智能優(yōu)學(xué)相交線與平行線復(fù)習(xí)

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1、智能優(yōu)學(xué)學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號:學(xué)員姓名:年級:輔導(dǎo)科目:課時數(shù)：3學(xué)科教師：授課主題相交線與平行線復(fù)習(xí)授課日期及時段教學(xué)內(nèi)容敢I同步一、【基礎(chǔ)知識梳理】（一）相交線與平行線知識結(jié)構(gòu)圖：一般情況相交線相交第三條所截兩條肓線兩條直線被鄰補角對頂角鄰補角互補對頂角相等垂線相交成￡￡角—存在性和唯一性—垂線段最短—點到直線的距離同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線的判定平行線平行公理及其推論平行線的性質(zhì)兩條平行線的距離平移平移的特征（二）例題與習(xí)題：一、對頂角和鄰補角：領(lǐng)補角定義：有一條共同的邊，并且一邊是另一邊的反向延長線。性質(zhì)：互補對頂角的定義：冇一個共同的頂點并R每一

2、邊是另一邊的反向延長線。性質(zhì)：相等例：1?如圖所示,Z1和Z2是對頂角的圖形有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.如圖1,直線AB、CD、EF都經(jīng)過點0,圖中有對對頂角3、下列語句錯誤的是（）A.連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離B.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補C.若兩個和有公共頂點且有一條公共邊，和等于平幷J,則這兩個角為鄰補角D.平移變換中,各組對應(yīng)點連成兩線段平行且相等4.如圖，若ZA0B與ZB0C是一對鄰補角,0D平分ZAOB,0E在ZBOC內(nèi)部，并HZB0E=-ACOE,ZDOE=72°9求ACOE的度數(shù)。2二、垂線：（-）垂線的定義：當(dāng)兩條丙線相交

3、的四個角中，有一個用是直用時，就說這兩條肓?線是互相垂肓?的，其屮一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。（二）垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：在同一平而內(nèi)，過一點有且只有一條總線與已知總線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。（三）點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。已知：如圖，在一條公路/的兩側(cè)有A、B兩個村莊.AA?＜1＞現(xiàn)在鄉(xiāng)政府為民服務(wù)，沿公路開通公交汽車，并在路邊修建i個公共汽車站P,同時修建車站P到A、B兩個村莊的道路，并要求修建的道路之和最短，請你設(shè)計出車站的位置，在圖中畫出點P的位置，

4、（保留作圖的痕跡）.并在后面的橫線上用一?B句話說明道理..〈2＞為方便機動車出行，A村計劃自己出資修建一條由木村直達公路/的機動車專川道路，你能幫助A村節(jié)省資金，設(shè)計出最短的道路嗎？，請在圖小畫出你設(shè)計修建的最短道路，并在后而的橫線上用一句話說明道理..三、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角定義：同位角：在截線同旁，被截線同一側(cè)的兩角;內(nèi)錯角：在截線兩旁，被截線之內(nèi)的兩角；同旁內(nèi)角：在截線同旁，被截線之內(nèi)的兩角.例：1、如圖，Z1與Z2不能構(gòu)成同位用的圖形是()專項練習(xí)：1.如圖，()ZAED和Z4BC可看成是直線、被直線所截得的角:⑵ZEDB和ZDBC可看成是直線、被

5、直線所截得的角；(3)ZEDC和ZC可看成是直線、被直線所截得的角?2.己知圖①?④，在卜述四個圖屮，Z1與Z2是同位角的有().圖④(A)①②③④(B)①②③(C)①③(D)①3.如圖，下列結(jié)論正確的是().(A)Z5與Z2是對頂角(B)Z1與Z3是同位(C)Z2與Z3是同旁內(nèi)(D)Z1與Z2是同旁內(nèi)角4.如圖，直線AB,CD與直線EF,GH分別相交，圖中的同旁內(nèi)角共有().(A)4對RDH(B)8對(C)12對(D)16對四、平行線一、平行線的定義及表示方法平行線概念：在同一平而內(nèi)，不相交的兩條肓線叫做平行線.肓線a與b平行，記作a〃b?二、平行公理1.平行公

6、理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一?條直線與這條直線平行.2.平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行三、平行線的性質(zhì)與判定同位角相尊兩宜線平行同旁內(nèi)角互補例題1?已知兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為52。，則另一個角為2.如圖，EF1GF,垂足為F,ZAEF=150°,ZDGF=60°o試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由。3.如圖：AB//CD,ZABE=ZDCF.求證：BE〃CF.合作探究，拓展知識點探究：如圖所示已知：AB//CD,分別探究下面三個圖形中ZA、ZC、ZP之間的數(shù)量關(guān)系，并選一個給予證明.BC1.如圖，AE//E

7、F，DE//BC，AE交DE于點0,請判斷ZE與ZE的數(shù)里關(guān)系，并說明理由.2.如圖，AB〃EF，ZECD-ZE*求證：CD〃AB?3?如圏，Z1-Z2./A?ZC，求證：ZE?ZF?4.如圖，已知ZP?ZQ,Z1?Z2，AB與ED平行嗎？為件么？5、如圖，已知：AD丄BC,EF丄BC,Z1=Z2.求證：Z3=ZB.6?如圖，直線AB、CD被EF所截，Z1=Z2,ZCNF=ZBMEo求證：AB〃CD,MP〃NQ.7.已知如圖MP、NP分別平分ZBMF、ZEND,且Z1與Z2互余，求證：AB〃CDE8.如I圖AB〃CD,Z1=ZA,可以推出EF〃CD嗎？寫出推理過程

8、。9.如圖