中點四邊形形狀探究及反思

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1、中點四邊形形狀探究及反思中點四邊形形狀探究及反思筆者下校聽了一節(jié)中點四邊形形狀探究課，這節(jié)課的內容是北師大版九年級上冊第101頁內容，執(zhí)教者利用從特殊到一般的數學思想，先讓學生探究正方形各邊中點構成的四邊形的形狀，之后又依次引導學生探究了菱形、矩形、正方形、梯形各邊中點所構成的四邊形的形狀，最后引導學生對任意四邊形各邊屮點構成的四邊形形狀進行探究，經過探究學生搞清了中點四邊形的形狀，學習熱情高漲，這時教師適時提出問題“依次連接四邊形各邊中點所得的新四邊形的形狀與哪些線段有關系，有怎樣的關系？”一冇

2、激起千層浪，頓時平靜的教室內，人聲沸騰，學生分學習小組討論并發(fā)表自己的看法，提出自己的見解，真可謂人者見仁，智者見智，5分鐘后小組匯報，師生共同總結出了中點四邊形形狀與原四邊形的對角線有關，當……一節(jié)課在教師的引導下學生主動參與學習活動，收獲不小。課后我的思緒久久不能平靜，想了好多好多，隨機記錄下了自己的幾點感悟：1.新課程的教材資源為教師的再創(chuàng)造及展觀個性，展觀才華留出了較大的空間，教師授課時應認真把握創(chuàng)造性運用。2.對向本節(jié)一樣或類似的教材如使用得當，既可以讓學生學會系統(tǒng)歸納知識，達到復習、鞏

3、固、理解、應用知識的目的，更可以培養(yǎng)學生從特殊到一般的探究問題的方法，本節(jié)探究課屮滲透了分類討論,類比，從特殊到一般等數學思想方法，這些思想方法將為學生終身學習奠定基礎。3?本節(jié)課執(zhí)教者是個有心人，運用課程資源恰當，收效頗豐。但我們下校聽課中也發(fā)現個別教師不重視類似教材的開發(fā)利用，有的干脆讓學生自己看看就了事，白白浪費了課程資源，也貽誤了培養(yǎng)學生學習數學思想方法探究問題的機會，損失慘重?。』氐絾挝?，我再次閱讀教材，思索，形成了如下對中點四邊形的形狀探究的設計思路：問題一，已知點E、F、G、H是四邊

4、形ABCD四條邊AB,BC,CD,DA的中點，試判斷四邊形EFGII的形狀。首先，讓學生根據題意畫圖，學生易發(fā)現四邊形EFGII是平行四邊形，緊接著引導學生分析：要求證四邊形ABCD是平行四邊形，從邊的角度考慮，只須證明：兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等一組對邊平行?且和等Z—即可，為此，連接對角線AC,根據三角形中位線定理易證：GH二1/2AC,GH//AC,EF二1/2AC,EF//AC,即GH平行且等于EF,說明四邊形ABCD是平行四邊形。問題二，在問題一中增加條件AC二BD,其他條件不變，

5、試判斷四邊形EFGH的形狀。教師指導學生畫圖，先畫AC二BD教師：四邊形EFGII是什么圖形？學生：四邊形EFGH還是個平行四邊形教師：不錯，確實是平行四邊形，請觀察并探討EF與FG的數量關系？學生：片刻思考后學生凹答：EF二FG教師：確切的說四邊形EFGII是什么圖形？學生：菱形請同學們利用與例2類似的方法探究下面兩個問題：問題三，在問題一中其他條件不變，添加條件AC丄BD,試猜測四邊形EFGH的形狀問題四，在問題一中添加AC二BD,AC丄BD,其它條件不變，試判斷四邊形EFGII的形狀。問題三

6、，問題四教學吋可采用分組合作方式學習，讓一部分小組探究問題三，另一部分小組探究問題四，然后小組匯報交流（這樣做的特點：學生人人參與，節(jié)省時間）。師生以圖表方式小結探究過程如下：教師指導學生用類比的方法探究平行四邊形各邊中點所構成的四邊形是什么圖形？梯形四邊中點所構成的四邊形是什么圖形？將探究過程以圖表形式呈現如下：教師：現在我們共同來整體感知一下，中點四邊形形狀與什么線段有關。學生：與原四邊形的對角線有關。教師：能否說的細點？學生：相互敘述并相互補充師生共同構建下表以上是我聽課后的一點感悟和對中點

7、四邊形形狀探究教學思路的一點想法，希望能達到拋磚引玉之冃的，同時也衷心希望一線教師能認真鉆研教材和《課標》，創(chuàng)造性使用教材，最大限度的發(fā)揮教材的功能。