相交線.1-相交線(習(xí)題)

相交線.1-相交線(習(xí)題)

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1、◆回顧歸納1.有一條公共邊,另一邊互為_(kāi)________,這種關(guān)系的兩個(gè)角稱為_(kāi)______.2.有公共_______的兩個(gè)角,并且一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的______,具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角稱為_(kāi)_______.3.對(duì)項(xiàng)角________.◆課堂測(cè)控知識(shí)點(diǎn)一?鄰補(bǔ)角1.(教材變式題)如圖所示,取兩根木條a,b,將它們釘在一起,就得到一個(gè)相交線的模型,其中∠1和∠2是______,且∠1+∠2=______,同理∠2與∠4,∠3與______,∠1與∠3都是鄰補(bǔ)角.2.鄰補(bǔ)角是(?)A.和為180°的兩個(gè)角;?B.有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角C.有一條公共邊相等的

2、兩個(gè)角D.有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊,另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角3.(探究過(guò)程題)如圖所示,已知直線AB,CD相交于點(diǎn)O,且OE平分∠BOC,若∠AOC=42°.(1)∠AOC與______互為鄰補(bǔ)角?(2)與∠EOA互為補(bǔ)角的角是哪些角?并說(shuō)明理由.(3)求∠BOE的度數(shù).???[解答](1)∠AOC與∠AOD,_______互為鄰補(bǔ)角???(2)∠AOE+∠EOB=180°???所以∠EOA與∠EOB________.???因?yàn)椤螩OE=_____.???所以∠AOE+_______=180°???∠AOE與______也互補(bǔ)???(3)因?yàn)椤螦OC=42°???

3、而∠AOC+∠BOC=180°???所以∠BOC=180°-42°=_____.???又因?yàn)镺E平分_____.???所以∠BOE=×_____=_____.完成上述解答過(guò)程的填空并與同伴進(jìn)行交流!知識(shí)點(diǎn)二?對(duì)頂角4.(經(jīng)典題)如圖所示,∠1和∠2是對(duì)頂角的是(?)5.如圖所示,l1與l2相交于O點(diǎn),若∠1=30°,則∠2=______,∠3=_____.??????6.如圖所示,AB,CD相交于點(diǎn)O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,則∠AOC的度數(shù)為_(kāi)______.7.如圖所示,AB與CD相交于O,∠AOD+∠BOC=280°,則∠AOC為(?)???A.40

4、°?????B.140°?????C.120°????D.60°◆課后測(cè)控1.如圖所示,直線a,b相交于點(diǎn)O,若∠2=2∠1,則∠1=_____.2.如圖所示,l1與l2相交于O點(diǎn),圖中對(duì)頂角有_____組,鄰補(bǔ)角有______組.3.如圖所示,直線AB,CD交于點(diǎn)O,下列說(shuō)法正確的是(?)A.∠AOD=∠BOD???????B.∠AOC=∠DOBC.∠AOD+∠BOC=361°?D.以上都不對(duì)4.將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC,BD為折痕,試求∠CBD的度數(shù).5.(動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)題)如圖所示是小明自制對(duì)頂角的“小儀器”示意圖:(1)將直角三角板ABC的AC

5、邊延長(zhǎng)且使AC固定;(2)另一個(gè)三角板CDE的直角頂點(diǎn)與前一個(gè)三角板直角頂點(diǎn)重合;(3)延長(zhǎng)DC,∠PCD與∠ACF就是一組對(duì)頂角,已知∠1=30°,∠ACF為多少?◆拓展創(chuàng)新6.(1)兩條直線相交于一點(diǎn)有______組不同的對(duì)頂角;???(2)三條直線相交于一點(diǎn)有_____組不同的對(duì)頂角;???(3)四條直線相交于一點(diǎn)有_____組不同的對(duì)頂角;???……???(4)n條直線相交于同一點(diǎn)有_____組不同對(duì)頂角呢?(如圖所示)答案:回顧歸納???1.反向延長(zhǎng)線,鄰補(bǔ)角???2.頂點(diǎn),延長(zhǎng)線,對(duì)頂角?3.相等課堂測(cè)控???1.鄰補(bǔ)角,180°,∠4?2.D???3.(

6、1)∠COB;???(2)互為鄰補(bǔ)角,∠BOE,∠COE,∠COE;???(3)138°,∠COB,138°,69°???4.C(點(diǎn)撥:對(duì)頂角有公共頂點(diǎn)且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線)???5.150°,30°(點(diǎn)撥:鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角定義)???6.30°(點(diǎn)撥:∠AOC=∠BOD=∠BOE=∠DOE)???7.A(點(diǎn)撥:∠AOD=∠BOC,2∠BOC=280°)課后測(cè)控1.60°(點(diǎn)撥:設(shè)∠1=x°,則∠2=2x°,x°+2x°=180°)2.2,4(點(diǎn)撥:∠1與∠3,∠2與∠4是對(duì)頂角,鄰補(bǔ)角有∠1與∠2,∠2與∠3,∠3與∠4,∠4與∠1)3.B(點(diǎn)撥:對(duì)頂角相等)4.

7、BC為折痕,所以∠ABC=∠CBA′,同理∠E′BD=∠DBE.而∠CBD=∠CBA′+∠DEB′=∠ABA′+∠E′BE=×180°=90°.5.∵∠PCD=90°-∠1,又∵∠1=30°,∴∠PCD=90°-30°=60°,而∠PCD=∠ACF,∴∠ACF=60°.6.(1)2?(2)6?(3)12?(4)n(n-1)

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