2017佛山一模(理科)數(shù)學(xué)

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1、2017屆佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）一、選擇題：本大題共12小題，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求1．已知全集為，集合，，則（）A．B．C．D．2．復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）A．B．C．D．5．在考試測(cè)評(píng)中，常用難度曲線圖來(lái)檢測(cè)題目的質(zhì)量，一般來(lái)說(shuō)，全卷得分高的學(xué)生，在某道題目上的答對(duì)率也應(yīng)較高，如果是某次數(shù)學(xué)測(cè)試

2、壓軸題的第、問(wèn)得分難度曲線圖，第、問(wèn)滿分均為分，圖中橫坐標(biāo)為分?jǐn)?shù)段，縱坐標(biāo)為該分?jǐn)?shù)段的全體考生在第、問(wèn)的平均難度，則下列說(shuō)法正確的是（）A．此題沒(méi)有考生得分B．此題第問(wèn)比第問(wèn)更能區(qū)分學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的好與壞13C．分?jǐn)?shù)在的考生此大題的平均得分大約為分D．全體考生第問(wèn)的得分標(biāo)準(zhǔn)差小于第問(wèn)的得分標(biāo)準(zhǔn)差6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．B．C．D．7．如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A．B．C．D．8．一直線與平行四邊形中的兩邊、分別交于、，且交其對(duì)角線于，若，，，則（）A．B．C．D．9．下列函數(shù)中，同時(shí)滿足兩個(gè)條件“①，；②當(dāng)時(shí)，”的一個(gè)函數(shù)是（）A．B．C．D．

3、10．二項(xiàng)式展開(kāi)式中只有一項(xiàng)的系數(shù)為有理數(shù)，則的可能取值為（）A．B．C．D．11．任意，曲線在點(diǎn)處的切線與圓13的位置關(guān)系是（）A．相交B．相切C．相離D．以上均有可能12．已知函數(shù)，是常數(shù)，若在上單調(diào)遞減，則下列結(jié)論中：①；②；③有最小值．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．B．C．D．二、填空題：本大題4小題，每小題5分，滿分20分13．函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)________14．已知，且，則________15．所有真約數(shù)（除本身之外的正約數(shù)）的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)（也稱(chēng)為完備數(shù)、玩美數(shù)），如；；，此外，它們都可以表示為的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之和，如，，，按此規(guī)律，可表示為_(kāi)__

4、_____16．已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在直線過(guò)點(diǎn)交雙曲線的右支于兩點(diǎn)，使，則雙曲線離心率的取值范圍是________三．解答題：本大題共8小題，滿分70分，解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17．（本小題滿分12分）中的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，求的面積1318．（本小題滿分12分）我們國(guó)家正處于老齡化社會(huì)中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有戶籍人口400萬(wàn)，其中老人（年齡60歲及以上）人數(shù)約有66萬(wàn)，為了了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機(jī)抽取600人并委托醫(yī)療機(jī)構(gòu)免費(fèi)為他們進(jìn)行健康評(píng)估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚

5、能自理、基本健康、健康四個(gè)等級(jí)，并以80歲為界限分成兩個(gè)群體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本分布被制作成如下圖表：13（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法再?gòu)臉颖局械牟荒茏岳淼睦先酥谐槿?人進(jìn)一步了解他們的生活狀況，則兩個(gè)群體中各應(yīng)抽取多少人？（Ⅱ）估算該市80歲及以上長(zhǎng)者占全市戶籍人口的百分比；（Ⅲ）據(jù)統(tǒng)計(jì)該市大約有五分之一的戶籍老人無(wú)固定收入，政府計(jì)劃為這部分老人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼，標(biāo)準(zhǔn)如下：①80歲及以上長(zhǎng)者每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼200元；②80歲以下老人每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼120元；③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補(bǔ)貼100元．試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算19．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，為

6、正三角形，，，，，為棱的中點(diǎn)（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值20．（本小題滿分12分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，當(dāng)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積最大時(shí)，求直線的方程1321．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中，，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（Ⅰ）求證：函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)；（Ⅱ）若，求證：函數(shù)有唯一零點(diǎn)13請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)寫(xiě)清題號(hào)22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講在極坐標(biāo)系中，射線與圓交于點(diǎn)，橢圓的方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立平面直

7、角坐標(biāo)系（Ⅰ）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)和橢圓的參數(shù)方程；（Ⅱ）若為橢圓的下頂點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，求的取值范圍23．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講已知不等式的解集為（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值13131313131313