解分式方程（1）

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1、解分式方程（1）一、學(xué)習(xí)者分析八年級學(xué)生在老師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，有一定的探求新知識的能力。但基礎(chǔ)不夠扎實，如計算容易出錯、考慮問題不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)取Ａ硗庠趯W(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)過《解一元一次方程》。對于《解一元一次方程》大部分同學(xué)已經(jīng)掌握，但由于是在七年級學(xué)習(xí)，有一定的時間間隔，部分同學(xué)可能已經(jīng)遺忘，給上本節(jié)課留下少許的困難。但估計絕大部分同學(xué)稍加回憶，應(yīng)能接近以前的水平。本節(jié)課的內(nèi)容處在《分式》這章的后半部?！斗质健愤@章內(nèi)容安排如下的：首先介紹分式及分式的基本性質(zhì)，接著進行分式的加、減、乘、除的運算，之后是根據(jù)實際問題列出

2、分式方程（但未求解）。緊跟其后的是本節(jié)課內(nèi)容——解分式方程，最后一節(jié)是根據(jù)實際問題列出分式方程并求解。由此可見《解分式方程》涵蓋了本章前面的內(nèi)容，是本章知識的綜合與提高。學(xué)習(xí)好這部分內(nèi)容，不但掌握了初二階段有關(guān)分式方程的內(nèi)容，也為初三學(xué)習(xí)可化為一元二次的分式方程打下了良好的基礎(chǔ)。通過將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程（一元一次方程）滲透了一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化思想，即將原問題進行變形，使之轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的或已解決的或易于解決的問題。二、教學(xué)目標(biāo)1、掌握解可化為一元一次方程的分式方程的基本思路和解法。2、經(jīng)歷解可化為一元一

3、次方程的分式方程的過程，體會解方程中的化歸思想。3、通過引例問題情境的創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，進一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；通過解可化為一元一次方程的分式方程的過程，使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí),不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力三、教學(xué)重難點分析及解決措施重點：　　1.探索解分式方程的步驟，熟練掌握分式方程的解法。?　　2.體會解分式方程驗根的必要性?！　‰y點：如何將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；體會分式方程驗根的必要性。解決措施：類比帶分母整式方程的解法，小組交流討論解決。四、教學(xué)過程1、新課

4、引入一艘輪船在靜水中的最大航速為20km/h,它沿江以最大航速順流航行100km所用時間,與以最大航速逆流航行60km所用時間相等,江水的流速為多少?解:設(shè)江水的流速為vkm/h，根據(jù)題意得知識講解：像這樣分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.以前學(xué)過的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程.（設(shè)計意圖：首先是引出分式方程的定義，其次讓學(xué)生體會分式方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點燃學(xué)習(xí)新知識的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會學(xué)

5、”、“樂學(xué)”）2,、跟蹤訓(xùn)練下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?（設(shè)計意圖：牢記分式分式方程定義，能準(zhǔn)確區(qū)分分式方程與整式方程）3、提出問題：通過求解下面這個方程，你能想到如何求解分式方程嗎？x+12=2x-13(設(shè)計意圖：類比帶分母整式方程的解法，通過去分母把分式方程化為整式方程，從而用解一元一次方程的方法求解.怎樣解分式方程，這是本節(jié)的核心問題。這里又一次讓學(xué)生運用“轉(zhuǎn)化”思想。通過學(xué)生的討論，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。)4、解分式方程如何去分母？指出下列方程的最簡公分母。（設(shè)計意圖：學(xué)會如何準(zhǔn)確找出最

6、簡公分母，這是解分式方程最關(guān)鍵的一步）5、例題解析讓學(xué)生線獨立坐，并指定2名學(xué)生上臺板演，并把所得的解帶入原方程檢驗。交流，討論在檢驗是有的方程分母為0，這意味著什么？解分式方程時有必要進行驗根嗎？（設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生勇于探索、實踐，解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因（即增根產(chǎn)生），并懂得在解分式方程時一定要進行檢驗.）6、總結(jié)解分式方程的一般步驟。去分母、移項、合并同類項，系數(shù)化為1，檢驗7、當(dāng)堂檢測解下列分式方程（設(shè)計意圖：通過練習(xí)，鞏固所學(xué)知識）五、教學(xué)反思本節(jié)課通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，小組交流討論，師生共同合作教學(xué)目標(biāo)基本達

7、成，但是對于產(chǎn)生增根的原因交流，發(fā)表意見的時間過少，總是怕耽誤時間，完不成教學(xué)內(nèi)容。還有就是分母是多項式時如何找最簡公分母還有一定的困難，在以后的教學(xué)中一定要注意這些方面的改進。