充分條件必要條件

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1、廣東省廣州市第五中學(xué)李大偉說(shuō)課充分條件與必要條件2000年版《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本·必修）數(shù)學(xué)》第一冊(cè)（上）第一章第8節(jié)第一課時(shí)★布魯納:知識(shí)的獲得是一個(gè)主動(dòng)過(guò)程.學(xué)習(xí)者不是信息的被動(dòng)接受者，而是知識(shí)獲取的主動(dòng)參與者.設(shè)計(jì)依據(jù)與理念★《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》:數(shù)學(xué)教育要以有利于學(xué)生的全面發(fā)展為中心；以提供有價(jià)值的數(shù)學(xué)和倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式為基本點(diǎn).9/18/20213一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)程序四、教學(xué)評(píng)價(jià)三、板書設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容充分條件與必要條件命題等價(jià)或非等價(jià)轉(zhuǎn)化四種命題邏輯聯(lián)結(jié)詞充分、必要、充要條件地位和作用教材整合第一課時(shí)：完成三個(gè)定義的學(xué)習(xí)及初步運(yùn)用

2、；第二課時(shí)：進(jìn)行應(yīng)用拓展訓(xùn)練.⑴學(xué)生原因：理順知識(shí)間的邏輯聯(lián)系，讓學(xué)生在比較、識(shí)別中把握三個(gè)概念的內(nèi)涵.⑵教材原因：學(xué)生整體素質(zhì)較好.⑴充分條件、必要條件、充要條件概念的理解；⑵判斷給定命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：⑴在中q是p的必要條件的理解；⑵如何判斷p是q的什么條件；⑶判斷命題條件與結(jié)論間關(guān)系時(shí)，條件p的確定探究式教學(xué)法教學(xué)方法形成概念理解概念深化概念小結(jié)作業(yè)逆向思維探究感知概念師生互動(dòng)探究教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)教學(xué)目標(biāo)：⑴知識(shí)與技能：初步理解三個(gè)概念；基本掌握判斷充要關(guān)系的方法與步驟.⑶情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；激發(fā)學(xué)生學(xué)

3、習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.形成概念理解概念深化概念感知概念命題的分析實(shí)例探究集合角度實(shí)例構(gòu)造⑵過(guò)程與方法：9/18/202110一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)程序四、教學(xué)評(píng)價(jià)三、板書設(shè)計(jì)二、教學(xué)程序充分條件與必要條件理解概念形成概念感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)答:⑴p：小明是廣州人，q：小明是中國(guó)人⑵p：x>5，q：x>0；⑶p：x2=y2，q：x=y；⑷p：A∩B=A，q：AB；⑸p：a>b，q：a2>b2；⒈判斷下列“若p則q”形式命題的真假，并研究其逆命題的真假.理解概念形成概念感知概念2.寫出⑴的逆否命題，并判斷真假.感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)答:原命題逆命題⑴真假⑵真假⑶假真⑷真真

4、⑸假假小明不是中國(guó)人就一定不是廣州人（）⒈2.理解概念形成概念感知概念感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)問(wèn)題：能否改變⑴中的條件p，使結(jié)論q仍然成立？3.感知概念、引出課題⑴p：小明是廣州人，q：小明是中國(guó)人理解概念形成概念感知概念感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)讓學(xué)生閱讀教材34頁(yè)第一段,用“”和“”符號(hào)表示題組1中的原命題與逆命題.答:理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)原命題逆命題⑴(真)(假)⑵(真)(假)⑶(假)(真)⑷(真)(真)⑸(假)(假)師生互動(dòng)探究活動(dòng)1.學(xué)生活動(dòng)在⑴、⑵、⑷中，，即只要有條件p就一定能“充分”保證q成立，這時(shí)稱p是q成立的充分條件.

5、2.點(diǎn)評(píng)學(xué)生活動(dòng)引出定義理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)⑴p：小明是廣州人q：小明是中國(guó)人⑵p：x>5，q：x>0；⑶p：x2=y2，q：x=y；⑷p：A∩B=A，q：AB；⑸p：a>b，q：a2>b2；⑴p：小明是廣州人q：小明是中國(guó)人⑵p：x>5，q：x>0；⑷p：A∩B=A，q：AB；2.點(diǎn)評(píng)學(xué)生活動(dòng)引出定義理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)⑴p：小明是廣州人q：小明是中國(guó)人⑵p：x>5，q：x>0；⑶p：x2=y2，q：x=y；⑷p：A∩B=A，q：AB；⑸p：a>b，q：a2>b2；⑴p：小明是廣州人q：小明是中國(guó)人命題⑴,

6、根據(jù)逆否命題,即如果沒(méi)有q成立,就一定沒(méi)有p成立,q成立是p成立“必須要有”的條件,稱q是p的必要條件.如果，那么p是q成立的充分條件，同時(shí)，q是p成立的必要條件.充分、必要條件定義：理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)探究問(wèn)題：⒊嘗試初步運(yùn)用探究結(jié)論：p可能是q的充分條件或必要條件，因此要判斷是否有或.①如果p是q的必要條件？那么應(yīng)該有還是②如何判斷p是q的什么條件？理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)原命題逆命題⑴(真)(假)⑵(真)(假)⑶(假)(真)⑷(真)(真)⑸(假)(假)充分非必要充分非必要必要非充分既充分又必要非充分非必要p

7、是q的什么條件q是p的什么條件既充分又必要理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)⑴p：小明是廣州人，q：小明是中國(guó)人⑵p：x>5，q：x>0；⑶p：x2=y2，q：x=y；⑷p：A∩B=A，q：AB；⑸p：a>b，q：a2>b2；如果p是q的充分條件,同時(shí)又是q的必要條件，則稱p是q的充分必要條件,簡(jiǎn)稱充要條件.記作：充要條件定義理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)原命題逆命題p是q的什么條件⑴(真)(假)充分非必要條件⑵(假)(真)必要非充分條件⑶(真)(真)充要條件⑷(假)(假)既非充分又非必要?dú)w納總結(jié)理解概念形成概念感知概念形成概念深化

8、概念小結(jié)作