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《數(shù)學(xué)：6.3余角、補角、對頂角（1）課件（蘇科版七年級上）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、余角、補角算一算，填一填∠1∠2∠1+∠272o18o66.78o23.22o59o19'35"30o40'25"113o67o95.37o84.63o89o28'90o32'90o90o90o180o180o180o如果兩個角的和是90°(或一個直角),那么這兩個角叫做互為余角,簡稱互余,其中一個角是另一個角的余角。如果兩個角的和是180°(或一個平角),那么這兩個角叫做互為補角,簡稱互補,其中一個角是另一個角的補角。2幾何語言21∵∠1與∠2互余（已知）∴∠1+∠2=90°（互余的定義）∵∠1+∠2=90°（已知）
2、∴∠1與∠2互余（互余的定義）或3例1．已知∠A=34o30′，求∠A的余角、補角。解：∠A的余角=90o-∠A =90o-34o30' =55o30' ∠A的補角=180o-∠A =180o-34o30' =145o30'變式：(1)已知∠A的補角是75o,求∠A (2)已知∠A的余角是37o,求∠A及∠A的補角。4比一比，看誰填得快∠∠∠的余角的補角42o60o175o62o23'79o130o48o138o30o150o5o85o27o37'117o37'101o無無50°某銳角的余角和補角之間的關(guān)系如何？5練習(xí)
3、一：判斷：1．如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3這三個角稱為互為余角。（）錯（析：互為余角只是對兩個角的數(shù)量關(guān)系而言的）2．兩塊直角三角板中∠A=90°，∠D=90°，它們互為補角。（）對（析：互為補角僅僅表明兩個角的數(shù)量關(guān)系，而與角的位置無關(guān)。）CACFDE6例2．已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。解：設(shè)這個角為x°，則它的余角為(90-x)°，它的補角為(180-x)°，得180-x=4(90-x) 180-x=360-4x -x+4x=360-18 3x=180
4、 X=60答：這個角是60o。7練習(xí)二：1．已知∠A的余角是它的2倍，求∠A的度數(shù)。2．已知∠B是它補角的3倍，求∠B的度數(shù)。解：設(shè)∠A為x°，則它的余角為(2x)°，得X+2x=90,x=30°答：∠A是30°。解:設(shè)∠B為x°則它的補角為(180-x)°得X=3(180-x),x=135答：∠B是135°。8例3．如圖，∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，若∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？證明：∵∠1與∠2互余 ∴∠1+∠2=90o，即∠2=90o-∠1 ∵∠3與∠4互余 ∴∠3+∠4=90o，即∠4=90o
5、-∠3又∵∠1=∠3 ∴∠2=∠4（等量減等量差相等）例3變式：如果把互余改為互補仍相等嗎?為什么？12439練習(xí)三：1．如圖3-1，若∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，則∠（），=∠（），根據(jù)是；123圖3-1圖3-2132.如圖3-2，若∠、∠互補，∠與∠互補，則∠=∠，根據(jù)是；同角的余角相等同角的余角相等10練習(xí)三：3．如圖3-3，O是直線AB上的一點，OC平分∠AOB，∠DOE=90o，則（1）∠2=∠（），∠1=∠（）（2）圖中，互為余角的角共有哪幾對？（）（3）圖中，∠DOB的補角是（）。43∠1與∠2，∠1
6、與∠4，∠2與∠3，∠4與∠3∠1，∠3A1432BCDE11今天我們學(xué)了什么？1．余角、補角的概念；2．余角、補角的性質(zhì)；3．互余、互補與兩個角的數(shù)量有關(guān)與位置無關(guān)；4．進行簡單證明。12課后思考:如圖,∠1與∠2互補,則∠1與(∠2-∠1)和的關(guān)系為()。A．互補B.互余C.相等D.小于的度數(shù)。1213
