6第6講分層演練直擊高考

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1、分層演練▲直擊高考.矩練侶學(xué)/強(qiáng)技提能2)基礎(chǔ)達(dá)檢卩1.己知夬x)=2'+2j若夬a)=3,貝M2a)=.解析：由幾0=3得2“+2一"=3,兩邊平方得2勿+2%+2=9,即22rt+2_2<7=7,故fi2a)答案：72.已知?=20*2,fe=0.402,c=0.406,則a,c的大小關(guān)系為?解析：由0.2<0.6,0.4<1,并結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象可知0.4°-2>0.4°6,即b>c;因?yàn)閍=20-2>1,b=0.402<1,所以a>b.綜上,a>b>c.答案：a>b>c3.若函數(shù)冗v)=N—1(g>0,qHI)的定義域和值域都是[0,2],則實(shí)

2、數(shù)g=?解析：當(dāng)Q1時，J(x)=ax-1在[0,2]上為增函數(shù)，則6t2—1=2,所以a=±l3t又因?yàn)閍>,所以a=y[3?當(dāng)00,aHl)且久1)=9,則/(兀)的單調(diào)遞減區(qū)間是?解析：由夬1)=

3、9得/=9,所以d=3.因此夬兀)=30一創(chuàng)，又因?yàn)間(x)=

4、2r—4

5、的遞減區(qū)間為(一8,2],所以夬兀)的單調(diào)遞減區(qū)間是(一8,2].答案：(一8,2]7.X函數(shù)+1在xe（-3,2］上的值域是解析：因?yàn)?e［-3,2］,若令？=（￡）,則re813「當(dāng)/=空時，弘in=a；當(dāng)（=8時，Xnax=57?「31所以所求函數(shù)值域?yàn)槠?7.答案：E，578.已知函數(shù)yu）=e*w（G為常數(shù)）.若7U）在區(qū)間［1,+<-）上是增函數(shù)，則d的収值范圍是■解析：因?yàn)閥=e"是R上的增函數(shù)，所以幾丫）在［1,+8）上單調(diào)遞增，只需u=x—a在［1,+8）

6、上單調(diào)遞增，由函數(shù)圖象可知gWI.答案：（一8,1］9.（2018-安徽江淮十校第一次耳關(guān)考）己知max{a,糾表示a,b兩數(shù)中的最大值.若/U）=max{e1A

7、,ek"2

8、J,則幾丫）的最小值為?H,?

9、fex,冷1,解析：由于/?=max{ew,e^2

10、}=2_t、e,xe.故人兀）的最小值為y（l）=e.答案：e10.若函數(shù)J（x）=dx-x-a（a>0,且。工1）有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)d的取值范圍是.解析：令ax—x—a=0即ax=x+a,若0

11、與y=x+a的圖象只有一個公共點(diǎn)；若f/>l,y=ax與y=x+a的圖象如圖所示有兩個公共點(diǎn).答案：（1,+°°）11.已知函數(shù)ZW=W（其中a,b為常量且G>0,aHl）的圖象經(jīng)過點(diǎn)4（1,6）,B（3,24）.（1）試確定/0）;（2）若不等式+0在圧（一I1］上恒成立，求實(shí)數(shù)加的取值范圍.解：(1)因?yàn)镵x)=b^的圖象過點(diǎn)4(1,6),8(3,24),所以］h?<7=6,①b?/=24,②②三①得a2=4,又c>0且cHl,所以。=2，b=3,所以Xx）=3-2V?1］上恒成⑵由⑴知嘗）+（￡）—m20在（一8,1］上恒成立化為加W任）+OO,

12、令g（x）=G）+6）'則g（x）在（一8,1］上單調(diào)遞減，所以加Wg（兀）min=g（l）=二+亍=&故所求實(shí)數(shù)加的取值范圍是（一8,

13、12.已知函數(shù)兀0=（1）若a=T,求/U）的單調(diào)區(qū)間;（2）若夬兀）有最大值3,求a的值；⑶若/U）的值域是（0,+8）,求a的值._/_4卄3解:(1)當(dāng)a=~時，yu)=令g(x)=_F_4x+3,由于g（x）在（一8,—2）上單調(diào)遞增，在（一2,+8）上單調(diào)遞減,而y在R上單調(diào)遞減,所以/U）在（一8,—2）上單調(diào)遞減，在（一2,+°°）上單調(diào)遞增,即函數(shù)/U）的單調(diào)遞增區(qū)間是（一2,+8）,單調(diào)遞減區(qū)間是

14、（一8,-2）.⑵令gd）=a?_4兀+3,/U）=（￡f⑴，由于/U）有最大值3,所以g⑴應(yīng)有最小值一1,a>0,因此必有｛3d—4解得4=1,即當(dāng)./（兀）有最大值3時，a的值等于1.（3）由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，的值域?yàn)?0,+°°).應(yīng)使g(x)=C—4x+3的值域?yàn)镽,因此只能a=0.(因?yàn)槿魟tg(x)為二次函數(shù)，其值域不可能為R)故a的值為0.能力提fbr丄，x>0,i.設(shè)函數(shù)若F(x)=yu)+”xwr,則f(兀)的值域?yàn)閑xWO,解析：當(dāng)兀>0時，F(xiàn)(x)=Z+xN2;當(dāng)xWO時，F(xiàn)(x)=ev+x,根據(jù)指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的單調(diào)性，F(xiàn)(兀

15、)是單調(diào)遞增函數(shù)，F(xiàn)(x)WF(O)=l,所以F(x)的值域?yàn)?一8,1]U[2,+?).答案