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《小采樣數(shù)的短時信號功率譜估值》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、5第期學(xué)報4#!年月?#?%&?(#)?+,???&./&?0,%1?236,72,89,%,!小采樣數(shù)的短時信號功率譜估值戴文琪錢忠良范立剛提要,。最大嫡譜估值具有高分辨率短數(shù)據(jù)處理的優(yōu)點(diǎn)本文對典型短數(shù)據(jù)長度的單一余弦信號,。和兩相鄰近的迭加的余弦信號在無噪聲和有噪聲情況下進(jìn)行最大嫡譜估值的計算機(jī)模擬研究,,并在短數(shù)據(jù)長度下采用很小采樣數(shù)4仍可保持較高分辨率和抗干擾特性這對許多余弦信號形式的過程數(shù)據(jù)的譜估值應(yīng)用問題的實(shí)時處理具有重要意義。一、引言=,,:;年<%.提出最大嫡功率譜估值方法它是一種非線性譜分析技術(shù)之一比經(jīng)典。,,的譜分析具有高分辨率和短數(shù)據(jù)處
2、理優(yōu)點(diǎn)目前最大嫡譜估值在頻譜分析技術(shù)地球,,,圖,,,物理語音水聲象腦電信息處理等科技領(lǐng)域中已得到成功應(yīng)用日益引起人們。的關(guān)注>,2二,,Α,,對平穩(wěn)隨機(jī)過程的數(shù)據(jù)序列??(?4Β估計其功率譜時在經(jīng)典的譜分析,,方法周期圖和自相關(guān)法中采用某種窗函數(shù)截斷之外數(shù)據(jù)假定為零或周期延拓這樣得到。,。的譜是過程數(shù)據(jù)的譜與某種窗函數(shù)譜的頻域褶積譜的主瓣加寬旁瓣泄漏這些方法在,,。短數(shù)據(jù)情況下分辨率低估值方差大而最大嫡譜估值方法能夠自適應(yīng)于在噪聲干擾下,,。過程數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性是一種短數(shù)據(jù)的譜估值方法克服了數(shù)據(jù)長度與分辨率的矛盾,最大嫡譜估值對過程數(shù)據(jù)進(jìn)行有限階自回歸ΧΔ模的擬合從估值的
3、自回歸系數(shù)計算。因功率譜密度和予測誤差功率此正確選擇擬合ΧΔ的階數(shù)Ε?即誤差慮波器長度Β是最。,大嫡譜估值中的重要問題本文采用最后予測誤差Φ7Γ?8Β判據(jù)信息理論Χ?Η?8Β判據(jù)和。自回歸轉(zhuǎn)移函數(shù)ΗΧΙ?8Β判據(jù)進(jìn)行判階,許多譜估值應(yīng)用問題是某個或幾個余弦信號形式的過程數(shù)據(jù)?如雷達(dá)回波信號等Β,因此本文對典型單一余弦信號和兩相近頻率迭加余弦信號在無噪聲和有噪聲情況下進(jìn)行,。最大嫡譜估值的計算機(jī)模擬研究所取得結(jié)果與理論分析相符本文又對同一短數(shù)據(jù)長,,,度但不同采樣數(shù)4所得到譜估值結(jié)果進(jìn)行比較小采樣數(shù)4仍保持較高分辯率但估位。。=方差增大一些這對譜的實(shí)時處理具有重要意義最大嫡
4、譜估值存在缺點(diǎn)在低信噪比時,。有較大的譜峰偏移在高信噪比時出現(xiàn)譜線分裂現(xiàn)象日。本文于?Α年;月收到小米樣數(shù)的短時信號功率譜估值二、最大嫡譜估值對于平穩(wěn)=過程數(shù)據(jù)的功率譜6?廠Β與過程數(shù)據(jù)的嫡Κ之間關(guān)系,ΛΚ)一ΝΜ萬Ο?Κ立?)ΒΠ)Ρ一ΘΡΚ“)。Μ一一,,。。其中)Σ△,是采樣時間間隔)是奈奎斯特抽樣頻率根據(jù)維納一辛欽定理分/‘=頻譜密度6?廠Β和自相關(guān)函數(shù)功?ΤΒ之間關(guān)系為,。)Μ一,>一ΚΘ、)?！?.‘習(xí)叻?無ΒΥ?Α二)無△2ΒΠ2?ΑΒ奮Ρ=平穩(wěn)過程數(shù)據(jù)的嫡Κ為,。,5,、,?月Μ‘,(飛?,(Ω歲,Ρ少育乙功?ΟΒ誠(Β??叔8Β(ΟΒ??叻
5、?。卜。叻?Β功?Β必?ΘΒ誠8Β誠二‘Β??誠ΟΒ。,=。,,其中必是自相關(guān)矩陣它是8義8半正定Ι#,Υ(’2矩陣如果拭?Β拭Β一獻(xiàn)二Β,,已知要外推功?8Λ(Β值使過程數(shù)據(jù)嫡Κ達(dá)到最大來撰擇叻?,Λ(Β數(shù)值關(guān)于誘?8ΛΒ對,,==Π,2〔價〕最大化的結(jié)果是功?Β功?ΟΒ??功?8ΛΒ叻?ΑΒ拭(Β??誠8Β??Β8Λ8功?(Β價?Β功?Β,,,,8Λ叻?8Λ(Β確定后根據(jù)拭ΟΒ叻?Β?拭Β仍以使過程數(shù)據(jù)嫡達(dá)到最大來外推8ΛΑ,,8Λ。,勸?Β數(shù)據(jù)獻(xiàn)8ΛΒ拭ΘΒ依次類推通過外推截斷數(shù)據(jù)之外的相關(guān)函數(shù)在每。,一步外推自相關(guān)函數(shù)時使得相應(yīng)的過程數(shù)據(jù)的嫡最
6、大因此最大嫡譜估值克服了經(jīng)典法。中數(shù)據(jù)長度和分辨率的矛盾。,最大嫡譜估值實(shí)際上假定數(shù)據(jù)模式為ΧΔ模對數(shù)據(jù)用ΧΔ模最小均方差擬合因此零>,。均值離散正態(tài)隨機(jī)過程可用式?;ΒΕ階自回歸ΧΔ模表示。,Μ。“’>,Ψ=Λ?Ε、>,一ΑΛΛ?Ε’>,一ΣΛΛ?‘’>,一。Λ。,ΞΣ?孟?久夕?;Β。,,式?;Β可解釋為用>,,=為白噪聲數(shù)據(jù)序列Ε點(diǎn)數(shù)據(jù)予測值式?;Β亦改寫為·一‘一。,Μ>,一八‘’>,一,一。Ε’>,一=Ν弄‘〕>,。Ν?’>,。,??Σ一戒?好漸江大學(xué)學(xué)報:=,一=盯’,一?！?,一盯’,由式?:Β可知過程數(shù)據(jù)經(jīng)Ε階予測誤差濾波器?系數(shù)為盆尹?吐,一?’,,。
7、一儼Β進(jìn)行白化予測誤差濾波器取下數(shù)據(jù)序列內(nèi)蘊(yùn)的最大嫡輸出是白噪聲序列=,=式?:Β進(jìn)行變換輸出白噪聲序列為Γ??Β」一一·‘一Μ一?Ε’=一‘一?,,’之ΑΝ?Ε’二‘Ν?’=”Γ?ΖΒ[??Β?Σ二扁一汀Β?!Β一,=由式?!Β求得ΧΔ模數(shù)據(jù)序列譜密度表達(dá)式與最大嫡譜估值相同則Α6??Β二Γ[??Β“Μ刀∴刀??Β]Ξ∴一‘?ΒΧ??ΒΧ??Β幾一?’=一“Χ??ΒΜ習(xí)鑫對ΟΒ?ΓΓ??ΒΑΜ。∴∴急一白噪聲序列方差,。Γ??Β[??Β是白噪聲和數(shù)據(jù)序列的?變換叮6??ΒΜ毛『,,一。Σ?Β一?(習(xí)二。一Α,
