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1、一種屬性信息不完全的TODIM決策方法摘要：針對屬性信息不完全的多屬性決策問題，考慮到?jīng)Q策者具有參照依賴和損失規(guī)避行為，提出一種不完全信息的TODIM決策方法。首先，在考慮決策者參照依賴和損失規(guī)避行為的基礎(chǔ)上，計算每個方案相對于其它方案關(guān)于每個屬性的優(yōu)勢度；然后計算每個方案相對于其它所有方案的總體優(yōu)勢度；再以最大化所有方案的總體優(yōu)勢度作為目標函數(shù)，建立確定最優(yōu)方案的優(yōu)化模型。進一步，利用TODIM方法的思想，計算每個方案相對于其它所有方案的總體優(yōu)勢度，從而對方案進行排序。最后通過一個風險投資的算例驗證該方法的可行性和有效性。關(guān)鍵詞：多屬性決策；不完全信息；TODIM；優(yōu)勢度中
2、圖分類號：C934文章標識碼：A文章編號:1007-3221(2015)01-0116-06引S多屬性決策問題是指具有多個屬性的有限方案的排序和選擇問題，在經(jīng)濟、管理和軍事等各個領(lǐng)域均存在著廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)關(guān)于多屬性決策問題的研究大多建立在期望效用理論的基礎(chǔ)上，其基本前提是假設(shè)決策者是完全理性的，決策者的目的是追求利益最大化。在現(xiàn)實生活中，由于決策者自身認知能力、情緒和心理等因素的影響，決策者的實際選擇與理性決策理論下的最優(yōu)選擇會有一定的偏差，即決策者往往具有有限理性的心理行為特征。因此，關(guān)于行為多屬性決策的研究已經(jīng)成為管理科學(xué)領(lǐng)域的研究熱點，并取得了一定的研究成果。目前，關(guān)
3、于考慮決策者心理行為的多屬性決策方法已得到眾多學(xué)者的研究。Knhneman和Tversky提出了前景理論,被認為是至今最具代表性的行為決策理論，并且被廣泛應(yīng)用于多屬性決策問題。胡軍華等針對屬性值為動態(tài)隨機變量的多屬性決策問題，提出一種基于前景理論和集對分析的決策方法。樊治平等針對帶有決策者期望的混合多屬性決策問題，提出一種基于累積前景理論的決策分析方法。王堅強和周玲針對概率和屬性值均為區(qū)間灰數(shù)、屬性權(quán)重不完全的灰色隨機多屬性決策問題，提出了基于前景理論的決策方法。樊治平等針對帶有決策者期望的多屬性決策問題和風險型混合多屬性決策問題，考慮到?jīng)Q策者的心理行為，提出了基于前景理論的
4、多屬性決策方法。Gomes和Lima在前景理論的基礎(chǔ)上提出一種TODIM決策方法，是一種典型的考慮決策者心理行為的多屬性決策方法，該方法通過計算備選方案相對于其它方案的優(yōu)勢度來對方案進行排序和優(yōu)選。此后，TODIM方法得到了許多學(xué)者的深入研究。樊治平等給出了屬性信息為區(qū)間數(shù)的TODIM決策方法，該方法基于兩個區(qū)間評價值的距離計算收益或損失，進而計算優(yōu)勢度對方案排序。Krohling和Souza將TODIM方法推廣到梯形模糊信息的多屬性決策問題中，提出了一種新的F-TODIM方法。Fan等提出了一種混合TODIM決策方法解決屬性信息為清晰數(shù)、區(qū)間數(shù)和語言術(shù)語的混合多屬性決策問題
5、，通過將所有屬性信息統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為隨機信息計算方案兩兩比較的收益和損失值，進一步計算方案感知優(yōu)勢度進行方案優(yōu)選。Bell、Loomes和Sugden分別提出了后悔理論，是繼前景理論之后另一種典型的行為決策理論，并且取得了一定的研究成果。從已有關(guān)于考慮決策者行為的多屬性決策方法的研究成果看，大多是建立在屬性信息完全的情形下。然而，在有些多屬性決策問題中，決策者往往很難給出方案完全的屬性信息，而只能給出方案的不完全屬性信息。例如，在風險投資方案選擇中，由于投資問題的復(fù)雜性和決策者知識與經(jīng)驗的有限性，決策者往往無法給出投資方案確定的屬性值，而只能給出方案的不完全形式的屬性評價值。再例如
6、應(yīng)急方案選擇問題中，由于應(yīng)急事件的復(fù)雜性和時間的緊迫性，決策者針對應(yīng)急方案無法給出確定的屬性信息，往往給出不完全形式的屬性信息更為方便。因此，針對屬性信息不完全的多屬性決策問題，給出考慮決策者心理行為的決策方法是十分必要的。本文針對屬性信息以五種不完全形式給出的多屬性決策問題，考慮到?jīng)Q策者帶有參照依賴和損失規(guī)避的理行為,提出一種考慮不完全信息的TODIM決策方法。1多屬性決策問題描為以后方便敘述，倍{1，2,…，n},M二口，2,…，m}o在考慮的屬性信息不完全情形下的多屬性決策問題中，設(shè)A={A1,A2,…，An}為一個有限的方案集合（nn2）,其中Ai表示第i個備選方案C
7、={C1,C2,…，Cm}為屬性的集合（論2）,其中Cj表示第j個屬性，w=（w1,w2,…,wm）T為屬性的權(quán)重向量其中wj表示屬性Cj的重要程度，對，涵inOo本文考慮效益型和成本型兩種屬性，效益型屬性的屬性值越大越好，而成本型屬性的屬性值越越好，和Qo分別表示效益型屬性的下標集和成本型屬性下標集。設(shè)為決策矩陣其中pij表示方案Ai關(guān)于屬性Cj的屬性值。本文考慮屬性信息是不完全的情形，具體包括下面五種表達形式：本文要解決的主要問題是：考慮到?jīng)Q策者的參照依賴和損失規(guī)避行為，根據(jù)5種不完全屬性信息表達形
