高二數(shù)學(xué)選修2-2模塊綜合測(cè)試題含答案

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1、.高二數(shù)學(xué)選修2-2模塊綜合測(cè)試題（本科考試時(shí)間為120分鐘，滿分為150分）一．選擇題（本大題有10小題，每小題5分,共50分）1．在“近似替代”中，函數(shù)在區(qū)間上的近似值（　?。ˋ）只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值（B）只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值（C）可以是該區(qū)間內(nèi)的任一函數(shù)值）（D）以上答案均正確2．已知，其中m為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，若，則m的值為()(A)4(B)(C)6(D)03．已知,下列各式成立的是（　　）（A）（B）（C）（D）4．設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足=－1，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線的斜率是（　　）（A）2（B）－1（C）（D）－25．若a、b、c

2、是常數(shù)，則“a＞0且b2－4ac＜0”是“對(duì)任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（　?。ˋ）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）必要條件6．函數(shù)在處有極值10,則點(diǎn)為（　?。ˋ）（B）（C）或（D）不存在7．，則的最小值為（　?。?A)1(B)(C)(D)8．曲線，和直線圍成的圖形面積是（　?。?.(A)(B)(C)(D)9．點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),則點(diǎn)到直線的距離的最小值是（　?。?A)１　　(B)　(C)２　(D)10．設(shè)（），當(dāng)時(shí)，的最大值為，則的最小值為（?。?A)　　(B)１　　(C)　(D)２二．填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）1

3、1．定義運(yùn)算,若復(fù)數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)．12．如圖,數(shù)表滿足:⑴第行首尾兩數(shù)均為;⑵表中遞推關(guān)系類似楊輝三角,1223434774………記第行第2個(gè)數(shù)為.根據(jù)表中上下兩行數(shù)據(jù)關(guān)系,可以求得當(dāng)時(shí),．13．設(shè)函數(shù)f(x)=n2x2(1－x)n(n為正整數(shù))，則f(x)在［0,1］上的最大值為．14．設(shè)，，，且，，則的值中，現(xiàn)給出以下結(jié)論，其中你認(rèn)為正確的是．①都大于1②都小于1③至少有一個(gè)不大于1④至多有一個(gè)不小于1⑤至少有一個(gè)不小于1三解答題（本大題共6小題，共80分）15、（本小題12分）已知等腰梯形的頂點(diǎn)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為、，且是坐標(biāo)原點(diǎn)，．求頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的

4、復(fù)數(shù)．..16（本小題滿分14分）(1)求定積分的值；(2)(2)若復(fù)數(shù)，，且為純虛數(shù)，求..17（本小題滿分12分）某賓館有５０個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)為每天１８０元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；房間單價(jià)增加１０元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館每間每天需花費(fèi)２０元的各種維護(hù)費(fèi)用。房間定價(jià)多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？18、（本小題滿分14分）已知，是正實(shí)數(shù)，求證：..19（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求曲線在點(diǎn)（1，）處的切線方程；（3）求證：對(duì)任意的正數(shù)與，恒有．..20（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足（1）當(dāng)時(shí)，求，并由此猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式

5、；（2）當(dāng)時(shí)，證明對(duì)所有，有①②..一選擇題1C2B3D4D5A6B7C8D9B10A二填空題111-i121314③⑤15、（本小題10分）已知等腰梯形的頂點(diǎn)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為、，且是坐標(biāo)原點(diǎn)，．求頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．解：設(shè)．由，，得，，即，，舍去．．16(1)（2）17、解：設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)為元，那么賓館利潤(rùn)==令解得.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)..因此,時(shí)是函數(shù)的極大值點(diǎn),也是最大值點(diǎn).所以,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為350元時(shí),賓館利潤(rùn)最大18（1）單調(diào)增區(qū)間，單調(diào)減區(qū)間（2）切線方程為（3）所證不等式等價(jià)為而，設(shè)則，由（1）結(jié)論可得，由此，所以即，記代入得證。19、證明：要證

6、，只需證即證即證即證，即該式顯然成立，所以20..單純的課本內(nèi)容，并不能滿足學(xué)生的需要，通過補(bǔ)充，達(dá)到內(nèi)容的完善教育之通病是教用腦的人不用手，不教用手的人用腦，所以一無所能。教育革命的對(duì)策是手腦聯(lián)盟，結(jié)果是手與腦的力量都可以大到不可思議。單純的課本內(nèi)容，并不能滿足學(xué)生的需要，通過補(bǔ)充，達(dá)到內(nèi)容的完善教育之通病是教用腦的人不用手，不教用手的人用腦，所以一無所能。教育革命的對(duì)策是手腦聯(lián)盟，結(jié)果是手與腦的力量都可以大到不可思議。單純的課本內(nèi)容，并不能滿足學(xué)生的需要，通過補(bǔ)充，達(dá)到內(nèi)容的完善教育之通病是教用腦的人不用手，不教用手的人用腦，所以一無所能。教育革命的對(duì)策是手腦聯(lián)盟，結(jié)果是

7、手與腦的力量都可以大到不可思議。.