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《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：一道幾何旋轉(zhuǎn)變換題的變式訓(xùn)練》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、一道幾何旋轉(zhuǎn)變換題的變式訓(xùn)練如圖，分別以△ABC的邊MB、/C為一邊向外作正方形AEDB和正方形ACFG,連結(jié)CE、BG。求證：BG=CE變式一：條件不變、增加探究結(jié)論（2）觀察圖形猜想CE與BGZ間的位置關(guān)系，并證明你的猜想。（3）圖中哪個(gè)三角形是市哪個(gè)三角形變換得到？請(qǐng)說(shuō)出是怎樣的變換?變式二：圖形旋轉(zhuǎn)，探究原結(jié)論（4）正方形AEDB繞點(diǎn)/逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使/E與/G重合時(shí)，如圖（1）上述兩個(gè)結(jié)論是否成立?（5）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到如圖（2）位置，上述兩個(gè)結(jié)論是否成立？變式三：圖形旋轉(zhuǎn)，探究新結(jié)論(6)如圖(2),連結(jié)QF，求CE:BG
2、:DF的值.變式四：添加條件，探索新結(jié)論如圖，AB=\,AC=7.連結(jié)EG,求5C2+￡G2的值變式五：改變圖形，探究原結(jié)論把“正方形AEDB和正方形MFG”改為“矩形4EDB、ACFG(長(zhǎng)寬不等)"且也二務(wù)，線段CE、BGAEAB有怎樣的關(guān)系呢？變式六：改變圖形，挖掘內(nèi)在聯(lián)系如圖，分別以△ABC的邊/〃、MC為一邊向外作正三角形力別)和正三角形ACE,連結(jié)CD、BE。(1)求證：BE=DC(2)求直線CQ與直線BE的所夾銳角變式七：根據(jù)結(jié)論，探究條件如圖，在△MBC中，分別以ABAC.BC為邊在3C的同側(cè)作等邊三角形ABDAC
3、E.BCF(1)求證：四邊形D4EF是平行四邊形；(2)探究下列問(wèn)題①當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形DAEF是矩形？②當(dāng)△/BC滿足什么條件時(shí)，四邊形ZMEF是菱形？③當(dāng)△/BC滿足什么條件時(shí)，以D,4,E,F為頂點(diǎn)的四邊形不存在?變式八：改變圖形，沖擊中考題（義烏市中考題）如圖1,四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連結(jié)BG,DE.我們探究下列圖屮線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：（1）①猜想如圖1中線段BG、線段QE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線
4、的位置關(guān)系；②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度得到如圖2、如圖3情形?請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷.BCE圖1AD圖3（2）將原題中正方形改為矩形（如圖4一6），kAB=a,BC=b,CE=ka,CG=kbb,k>0）,第⑴題①屮得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立,以圖5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.n圖40圖6(1)在第(2)題圖5中，連結(jié)嘰BE,且心，耳/<=-，求防+"的值.變式九：改變圖形，掌握中考題(2013年山東濰坊)如圖Z10-4,將一個(gè)
5、邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABEF.現(xiàn)將小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CEFD,旋轉(zhuǎn)角為a.⑴當(dāng)點(diǎn)D恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角a的值；(2)如圖Z10-5,G為BC中點(diǎn)，且0°6、B=AC^,順次連結(jié)/、D、F、E四點(diǎn)所構(gòu)成的圖形有哪幾類(lèi)？直接寫(xiě)出構(gòu)成圖形的類(lèi)型和相應(yīng)的條件.變式十：根據(jù)圖形或變式圖形求面積(1)如圖，A在線段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面積分別為7和11則△CDE的面積等(2)如圖，分別以Rt/ABC的三邊向形外作正方形ABGH.BCEF、ACDI,若直角邊BCF,AC=2f則六b邊形DEFGHI的面積是(1)如圖，直線上有三個(gè)正方形°、b、c,若a、c的面積分別為5和11,則b的面積為()A.4C.16D.55(2)在直線/上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個(gè)
7、正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S］、$2、S3、S4,則S{+S2+S3+S4=.(5)如圖，梯形/BCD屮，AB//DC,Z4DC+ZBCD=90。,且DC=2AB,分別以D4、AB.8C為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S?、Sy則SyS3之間的關(guān)系是.變式十二：圖形改變，探究定點(diǎn)定值問(wèn)題如圖，已知C為定線段外一動(dòng)點(diǎn)，分別以MB、為邊在△MC外作正方形C4DF和CBEG,求證：不論點(diǎn)C的位置在力3的同側(cè)怎樣變化，線段DE的屮點(diǎn)M為定點(diǎn)。B
