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《平面直角坐標(biāo)系 (4)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系1.理解有序數(shù)對的意義,能用有序數(shù)對表示實(shí)際生活中物體的位置;2.理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念;3.在給定的平面直角坐標(biāo)系中,會(huì)由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo),由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置;(重點(diǎn))4.理解每個(gè)象限及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)過了數(shù)軸,知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng),在建立了數(shù)軸之后,我們就可以確定直線上點(diǎn)的位置,如圖.那么,如何確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢?二、合作探究探究點(diǎn)一:有序數(shù)對如圖是某教室學(xué)生座位的平面圖:(1)請說出王明和陳帥的座位位置;(2)若用(3,2)表
2、示第3排第2列的位置,那么(5,5)表示什么位置?王明和陳帥的座位位置可以怎么表示?(3)請說出(3,3)和(4,8)分別表示哪兩位同學(xué)的座位位置;(4)(3,4)和(4,3)表示的位置相同嗎?一般地,若a≠b,(a,b)與(b,a)表示的位置相同嗎?解析:平面上確定物體的位置有多種方法,但基本上都需要兩個(gè)數(shù)據(jù),本題可以通過排數(shù)和列數(shù)來確定位置,即先確定有序?qū)崝?shù)對的第1個(gè)數(shù),再確定第2個(gè)數(shù).解:(1)王明的座位位置是第1排第2列;陳帥的座位位置是第5排第4列;(2)(5,5)表示的位置是第5排第5列;王明的位置
3、可表示為(1,2),陳帥的位置可表示為(5,4);(3)(3,3)表示張軍的座位位置;(4,8)表示夏凡的座位位置;(4)(3,4)表示的位置是第3排第4列,(4,3)表示的位置是第4排第3列,它們表示的位置不相同.一般地,若a≠b,(a,b)與(b,a)表示的位置不相同.方法總結(jié):用有序?qū)崝?shù)對來描述物體的位置,其中“有序”是指若a≠b,a與b的前后順序不同,描述的位置一般不同.例如題中的(3,4)和(4,3)表示不同的兩個(gè)位置.“數(shù)對”是指必須由兩個(gè)數(shù)才能確定某點(diǎn)的位置.探究點(diǎn)二:平面直角坐標(biāo)系【類型一】平面
4、直角坐標(biāo)系的概念下列是平面直角坐標(biāo)系的是()解析:根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義來判斷.平面直角坐標(biāo)系由x軸(橫軸,取向右為正方向)、y軸(縱軸,取向上為正方向)和原點(diǎn)O(x軸與y軸的交點(diǎn))組成.A選項(xiàng)中沒有標(biāo)明x軸、y軸;B選項(xiàng)中x軸、y軸的正方向取錯(cuò)了;D選項(xiàng)中x軸與y軸標(biāo)反了.故選C.方法總結(jié):識(shí)別平面直角坐標(biāo)系時(shí)要緊扣定義,抓住其中的要點(diǎn),與數(shù)軸的三要素相參照.【類型二】由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)已知點(diǎn)P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為1.如果過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的垂線,垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上,那么
5、點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(2,-1)B.(1,-2)C.(-2,-1)D.(1,2)解析:由點(diǎn)P到x軸的距離為2,可知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對值為2,又因?yàn)榇棺阍趛軸的負(fù)半軸上,則縱坐標(biāo)為-2;由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1,可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對值為1,又因?yàn)榇棺阍趚軸的正半軸上,則橫坐標(biāo)為1.故點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1,-2).故選B.方法總結(jié):本題的易錯(cuò)點(diǎn)有三處:①混淆距離與坐標(biāo)之間的區(qū)別;②不知道與“點(diǎn)P到x軸的距離”對應(yīng)的是縱坐標(biāo),與“點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離”對應(yīng)的是橫坐標(biāo);③忽略坐標(biāo)的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)解.若本例題只已知距離而無附加條件,
6、則點(diǎn)P的坐標(biāo)有四個(gè).變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類型三】平面直角坐標(biāo)系中由坐標(biāo)描點(diǎn)在如圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):A(4,3),B(-2,3),C(-4,-1),D(2,-3).解析:本題關(guān)鍵就是已知點(diǎn)的坐標(biāo),如何描出點(diǎn)的位置,以描點(diǎn)B(-2,3)為例,即在x軸上找到坐標(biāo)-2,過-2對應(yīng)的點(diǎn)作x軸的垂線,再在y軸上找到坐標(biāo)3,過3對應(yīng)的點(diǎn)作y軸的垂線,與前垂線的交點(diǎn)即為B(-2,3),同理可描出其他三個(gè)點(diǎn).解:如圖所示:方法總結(jié):在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P(a,b)的方法:先在x軸上找
7、到數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)M,在y軸上找到數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)N,再分別由點(diǎn)M、點(diǎn)N作x軸、y軸的垂線,兩垂線的交點(diǎn)就是所要描出的點(diǎn)P.已知坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的坐標(biāo),描出對應(yīng)點(diǎn)的位置,反過來在坐標(biāo)平面上給一點(diǎn),找出它對應(yīng)的坐標(biāo),熟練掌握平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題探究點(diǎn)三:點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征【類型一】已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定象限設(shè)點(diǎn)M(a,b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn).(1)當(dāng)a>0,b<0時(shí),點(diǎn)M位于第幾象限?(2)當(dāng)ab>0時(shí),點(diǎn)M位于第幾象限?(3)當(dāng)a為任意有理數(shù),且b<0時(shí),點(diǎn)M位
8、于第幾象限?解析:(1)橫坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第四象限;(2)由ab>0知a,b同號(hào),則點(diǎn)M在第一或第三象限;(3)b<0,則點(diǎn)M在x軸下方.解:(1)點(diǎn)M在第四象限;(2)可能在第一象限(a>0,b>0)或者在第三象限(a<0,b<0);(3)可能在第三象限(a<0,b<0)或者第四象限(a>0,b<0)或者y軸負(fù)半軸上.方法總結(jié):熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征:(+,+)表示