上畫兩條原點重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸（如圖），這就建立了平面直角坐標(biāo)系(rightangledcoordinatessystem)．通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩數(shù)軸的交點O叫做坐標(biāo)原點．在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示．例如，圖中的點P，從點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N．這時，點M在x軸上對應(yīng)的數(shù)為3，稱為點P的橫坐標(biāo)(abscissa)；點N在y軸上對應(yīng)的數(shù)為2，稱為點P的縱坐標(biāo)(ordinate)．依次寫出點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對有序?qū)崝?shù)(3,

3、2)，稱為點P的坐標(biāo)(coordinates)．這時點P可記作P(3,2)．在直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸把平面分成如圖所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限．坐標(biāo)軸上的點不屬于任何一個象限．例1在右圖中分別描出坐標(biāo)是(2,3)、(－2,3)、(3,－2)的點Q、S、R，Q(2,3)與P(3,2)是同一點嗎？S(－2,3)與R(3,－2)是同一點嗎？解:Q(2,3)與P(3,2)不是同一點；S(－2,3)與R(3,－2)不是同一點．例2寫出圖中的點A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．觀察你所寫出的這些點的坐標(biāo)，回答：(1)在四個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)各有什么特征？(2)兩條坐標(biāo)

4、軸上的點的坐標(biāo)各有什么特征？解:A(-1,2)B(2,1)C(2,-1)D(-1,-1)E(0,3)F(-2,0)(1)在第一象限內(nèi)的點,橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)；在第二象限內(nèi)的點,橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)；在第三象限內(nèi)的點,橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)；在第四象限內(nèi)的點,橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)；(2)x軸上點的縱坐標(biāo)等于零；y軸上點的橫坐標(biāo)等于零．(＋,＋)(－,＋)(－,－)(＋,－)從上面的例1、例2可以發(fā)現(xiàn)直角坐標(biāo)系上每一個點的位置都能用一對有序?qū)崝?shù)表示，反之，任何一對有序?qū)崝?shù)在直角坐標(biāo)系上都有唯一的一個點和它對應(yīng)．也就是說直角坐標(biāo)系上的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的．你

5、能說出這句話的含義嗎?例3在直角坐標(biāo)系中描出點A(2,－3)，分別找出它關(guān)于x軸、y軸及原點的對稱點，并寫出這些點的坐標(biāo)．觀察上述寫出的各點的坐標(biāo)，回答：(1)關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？(2)關(guān)于y軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？(3)關(guān)于原點對稱的兩點的坐標(biāo)之間又有什么關(guān)系？解(1)關(guān)于x軸對稱的兩點：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)絕對值相等，符號相反；(2)關(guān)于y軸對稱的兩點：橫坐標(biāo)絕對值相等，符號相反，縱坐標(biāo)相同；(3)關(guān)于原點對稱的兩點：橫坐標(biāo)絕對值相等，符號相反，縱坐標(biāo)也絕對值相等，符號相反．例4在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，(1)第一、三象限角平分線上點的坐標(biāo)有什么特點？(2)

6、第二、四象限角平分線上點的坐標(biāo)有什么特點？解(1)第一、三象限角平分線上點：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；(2)第二、四象限角平分線上點：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．交流反思1.平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念及畫法；2.在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點；由點求出坐標(biāo)的方法；3.在四個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征；兩條坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)特征；第一、三象限角平分線上點的坐標(biāo)特征；第二、四象限角平分線上點的坐標(biāo)特征；4.分別關(guān)于x軸、y軸及原點的對稱的兩點坐標(biāo)之間的關(guān)系．檢測反饋1.判斷下列說法是否正確：(1)(2，3)和(3，2)表示同一點；(2)點(－4，1)與點(4，－1)關(guān)于原點對稱；(3)坐標(biāo)軸上的點的橫

7、坐標(biāo)和縱坐標(biāo)至少有一個為0；(4)第一象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為正數(shù)．2.指出下列各點所在的象限或坐標(biāo)軸：A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)，E(4,0)．檢測反饋3.填空：(1)點P(5,－3)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是；(2)點P(3,－5)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是；(3)點P(－2,－4)關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是．