2第2講分層演練直擊高考

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1、I以練促學(xué)?強(qiáng)技捉能17分層演練▲直擊高考基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.己知向量0=(兀一1,2),b=Q,1),貝Ija丄〃的充要條件是尤=［解析］a丄方02(兀一1)+2=0,得x=0.［答案］02.命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是［解析1原命題的逆命題是"若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)”?［答案1“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)”3.己知集合A={1,a},B={1,2,3},則“ci=3”是的條件.［解析1當(dāng)a=3時(shí)4={1,3},顯然但ACB時(shí)，a=2或3.［答案］充分不必要4.已知““a=y［i”,q：“直線兀+y

2、=0與圓^+(y~d^=1相切”，則〃是今的條件.［解析］由直線兀+)=0與圓X+0,—°)2=1相切得，圓心(0,G)到直線x+y=o的距離等于圓的半徑，即有芋=1,67=±V2.因此，〃是g的充分不必要條件.［答案］充分不必要5.命題：“若/<1,則一l

3、x-2>0},B={%eR

4、x<0},C={xeR

5、x(x-2)>0},則是“xWC”

6、的條件.［解析］AUB=kWR

7、xV0或兀>2},C={xeR

8、.v<()或x>2},因?yàn)锳UB=C,所以“兀WAUB”是“xGC”的充分必要條件.［答案］充分必要7.給出命題：若函數(shù)y=J［x)是幕函數(shù)，則函數(shù)y=J(x)的圖象不過第四象限.在它的逆命題、否命題、逆否命題3個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是.［解析］原命題是真命題，故它的逆否命題是真命題；它的逆命題為“若函數(shù)y=J［x)的圖象不過第四象限，則函數(shù)y=fix)是幕函數(shù)”，顯然逆命題為假命題，故原命題的否命題也為假命題.因此在它的逆命題、否命題、逆否命題3個(gè)命題中真命題只有1個(gè).［答

9、案］18.對(duì)于函數(shù)y=/U),圧R,“)=血)

10、的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”是“)=/?是奇函數(shù)”的條件.［解析］若y=J（x）是奇函數(shù)，則人一兀）=—/（x）,所以換一兀）

11、=

12、一心）

13、=滄）

14、,所以）=

15、/U）I的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，但若）=1/（兀）1的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，如y=/（兀）=H,而它不是奇函數(shù).［答案］必要不充分2.若"兀S—1或x>/?i+1是“,一2%—3>0”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)加的取值范圍是.［解析］由已知設(shè)M={x

16、x2_2x—3>0）=［xx<—1或兀>3},N=［xxm+1}?則N是M的必要不充

17、分條件，所以M辜N._1￡刃_］,所以

18、,所以0727+1W3［答案］［0,2］3.已知集合A={x

19、y=lg（4—x）},集合B={xx

20、x<4},由題意得A墜B,結(jié)合數(shù)軸易得a>4.［答案］（4,+8）4.有下列兒個(gè)命題：①“若Qb,則血2”的否命題；②“若卄y=0,則兀，y互為相反數(shù)”的逆命題；③“若/<4,則一2

21、=0”正確.③原命題的逆否命題為“若兀22或xW—2,則<上4”正確.［答案］②③5.（2018-揚(yáng)州四校耳關(guān)考）-F列四個(gè)說法：①一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；②命題"設(shè)a,bWR,若a+bH6,貝U或Z?H3”是一個(gè)假命題；③“兀>2”是的充分不必要條件；④一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真.其中說法不正確的序號(hào)是.［解析］①逆命題與逆否命題之間不存在必然的真假關(guān)系，故①錯(cuò)誤；②此命題的逆否命題為“設(shè)a,Z?eR,若°=3且b=3,則d+b=6”，此命題為真命題，所以原命題也是真命題，②錯(cuò)誤；冷，貝片一*=￥<

22、0,解得尤V0或x>2,所以“Q2"是“2<

23、”的充分不必要條件，故③正確；④否命題和逆命題是互為逆否命題，真假性相同，故④正確.［答案］①②2.(2018-南通數(shù)學(xué)學(xué)科基地命題)zMBC中，“角A,B,C成等差數(shù)列”是“sinC=(書cosA+sinA)cosB”成立的條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”Z—)I解析］條件“△4BC中，角A,B,C成等差數(shù)列”切=申；結(jié)論“sinC=(萌cosA+sinA)cosB”O(jiān)sin(A+B)=筋cosA?cosB+sinAcosBOcosAsinB=^/3cosA

24、cosBQcos4=0或sinB=y［5cosBOA=彳或B=彳.所以條件是結(jié)論的充分不必要條件.［答案］充分不必要3.已知集合

25、<2V<8,B={x~