概率統(tǒng)計課程第6次作業(yè)參考解答

概率統(tǒng)計課程第6次作業(yè)參考解答

ID:40679227

大?。?70.44 KB

頁數(shù):14頁

時間:2019-08-06

概率統(tǒng)計課程第6次作業(yè)參考解答_第1頁
概率統(tǒng)計課程第6次作業(yè)參考解答_第2頁
概率統(tǒng)計課程第6次作業(yè)參考解答_第3頁
概率統(tǒng)計課程第6次作業(yè)參考解答_第4頁
概率統(tǒng)計課程第6次作業(yè)參考解答_第5頁
資源描述:

《概率統(tǒng)計課程第6次作業(yè)參考解答》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、第六次作業(yè)參考解答習(xí)題2.115.設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為試求:(1)系數(shù);(2)落在區(qū)間(0.3,0.7)的概率;(3)的密度函數(shù).解依題設(shè)可知,為連續(xù)型隨機變量.(1)連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)在上點點連續(xù),有,即,所以,.(2)利用的分布函數(shù)得所求概率為.(3)由于在的可導(dǎo)點處有:14,得)當(dāng)或時,=0;)當(dāng)時,;)當(dāng)時,不可導(dǎo),但可不妨取,所以的密度函數(shù)為16.學(xué)生完成一道作業(yè)的時間是一個隨機變量,單位為小時,它的密度函數(shù)為(1)確定常數(shù);(2)寫出的分布函數(shù);(3)試求在20分鐘內(nèi)完成一道作業(yè)的概率;(4)試求10分鐘以上

2、完成一道作業(yè)的概率.解(1)由密度函數(shù)的正則性,得14,所以.(2)由,得)當(dāng)時,;)當(dāng)時,;)當(dāng)時,.所以,的分布函數(shù)(3),得14;(4),得.習(xí)題2.21.設(shè)離散型隨機變量的分布列為0.40.30.3試求和.解由已知分布和期望定義,得.由隨機變量函數(shù)期望的計算方法,得.或者,由期望的性質(zhì),得14.9.(此為思考題,同樣提供參考解答)某人想用10000元投資某個股票,該股票當(dāng)前的價格是每股2元,假設(shè)一年后該股票等可能的為每股1元和每股4元。而理財顧問給他的建議是:若期望一年后所擁有的股票市值達到最大,則現(xiàn)在就購買;若期望一年

3、后擁有的股票數(shù)量最大,則一年以后購買.試問理財顧問的建議是否正確?為什么?解本問題的判斷依據(jù)是:用10000元投資購買該股票,通過比較今年買入和一年后買入兩種買法的相關(guān)指標(biāo)的大小來判定理財顧問建議的正確性.從股票市值的期望值指標(biāo)來看:投資10000元今年買入,得到5000股,記“今年買入,一年后這5000股的股票市值數(shù)”,則為離散型隨機變量,且由于股票一年后的價格可能是1元或4元,所以的可能值為5000元,20000元.并且的分布列為14于是(元)又如果是,不考慮原來的10000元的增值,一年后投資10000元買入該股票,無論到

4、時股票的價格是1元或4元,買入后股票市值都是10000元.再從股票數(shù)量指標(biāo)來看:投資10000元今年買入,得到5000股.如果是,不考慮原來的10000元的增值,一年后投資10000元買入該股票,記“一年后投資10000元買入該股票能買入的股數(shù)”,則為離散型隨機變量,且由于股票一年后的價格可能是1元或4元,所以的可能值為2500股,10000股.并且的分布列為于是(股)根據(jù)以上數(shù)據(jù),可判定理財顧問的建議是正確的.1414.設(shè)隨機變量的密度函數(shù)為試求的數(shù)學(xué)期望.解記,則的數(shù)學(xué)期望為.習(xí)題2.32.假設(shè)有10只同種電器元件,其中有兩

5、只不合格品,裝配儀器時,從這批元件中任取一只,如為不合格品,則扔掉重新任取一只,如仍為不合格品則扔掉再取一只,試求在取到合格品之前,已取出的不合格品只數(shù)的方差.解記=“在取到合格品之前,已取出的不合格品只數(shù)”,則為離散型隨機變量,其可能值為0,1,2.而利用概率的古典方法和乘法公式容易求得的分布列為14由此,得,.于是,在取到合格品之前,已取出的不合格品只數(shù)的方差為.6.(此為思考題,這里提供參考解答)試證:對任意常數(shù),有.Proof由于可見當(dāng)時,,即.1412.設(shè)為隨機變量取值集合上的恒正不減函數(shù),且存在,證明:對任意的,有.

6、Proof先就離散型隨機變量證明如下:設(shè)的分布列為,則由已知,對,當(dāng)時,有.于是.再就連續(xù)型隨機變量證明如下:設(shè)的密度函數(shù)為,則由已知,對,當(dāng)時,有.于是14.證畢.習(xí)題2.43.某優(yōu)秀射手命中10環(huán)的概率為0.7,命中9環(huán)的概率為0.3.試求該射手三次射擊所得的環(huán)數(shù)不少于29環(huán)的概率.解記=“該射手三次射擊所得10環(huán)的次數(shù)”,則由已知得~,于是(該射手三次射擊所得的環(huán)數(shù)不少于29環(huán)).6.設(shè)隨機變量~,而隨機變量~,若,試求.解由~及,得14,解之得,,或(不合,舍去).于是~,從而.7.一批產(chǎn)品的不合格品率為0.02,現(xiàn)從中

7、任取40件進行檢查,若發(fā)現(xiàn)兩件或兩件以上不合格品就拒收這批產(chǎn)品.分別用以下方法求拒收的概率:(1)用二項分布作精確計算;(2)用泊松分布作近似計算.解記=“從這批產(chǎn)品任取40件進行檢查發(fā)現(xiàn)的次品數(shù)”,則~,于是(1)用二項分布作精確計算,得(拒收這批產(chǎn)品)14.(2)用泊松分布作近似計算:由于~,這其中較大,也較小,所以近似服從的泊松分布,作近似計算,得(拒收這批產(chǎn)品)(查表).9.(此為思考題,這里提供參考解答)已知某商場一天來的顧客數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布,而每個來到商場的顧客購物的概率為,證明:此商場一天內(nèi)購物的顧客數(shù)服從參

8、數(shù)為的泊松分布.證明記=“此商場一天內(nèi)購物的顧客數(shù)”,則由全概率公式,有14,.可見,~.15.(此為思考題,這里提供參考解答)某產(chǎn)品的不合格品率為0.1,每次隨機抽取10件進行檢驗,若發(fā)現(xiàn)其中不合格品數(shù)多于1,就去調(diào)整設(shè)備,若檢驗員每天檢查4次,試問每天平均要

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁,下載文檔查看全文

此文檔下載收益歸作者所有

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁,下載文檔查看全文
溫馨提示:
1. 部分包含數(shù)學(xué)公式或PPT動畫的文件,查看預(yù)覽時可能會顯示錯亂或異常,文件下載后無此問題,請放心下載。
2. 本文檔由用戶上傳,版權(quán)歸屬用戶,天天文庫負責(zé)整理代發(fā)布。如果您對本文檔版權(quán)有爭議請及時聯(lián)系客服。
3. 下載前請仔細閱讀文檔內(nèi)容,確認文檔內(nèi)容符合您的需求后進行下載,若出現(xiàn)內(nèi)容與標(biāo)題不符可向本站投訴處理。
4. 下載文檔時可能由于網(wǎng)絡(luò)波動等原因無法下載或下載錯誤,付費完成后未能成功下載的用戶請聯(lián)系客服處理。