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《相關矩陣的特征值及特征向量的excel算法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第10卷第4期湖南城建高等?？茖W校學報vol.10No.420()l年12月JOURNALOFHUNANURBANCONSTRUCTIONCOLLEGEDee2001:文章編號108一9608(201)04一〕1講一02相關矩陣的特征值及特征向量的Excel算法曹永卿,吳宏斌,(湖南城建高等?？茖W校信息工程系湖南益陽413儀刃,摘要:介紹了應用電子表格Excel計算相關矩陣特征值和特征向t的方法為多因素分析提供了一種簡便的計算方法.:;;;Excel關健詞相關矩陣特征值特征向量中圈分類號:TB391.13文獻標識碼:B矩陣的
2、特征值及特征向量在數(shù)值分析中有廣刁.090.3640.5021.0以」0.6490.020一0.060.l9()0.以6,、、泛而重要的應用如主成分分析因子分析典型0.3510.6830.7700.研91.《擬)0.4510.4130,6550.394相關分析都必須計算相關矩陣的特征值和相應的特0.9360.8960.7980.0200.4511.以X)0.8900.8980.79.征向量但是高階相關矩陣的特征值和特征向量計0.夕漢)0.8030.734刀.(巧0.4130.8例)1.(叉洲)0.8350.819,,....
3、.....3:1087309260882019006550898083510以)0827算工作量巨大涉及個內(nèi)容的麻煩計算即(聆高階列式展開成高階代數(shù)式;(2解高價代數(shù)方程求0.8960.8490.8140.時60.3940.790.8190.8271.側刃,特征值;(3解代數(shù)方程組求特征向量.在實際工作命名上述方陣為R則該矩陣特征值A由下式:中,矩陣階數(shù)超過10的情況很是平常,非用計算機算出不可.然而,編寫高級語言程序或者尋找現(xiàn)成統(tǒng)計}R一入11=0,軟件對一般工程技術人員是一件費力的事情,因而這是一個關于人的9階代數(shù)方程如
4、果要展開,.,大大妨礙了計算機在工程技術中的應用.該行列式則不勝麻煩我們的計算思路是應用,、、計算行列式的值的函數(shù)MDETERM繞過展開行列式其實一種功能強大應用方便容易獲得的,,“數(shù)據(jù)處理軟件早已有了,如微軟0幣ce套件中的電的步驟計算特征值的粗略近似值再使用單變”.子表格軟件Excel和國產(chǎn)電子表格軟件Excel等.筆量求解工具逐個搜索更精確的解具體步驟如下:,已經(jīng)用(1)打開Excel的一個工作表;者通過應用研究Excel實現(xiàn)了必須用成百行,、(2)將雙矩陣的各元素輸人工作表中的一個方形程序才能解決的數(shù)據(jù)處理問題包括多
5、元回歸分析,、、、區(qū)域如AI:Ig;聚類分析主成分分析線性與非線性規(guī)劃BP神,經(jīng)網(wǎng)絡訓練等.正如一些計算機專家所說的,電子(3琳R矩陣中主對角線單元格改為=l一Ell即.表格的局限性僅僅在于使用者的想象力.Excel雖沒以一個單元格引用Ell代替人,4Cl:=MRM(Al:;有直接計算高階方陣特征值及特征向量的工具但()在中輸人DETE19),,“”(5)在單元格Ell中由0開始逐步加一個小常通過應用求矩陣行列式的值的函數(shù)和單變量求解,,.工具能方便地解決問題.數(shù)如0.01觀察Cn中返回值的符號變化情況每,改變一次符號說明附
6、近有一個使行列式為O的1相關矩陣的特征值計算解.當然,每增加0.01這一操作,也可以通過引用.,設對全國31個省(直轄市、自治區(qū))的9個經(jīng)一個求數(shù)列之和的單元格方便實現(xiàn)通過這步操作:,得到9個近似值濟指標數(shù)據(jù)作主成分分析經(jīng)數(shù)據(jù)標準化和計算相,.,.,.,.,.,.,.,,關矩陣之后得到如下9階方陣:000240028006401500l9()031176,“”1.0(X)0.8690.771一0.090.3510.9630.馴刀0.9730.896(6傭單變量求解工具搜索精解,“”,“”,0輸人l0.8961.0000.97
7、80.3640.6830.8960.8030.9260.849將El中點擊工具單變量求解.,“”ll0.7710.9781.0以》0.5020.77007980.73408820名14打開對話框在目標單元格中鍵人$c$在“”,“”目標值中鍵人O在可變單元格中中鍵人:21一3刁1收稿日期0.,.,,:作者簡介曹永卿(1943-)男湖南益陽人湖南城建高等專科學校教授主要從事城市規(guī)劃系統(tǒng)工程研究:Excel算法曹永抑等相關矩陣的特征及特征向量的Ell,按“確定”,則El中返回值為0.013,此為得齊次方程的一組解..,最靠近O的一
8、個解同理分別將余下的8個近似值(4)對解向量標準化.,“”,二‘分別輸人Ell中用單變量求解工具求得全根據(jù):=二司五萬:部9個更精確的近似解如下:在W13中輸人公式..,.,..1368,0(X)130.0253,003(X)0腸55001869二U13/SQRT(SUMSQ($U$13:
