【精品】2018學(xué)年湖南省株洲十八中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷和解析（平行班）

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1、2018-2019學(xué)年湖南省株洲十八中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（平行班）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.（5分）如圖所示的圓盤(pán)由八個(gè)全等的扇形構(gòu)成，指針繞中心旋轉(zhuǎn)，可能隨機(jī)停止，則指針停止在陰影部分的概率為（）24682.（5分）"x二1〃是*二1〃的（）A.充分而不必要條件B.必耍而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若x=4,則輸出的y二（）A.2B.4C.8D.164.（5分）有20位同學(xué)，編號(hào)從1-

2、20,現(xiàn)在從中抽取4人的作問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為（）A.5,10,15,20B.2,6,10,14C.2,4,6,8D?5,8,11,145.（5分）若書(shū)架上放有中文書(shū)5本，英文書(shū)3本，日文書(shū)2本，由書(shū)架上抽出一本外文書(shū)的概率為（）A?丄B.丄C?2D?丄510521.（5分）某班級(jí)有5名編號(hào)為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如表：學(xué)生1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)投中次數(shù)67787則投中次數(shù)的方差為（）A.2B.0.4C.4D?0.2門(mén)2.（5分）橢圓*+/二1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦

3、點(diǎn)的距離為2,則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（）25A.5B.6C.7D.8&（5分）命題〃存在實(shí)數(shù)X,使X>r的否定是（）A.對(duì)任意實(shí)數(shù)X,都有x>lB.不存在實(shí)數(shù)x,使xWlC.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有xWlD.存在實(shí)數(shù)x,使xWl9.（5分）設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為y=2-1.5x,則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（）A.y平均增加1.5個(gè)單位B.y平均增加2個(gè)單位C.y平均減少1.5個(gè)單位D.y平均減少2個(gè)單位10?（5分）下列命題中的假命題是（）A.VxER,ex>0B?3x^R,lnx=0C.VxER,（x-1）2^0D.3xER

4、,x2+l=011.（5分）已知命題p：Ji是有理數(shù)，命題q：3x+2V0的解集是（1,2）.給出下列結(jié)論：（1）命題p/q是真命題（2）命題p/（」q）是假命題（3）命題（~'p）Vq是真命題（4）命題（~'p）V（~'q）是假命題其中正確的是（）A.（1）（3）B.（2）（4）C.（2）（3）D.（1）（4）12.（5分）己知橢圓C：-^-+^-=1（a>b>0）的左焦點(diǎn)為F,C與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A,B兩點(diǎn)，連接AF,BF,若

5、AB

6、=10,

7、BF

8、=8,cosZABF=A,則C的離心率為（）5A.2B.—C.

9、—D?§5757二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分?）11.（5分）已知a,b,cGR,命題"若a+b+c二3,則a2+b2+c2^3"的逆命題是11.（5分）將十進(jìn)制數(shù)69轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)：69（io）（2）?15?（5分）離心率e二丄，一個(gè)焦點(diǎn)是F（3,0）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為216.（5分）己知命題p：（x+1）（2-x）20,命題q：x2-2x?（a—1）WO（a>0）,若「p是「q的必要不充分條件，則a的取值范圍為?三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.（10分）某賽季甲，乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每

10、場(chǎng)比賽得分可用莖葉圖表示如下:（1）求甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)；甲乙0852134654236897661133899440512__2（2）估計(jì)乙運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)比賽中得分落在區(qū)間［10,40］內(nèi)的概率.18.（10分）已知命題p：丄+匚二2是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，命題q：x2-mx+l=0有兩個(gè)不相等ITI3的實(shí)數(shù)根.若p/q為真命題，求m的取值范圍.2219.（12分）求橢圓丄+二二1的頂點(diǎn)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)及離心率.251620?（12分）為了對(duì)某研究性課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從某校高中各年級(jí)中，抽取若干名學(xué)生組成研

11、究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表（單位：人）（1）求x,y；（2）若從高一、高二抽取的人中選2人作專(zhuān)題發(fā)言，求這2人都來(lái)自高一的概率.年級(jí)相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)高一54X高二362高三18y21.（12分）某校高二年級(jí)有1200人，從中抽取100名學(xué)生，對(duì)其期中考試語(yǔ)文成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中成績(jī)分組區(qū)間是：［50,60）、［60,70）、［70,80）、［80,90）、［90,100］?（I）求圖中a的值并估計(jì)語(yǔ)文成績(jī)的眾數(shù)；(II)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；(III)根據(jù)頻率分

12、布直方圖，估計(jì)該校這1200名學(xué)生屮成績(jī)?cè)?0分(含60分)以上的人數(shù).頻率21.(14分)設(shè)橢圓C：篤+篤二1(a>b>0)的焦距為2伍，>1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1).a2b2(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)點(diǎn)D(1,0)且不過(guò)點(diǎn)E(2,1)的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，直線AE與直線x二3交于點(diǎn)M,試判斷直線BM與直