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1、DOI:10.15939/j.jujsse.1990.02.014影子價格的經(jīng)濟含義及應(yīng)用張屹山_~--__一~----~--~~~~一一--,、Z、。、、一一如果分別以XXX表示產(chǎn)品AB,、C的產(chǎn)量則以收益最大化為日標的線性規(guī)一影子價格的經(jīng)濟含義劃問題為“”,ax=,+14:+13。影子價格在西方常被稱為效率價格求fns6XXX“”。:+Z:+。在蘇聯(lián)和東歐則被視為最優(yōu)計劃價格1/ZXXX抓24,:+Z:+4。它是經(jīng)濟學(xué)家在研究資源最優(yōu)規(guī)劃的同時滿足XXX(“。影子價I0,:,3念外得到的一個與價格有關(guān)的信
2、息X》X妻0X妻0`。,格是對資源的邊際收益或產(chǎn)品的邊際成本的引進松馳變量X和X將其化成標準形式一種估,、價這種估價是針對具體環(huán)境具體為,n`=一=一,一142產(chǎn)品而存在的是根據(jù)線性規(guī)劃模型算出來求。isS6XX。,3的由于線性規(guī)劃模型產(chǎn)生的經(jīng)濟背景不同一13X,工23弓二使得影子價格的經(jīng)濟含義也有所差異特別“2X“X2`沙士士亡是最大化問題中的影子價格與最小化問題中滿足入`十2入么+4入。+入5=60},。的影子價格其經(jīng)濟含義的區(qū)別尤為明顯}=1,2,,5)Xj)0(j…(一)最大化問題中影子價格的經(jīng)濟含利
3、用單純形法求標準形式的線性規(guī)劃模義型,的解可得最優(yōu)基所對應(yīng)的單純形表(最、、,。〔例〕某工廠準備生產(chǎn)AB.C三種產(chǎn)終表)即表二。::,、品每單位戶W消耗原材料的數(shù)量(公斤)表二所川機時的數(shù)星(小時)和為工廠提供的收,xl了2XSX一X6益額(百元)以及原料和機時的限制用址。如表一所示,一294{0一90一一1S…11/2{x一}一1G0436ù。60一11一11/2}x`x。一與機最終表中對應(yīng)于松馳變量和的檢原料日價,原1/2驗數(shù)的相反數(shù)就分別是原料的影子價格y:y:,y,=11,和機時的影子價格因此有工時y
4、:=。1/2單位產(chǎn)品利潤影子價格的經(jīng)濟含義與線性規(guī)劃問題目吉林大學(xué)社會科學(xué)學(xué)報1990年第2期,。兀=6△A+標函數(shù)的經(jīng)濟內(nèi)容緊密相關(guān)在最大化1司題△+14△B13△C,,二,、中如果目標函數(shù)表示的是產(chǎn)品的總收入△表示利潤增加八A△B和△C分別、、。,表示BC三種產(chǎn)屏t資源的彩子價格就表示在最優(yōu)生產(chǎn)方案下A產(chǎn)量的改變量而各種該資源的單位變化所引起的產(chǎn)品總收入的改產(chǎn)品產(chǎn)量的改變又是在除原料之外的所有條,變量,如果目標函數(shù)表示的是產(chǎn)品的總利件均不變的情況下由原料的增加所導(dǎo)致。,我們在計算利潤增量時所用的單位產(chǎn)品潤
5、則影子價格表示的是單位資源給產(chǎn)品總的,。,利潤是原料價格為原市場價格時單位產(chǎn)品為利潤帶來的改變量等等總之目標函數(shù),,,二有什么樣的經(jīng)濟含義影子價格就有與之相企業(yè)所提供的利潤因此利潤增量△的。應(yīng)的經(jīng)濟意義求得是假定了增加這個單位原料的邊際成本。正確認識影子價格的經(jīng)濟含義是應(yīng)用影就是原市場價格所以這就決定了必須用原。,子價格進行經(jīng)濟活動分析的前提例如在料的現(xiàn)行價格減去原價格之差與影子價格的,,。我們這個例子中若目標函數(shù)是總收入則比較來作購銷決策的依據(jù)y:”,,y:二12}n就表示原料增加一個單位將使總收同理由于/
6、表示、勺是機時增加。,,,入增加110。元也就是說如果投入原料一個單位將使企業(yè)總利潤增加50元故只,的邊際成本即原料的現(xiàn)行市場價格只要不超要機時的現(xiàn)租金與原租金之差不超過50元。1100元,過每單位購進這種原料對企業(yè)盈企業(yè)就應(yīng)該增加對機時的使用量。,。利就是有利的這是因為在這里影子價格影子價格也可能取零值由于一種資源是表示除原料投入一量外的其他條件均不變的的影子價格表示這種資源能為企業(yè)提供的邊,際,,0,情況下原料增加一個單位給企業(yè)增加的收收益因此影子價格為這意味著有。。入(是一種邊際收入)所以對應(yīng)于這個邊關(guān)
7、投入要素(即資源)的邊際收益為0這,,際收入(11。。元)的邊際成本就是原料的現(xiàn)就是說這種資源再增加一個單位企業(yè)可,。,行價格只要原料現(xiàn)行市場價格小于這個邊能取得到的利潤也不會再增加了可見影際收,,入就有邊際成本小于邊際收入邊際成子價格為零值的約束條件不是一個限制性,,。水小于邊際收入就會產(chǎn)生邊際利潤從而使約束條件即它所對應(yīng)的資源是有剩余的。反過來,、即松馳變量取總利潤增加非限制性約束條件,y:=12,正值的約束條件所對應(yīng)的影子價格也必然為同樣/則表示機時增加一個,。,。單位會使總收入增加50元因此只要機零,
8、現(xiàn)在時費用不超過每小時50元企業(yè)就應(yīng)該追加再從另一個角度來分析一下我們這。,。個最大化問題的例子比如某公司要委托機時,,=,若目標函數(shù)是總利潤y1就表示該廠利用它現(xiàn)有的原料和機時去生產(chǎn)其他產(chǎn),l:。,,原料增加一個單位將使總利潤增加110異由于它們都是獨立核算的因此要讓。、、,元于是只要原料的現(xiàn)行市場價格與原市場工廠放棄生產(chǎn)ABC三種產(chǎn)品公司付給,、,、、價格之差小于影子價格(1100元)企業(yè)購工廠
