《確定起跑線》教學(xué)案例

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1、《確定起跑線》教學(xué)案例教師：張曉工作單位：磁縣林壇鎮(zhèn)學(xué)區(qū)林壇中心小學(xué)設(shè)計(jì)理念:1、盡可能向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)的素材，讓學(xué)生感受和學(xué)習(xí)“現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)”。2、創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的問(wèn)題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分的思考和交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。4、讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋應(yīng)用的過(guò)程。5、關(guān)注學(xué)生思維水平的發(fā)展，讓他們經(jīng)歷觀察、分析、比較、歸納、應(yīng)用的過(guò)程?！窘虒W(xué)內(nèi)容】人教版課教科書《數(shù)學(xué)》六年制上冊(cè)第80—81頁(yè)【教材簡(jiǎn)析】《確定起跑線》是一節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐活動(dòng)課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上

2、設(shè)計(jì)的。教材設(shè)計(jì)這個(gè)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，一方面讓學(xué)生了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，通過(guò)小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法，動(dòng)手實(shí)踐解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不斷提高實(shí)踐能力和解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算所走彎道距離的過(guò)程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)”，從而學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。過(guò)程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感與態(tài)

3、度：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】通過(guò)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)起跑線設(shè)置原理正確計(jì)算起跑線的位置?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。Pxo}9gD【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題：觀看圖片：課件出示幾組比賽跑步的圖片，同樣是比賽跑步，為什么有的運(yùn)動(dòng)員站在同一起跑線上，有的運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線上？揭示課題：師：今天，我們就帶著這些問(wèn)題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們以往所學(xué)的知識(shí)來(lái)研究、解決這些問(wèn)題，了

4、解比賽的時(shí)候各跑道的起跑線是如何確定的。（板書課題：確定起跑線）【設(shè)計(jì)意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)輕松愉快的教學(xué)環(huán)境。運(yùn)動(dòng)會(huì)是學(xué)生比較熟悉的活動(dòng)，它貼進(jìn)學(xué)生的生活實(shí)際，真實(shí)、自然。課的開(kāi)始呈現(xiàn)這樣幾張圖片，讓學(xué)生在觀看比賽的同時(shí)發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問(wèn)題，并且提出問(wèn)題，使學(xué)生感受到生活中到處隱藏著數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)就在我們的身邊?！慷?、觀察跑道、探究問(wèn)題：1、觀察，明確每一條跑道具體是由哪幾部分組成：（出示完整跑道圖）跑道是由（兩條直道）和（兩個(gè)半圓形彎道）組成的。左右兩個(gè)半圓彎道合起

5、來(lái)是個(gè)（圓）。現(xiàn)在每一圈跑道的長(zhǎng)度可以看成（兩個(gè)直道的長(zhǎng)度加上一個(gè)圓的周長(zhǎng)）師：觀察這個(gè)圖，每條跑道一圈的長(zhǎng)度相等嗎？生：不相等。師：差別在哪里昵？生：差別在跑道的彎道部分，外圈的彎道路線長(zhǎng)，內(nèi)圈的彎道路線短。終點(diǎn)相同，如果在同一條起跑線，外圈的運(yùn)動(dòng)員跑的距離比較長(zhǎng)?！驹O(shè)計(jì)意圖：把生活中的跑道縮小放在屏幕上，既直觀又形象，也便于學(xué)生觀察。讓學(xué)生從圖中直觀地看出每條跑道一圈的長(zhǎng)度確定存在差異，激發(fā)他們探究、解決問(wèn)題的愿望。】2、相鄰兩個(gè)跑道的長(zhǎng)度差距怎么計(jì)算？小組討論：⑴分別把每條跑道的長(zhǎng)度算出來(lái)，也就是計(jì)算2個(gè)直道長(zhǎng)度與一個(gè)圓周長(zhǎng)的總和，

6、再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。相鄰兩跑道的長(zhǎng)度差=外跑道的長(zhǎng)度—相鄰里跑道的長(zhǎng)度⑵因?yàn)榕艿赖拈L(zhǎng)度與直道無(wú)關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，再算出相鄰兩圓的周長(zhǎng)相差多少米，就是相鄰跑道的差距。相鄰兩跑道的長(zhǎng)度差=外跑道圓周長(zhǎng)-相鄰里跑道圓周長(zhǎng)【設(shè)計(jì)意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。在這里學(xué)生發(fā)現(xiàn)左右的兩個(gè)半圓合起來(lái)是一個(gè)圓，課件演示將左右的彎道合成一個(gè)圓，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，然后通過(guò)小組的合作、交流，傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個(gè)學(xué)生對(duì)問(wèn)題

7、發(fā)表自己的見(jiàn)解，呵護(hù)他們的創(chuàng)新思維?！浚ㄈ┯?jì)算，得出結(jié)論。1.2585.96m72.6m123注：π取值3.14159讓學(xué)生拿出計(jì)算器。分別算出上圖每條跑道的長(zhǎng)度，π取值3.14159，計(jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)保留兩位小數(shù)。計(jì)算完成下表。123直徑（m）72.672.6+1.25×2=75.175.1+1.25×2=77.6周長(zhǎng)（m）228.08235.93243.79全條（m）400407.85415.71再算一算相鄰兩跑道的長(zhǎng)度差，可以發(fā)現(xiàn)第一道和第二道相差7.85米，第二道和第三道相差7.86米不一樣。這時(shí)教師要說(shuō)明這是由于計(jì)算上誤差，事實(shí)

8、上是一樣的，都是7.85米。證明：（72.6＋1.25×2）π－72.6π＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π＝1.25×2×π（75.1＋1.25×2）π－75.1π＝75.1π－75