結(jié)構(gòu)方程模型(SEM)及其應(yīng)用舉例

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1、結(jié)構(gòu)方程模型（SEM）及其應(yīng)用舉例該分公司有三類業(yè)務(wù)：無線業(yè)務(wù)、寬帶業(yè)務(wù)以及綜合業(yè)務(wù)。圍繞著這三類業(yè)務(wù)產(chǎn)品的銷售，該通信分公司還提供了售前、售中和售后三個(gè)環(huán)節(jié)多方面的服務(wù)。結(jié)合該通信分公司的主要產(chǎn)品情況，從顧客滿意度著手，重點(diǎn)分析并找出影響顧客滿意的關(guān)鍵因素，從而為制定有效的顧客滿意度提升方案提供數(shù)據(jù)支持。1．設(shè)計(jì)滿意度模型　　根據(jù)該公司的業(yè)務(wù)具體情況，設(shè)計(jì)出了顧客滿意度模型，如下圖：　　圖:某通信分公司顧客滿意度SEM模型　　　　上圖顯示，該公司重點(diǎn)要考察的是產(chǎn)品滿意度和服務(wù)滿意度對(duì)顧客滿意度的影響。圖中的Xn是待構(gòu)建的測(cè)量指標(biāo)，λ值表示各指標(biāo)對(duì)上級(jí)指標(biāo)的影響大小

2、，ζn和δn表示誤差，是受模型外因素影響的部分，如價(jià)格滿意度等其他因素。結(jié)構(gòu)方程模型-結(jié)構(gòu)方程模型的優(yōu)點(diǎn)　　（一）同時(shí)處理多個(gè)因變量　　結(jié)構(gòu)方程分析可同時(shí)考慮并處理多個(gè)因變量。在回歸分析或路徑分析中，就算統(tǒng)計(jì)結(jié)果的圖表中展示多個(gè)因變量，其實(shí)在計(jì)算回歸系數(shù)或路徑系數(shù)時(shí)，仍是對(duì)每個(gè)因變量逐一計(jì)算。所以圖表看似對(duì)多個(gè)因變量同時(shí)考慮，但在計(jì)算對(duì)某一個(gè)因變量的影響或關(guān)系時(shí)，都忽略了其他因變量的存在及其影響?！　。ǘ┤菰S自變量和因變量含測(cè)量誤差　　態(tài)度、行為等變量，往往含有誤差，也不能簡單地用單一指標(biāo)測(cè)量。結(jié)構(gòu)方程分析容許自變量和因變量均含測(cè)量誤差。變量也可用多個(gè)指標(biāo)測(cè)量。用

3、傳統(tǒng)方法計(jì)算的潛變量間相關(guān)系數(shù)，與用結(jié)構(gòu)議程分析計(jì)算的潛變量間相關(guān)系數(shù)，可能相差很大?！　。ㄈ┩瑫r(shí)估計(jì)因子結(jié)構(gòu)和因子關(guān)系　　假設(shè)要了解潛變量之間的相關(guān)，每個(gè)潛變量者用我個(gè)指標(biāo)或題目測(cè)量，一個(gè)常用的做法是對(duì)每個(gè)潛變量先用因子分析計(jì)算潛變量（即因子）與題目的關(guān)系（即因子負(fù)荷），進(jìn)而得到因子得分，作為潛變量的觀測(cè)值，然后再計(jì)算因子得分，作為潛變量之間的相關(guān)系數(shù)。這是兩個(gè)獨(dú)立的步驟。在結(jié)構(gòu)方程中，這兩步同時(shí)進(jìn)行，即因子與題目之間的關(guān)系和因子與因子之間的關(guān)系同時(shí)考慮?！　。ㄋ模┤菰S更大彈性的測(cè)量模型　　傳統(tǒng)上，我們只容許每一題目（指標(biāo)）從屬于單一因子，但結(jié)構(gòu)方程分析容許更加

4、復(fù)雜的模型。例如，我們用英語書寫的數(shù)學(xué)試題，去測(cè)量學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，則測(cè)驗(yàn)得分（指標(biāo)）既從屬于數(shù)學(xué)因子，也從屬于英語因子（因?yàn)榈梅忠卜从秤⒄Z能力）。傳統(tǒng)因子分析難以處理一個(gè)指標(biāo)從屬多個(gè)因子或者考慮高階因子等有比較復(fù)雜的從屬關(guān)系的模型?！　。ㄎ澹┕烙?jì)整個(gè)模型的擬合程度　　在傳統(tǒng)路徑分析中，我們只估計(jì)每一路徑（變量間關(guān)系）的強(qiáng)弱。在結(jié)構(gòu)方程分析中，除了上述參數(shù)的估計(jì)外，我們還可以計(jì)算不同模型對(duì)同一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的整體擬合程度，從而判斷哪一個(gè)模型更接近數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的關(guān)系。結(jié)構(gòu)方程模型-三種分析方法對(duì)比　　線性相關(guān)分析:線性相關(guān)分析指出兩個(gè)隨機(jī)變量之間的統(tǒng)計(jì)聯(lián)系。兩個(gè)變量地位平等，

5、沒有因變量和自變量之分。因此相關(guān)系數(shù)不能反映單指標(biāo)與總體之間的因果關(guān)系?！　【€性回歸分析:線性回歸是比線性相關(guān)更復(fù)雜的方法，它在模型中定義了因變量和自變量。但它只能提供變量間的直接效應(yīng)而不能顯示可能存在的間接效應(yīng)。而且會(huì)因?yàn)楣簿€性的原因，導(dǎo)致出現(xiàn)單項(xiàng)指標(biāo)與總體出現(xiàn)負(fù)相關(guān)等無法解釋的數(shù)據(jù)分析結(jié)果。　　結(jié)構(gòu)方程模型分析:結(jié)構(gòu)方程模型是一種建立、估計(jì)和檢驗(yàn)因果關(guān)系模型的方法。模型中既包含有可觀測(cè)的顯在變量，也可能包含無法直接觀測(cè)的潛在變量。結(jié)構(gòu)方程模型可以替代多重回歸、通徑分析、因子分析、協(xié)方差分析等方法，清晰分析單項(xiàng)指標(biāo)對(duì)總體的作用和單項(xiàng)指標(biāo)間的相互關(guān)系?！　『唵味?，

6、與傳統(tǒng)的回歸分析不同，結(jié)構(gòu)方程分析能同時(shí)處理多個(gè)因變量，并可比較及評(píng)價(jià)不同的理論模型。與傳統(tǒng)的探索性因子分析不同，在結(jié)構(gòu)方程模型中，我們可以提出一個(gè)特定的因子結(jié)構(gòu)，并檢驗(yàn)它是否吻合數(shù)據(jù)。通過結(jié)構(gòu)方程多組分析，我們可以了解不同組別內(nèi)各變量的關(guān)系是否保持不變，各因子的均值是否有顯著差異?！薄　∧壳?，已經(jīng)有多種軟件可以處理SEM，包括：LISREL，AMOS,EQS,Mplus.結(jié)構(gòu)方程模型-結(jié)構(gòu)方程模型假設(shè)條件　　·合理的樣本量（JamesStevens的AppliedMultivariateStatisticsfortheSocialSciences一書中說平均一個(gè)自

7、變量大約需要15個(gè)case；BentlerandChou(1987)說平均一個(gè)估計(jì)參數(shù)需要5個(gè)case就差不多了，但前提是數(shù)據(jù)質(zhì)量非常好；這兩種說法基本上是等價(jià)的；而Loehlin(1992)在進(jìn)行蒙特卡羅模擬之后發(fā)現(xiàn)對(duì)于包含2~4個(gè)因子的模型，至少需要100個(gè)case，當(dāng)然200更好；小樣本量容易導(dǎo)致模型計(jì)算時(shí)收斂的失敗進(jìn)而影響到參數(shù)估計(jì)；特別要注意的是當(dāng)數(shù)據(jù)質(zhì)量不好比如不服從正態(tài)分布或者受到污染時(shí)，更需要大的樣本量）　　·連續(xù)的正態(tài)內(nèi)生變量（注意一種表面不連續(xù)的特例：underlyingcontinuous；對(duì)于內(nèi)生變量的分布，理想情況是聯(lián)合多元正態(tài)分布即J